ーー |証: 同題1 で証男したことは つの線分 BX と CX の長さの和を一
つの線分 AX の長さに置き換えられるってことだよね。
太郎: 例えば 下の国の三角形 PQR で辺 PQ を 1 辺とする正三角形を
、 かいてみたらどうかな。ただし, 辺 QR を束も長い辺とするよ。
辺PQ に関して点R とは反対側に点 8をとって, 正三角形PBQ を
かき, その外接円をかいてみようよ。 8
S E
Q R
磯子 : 正三角形 PSQ の外接円の綿PQ上に点下をとると, PTとQT
の長きの和は畜分| ウ | の長きに置き換えられるから。
PT十QT十RT =] ウ |十RTになるね。
太郎:定理と問題1で証明したことを使うと開題2の点マは, 点
[と| オ ] を遂る直線と[ カ | との交点になること
財 が示せるよ。
|.| 磯子 : でも。 ZQPRが| キ | より大きいときは, 点| エ |と
| キ |を週間六と| カ | がわらないから, ZQPRが
| キ | より小さいときという条件がつくよね。・
は| ZQPR が| キ | より大きいときは, 点Yはどのよう