3番です。青ペンが疑問点です。3番の下から3行目の計算がよくないかなと思うのですが、、、 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(303) 分数が次のように並び, 群に分かれた数列がある。 16 9 9'9 4 25 16 36 25 3 11 11 13 13 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 36 (1) が第何項になるかを求めよ。 23 (2) 第n群の項の総和を S, とする. このとき, > Skをnを用いて表せ. k=1 (3) 初項から第 150項までの和を求めよ。

エの問題で、解説の余りが1になるとこまで理解したのですが、1だったら日曜日になる理由が分かりません。火曜日かと思いました

第3回 (2) 次の ウ に当てはまるものを, 下の①~⑥のうちから一つずっ エ 選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 2020年2月1日は土曜日である。この年はうるう年で2月1日の 30 日後は 3月2日であり, その日は ウ 曜日である。また, 2060年2月1日は エ 曜日である。 ただし, 2020年~ 2060年においてうるう年になる年は, 西暦年が4で割り 切れる 2020年,2024年,…, 2056年, 2060年 である。 0 月 0 火 @ 水 3 木 6 土 (数学I.数学A 第4問は次ページに続く。) O 金 6 日

このような具体例を出して証明するのはあまり良くないですか？ 模範解答は2枚目です。

2a13670 ならばa70またはb70である。 対偶「のs0かつb50 ならば 20tラb50 である。」 対偶を証明する。 0--110 とおくと 2at36年0 → 対偶が示せたので、命題は、真である。 -2年0 が成り立つ。

場合分け2のところなんですが、Oを一つも使わないとなるとTKYだけの並べ方になると思うんですが、 なぜ最後に33通りからTKYの3通りの並べ方を引かないんですか？ TKYOの並べ方24通りにTKYの3通りが含まれているわけではないんですか？ すみませんが、教えて頂けるとあり... 続きを読む

TOKYOという5文字から任意の3文字を選んで、 それらを横1列に |並べるとき、 3文字の並べ方は何通りあるか。 Ex3 IR 1. 29 通り 2. 33通り 3. 37通り 4. 41 通り 5. 45通り 東京都I類 2016年

日本史Bです。 解答よろしくお願いします。

平城京と地方の支配について,次の文を読んであとの問題に答えよ。 702 年に遺唐使として派遣され, 704 年に帰国した粟田真人らが唐の都(1)の実態をも たらすと,( 2 ) は新たな都の造営に着手し,710年に藤原京から奈良のa平城京に都を移し た。遷都に先立ち, 政府は唐の銭貨「開元通宝」にならい, 708年に( 3 )を発行した。( 3 ) はb日本最初の本格的な流通貨幣となり,都城造営の財源確保の役割を果たした。平城京とな らび,北九州には大宰府,東北地方には( 4 ) を置いた。また,平城京から地方にのびる道 路には,約 16km ごとに( 5 ) が置かれ,都と諸国の国府(国街) の連絡は密接になった。 律令国家は,異なる生活習慣をもち,東北地方や南九州に居住する人々を蝦夷,( 6 ) とよ んで区別した。 (1) 文中の空欄欄に適する語句を答えよ。 下線部 a について, 平城京にみられる, 東西 ·南北の道路によって基盤目状に整然と区 画された制度を何というか。 (3) 下線部bについて, どの程度流通したかは明らかになっていないが, 日本最古の銅銭は7 世紀後半の天武天皇の時代にさかのぼるといわれる。この銅銭の名称を答えよ。 (1) 1 長安 2 元明天皇 3-和同闘 4 %賀城 5 駅家 6年人

13の（1）について質問です。 この手の問題は偶数か奇数かでnを◯kとおいて考えるのですか？ 私は4で割るからあまり0、1、2、3のどれかだと思って4を入れてしまったのですが…。曖昧でもやもやするので解説おねがいしますm(__)m

13 約数と倍数 *102 a. b. cは5で割石 a+26+3c を5で割ると ある。 例題13(1) すべての自然数nについて, n'を4で割ったときの余りは0か 1のいずれかであることを示せ。 (2) 自然数の組(x. y. z) が等式 x+y°=z? を満たすとき, xとyの少なく とも一方は偶数であることを示せ。 103 24の倍数で, 正の [類 13 早稲田大) *104 nは整数とする。 (1) n(n+1) が偶数であ 指針 倍数の問題 1 Nがnの倍数 → N=nl (1 は整数) ② 整数を分類して考 える。 3 連続する2つの整数の積は2の倍数。 連続する3つの整数の積は6の倍数。 (1) kを自然数とする。 n=2k のとき n3(2k)3D4K° であるから, n°を4で割ったときの余りは n=2k-1 のとき n'=(2k-1)%3D4(k°ーk)+1 であるから, n°を4で割ったとき 2+1 [2] 3n, 3n+1, 3n+2 (3n, 3n±1) (2) n(n+1)(2n+1) が 0 *105 最大公約数が8. 全部で 口組ある。ま ( コ である。 の余りは 1 よって, n°を4で割ったときの余りは0または1である。 (2) xとyがどもに奇数であると仮定する。 このとき,x=2k-1, y=21-1 (k, 1は自然数) と表される。 ここで x*+y°=(2k-1)*+(21-1)*=4(k°ーk+1パー1)+2 ゆえに, x+yを4で割ったときの余りは 2 また, (1)から, zを4で割ったときの余りは 0または1 よって x+y°キz? (矛盾) 証明終 106 4, bを自然数とす (1) abが3の倍数である (2) a+bと abがともに

この問題、xが出た時点（②）の時点でnに代入してはどうしてダメなんですか？

510 例題129 1次不定方程式の応用問題 O0000 基本 |3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7 で割ると4余るような自然数 nで最小の ものを求めよ。 (2) 37 基本127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. 5で割ると3余る自然数は 3, 8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 よって,「3で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると A 8, 23, 38, 53, 68, 43と5の最小公倍数15ずつ大きくなる。 また,7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つから。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 注意 3x+2=5y+3 36年5 かつ 5y+3=7z+4 の くち小 として解いてもよいが、係 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1 は, ①の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(yー1)-x 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2) +2=7z+4 るを「43x-7z=2から い。 x=5k+2(k は整数) 2 40 bom) ト このとき y=3k+1 S+A-%3 (ト+)-0ト- 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ゆえに 72-15k=4 3 ス=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるからー=¢ A+ 907(z+8)-15(k+4)=0 9すなわち 7(z+8)=D15(k+4) x=71+3 これと x=5k+2を等置し 7と15 は互いに素であるから,1を整数として,z+8=15Z と て 5k+2=7/+3 よって 5k-71=1 これより,k,1が求められ るが,方程式を解く手間が Ex@- (TE bom) トー= これをn=7z+4に代入してn=7(15/-8)+4=105/-52) 8 53 bom) 8S- 表される。よって。 2=15/-8(1は整数) 最小となる自然数nは,1=1を代入して 1つ増える。 ーンシ 文不宝武器

(3)のf(0)とf(4)の符号が逆とはどういうことでしょうか、、？(3)の解説をしていただきたいです（ ｉ _ ｉ ）

|1| 2次関数 2次関数S(x) ピ ーa+8がある。ただし,dは定数とする。 {1) =f(r) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) v=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなaの値を求めよ。 (3) y=S(x)のグラフがx軸の 0Sx<4 の部分と共有点を1つだけもつようなaの値の 範囲を求めよ。

おねがいします！

[2015 中央大] ある鉄道会社では平成26年3月まで,最低運賃 130円から 1000円まで10円きざみで運 賃が設定されていた。この年4月からの消費税率の引き上げに伴い,次のように運賃を改 定することにした。 0 ICカードを利用する場合 改定前の運賃に108/105 を乗じ,1円未満の端数を切り捨て,1円単位にした 額を新運賃とする。 券売機等で発売する切符を利用する場合 改定前の運賃に 108/105 を乗じ,10円未満の端数を切り上げ,10円単位とし た額を新運賃とする。 2) 切符を利用する場合, 20円の値上げとなるような改故定前運賃の範囲を求めよ。

(1)の問題についてなのですが、自分の解答と模範解答では場合分けの時の範囲が違っていました。 自分はどちらでもできると思ったのですが、模範解答どおりじゃないと×なのでしょうか どなたか教えてください！

V. aを定数とする。 2次関数 y=-x?+ax+2 (-3<x<1) について, 次の各問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 また, そのときの x の値を求めよ。 (2) 最大値が4であるとき, aの値を求めよ。