この問題の解答の上から6行目のところにxは0じゃないとして良いと書いてあるのですが、なぜですか？教えてください。

ff(t) すべての実数xについて、等式 xf(x)=x+2" f(t)dt を満たす関数 x f(x) を求めよ。 « @Action 上端(下端)が変数の定積分はf(t)dt=f(x)を利用せよ 例題163 定理の利用 y=f(x) とおくと をxで微分する f(x) +xf'(x)=1+2f(x) = y+xy'=1+2y 微分方程式 にx = 1 を代入 1•f (1) = 1+2 (1) = 1 +2ff(t)dt h tanoith 0 思考プロセス 例題 163 xf(x)=x+2*f(t)dt... ① とおく。 2f*f(t)dt… ① とおく。( ①の両辺をxで微分するとf(x)+xf'(x)=1+2f(x) dy y = f(x) とおくと x =y+1 dx ② 関数 f(x) はすべてのxについて定義されており 定数関数 f(x) = -1 は等式①を満たさないから, x(y+1)=0 としてよい。 よって, ② より 両辺をx 積分すると log|y + 1| = log|x| + Ci よって y = ±ex-1 これより 両辺をxで微分して微分 方程式をつくる。 cxS*f(t)dt = f(x) 関数 f(x) = -1 のと ①の左辺は 右辺はは x+2 x 2∫(-1)dt x-2t |=x-2(x-1) =-x+2 1 dy 1 = y+1dx x dy dx = y+1 x |y+1| = eloglxl+C=ecielog|xl=eci|x| dを満たさない。 ここで, C=±e とおくと y=Cx-1 (C≠0) gol 例題 164 また,① に x = 1 を代入すると f (1) =1であるから, 1=C・1-1 より C = 2 L' f(t) dt = 0 であるか したがって, 求める関数 f(x) は ら f(1) = 1 f(x)= となり,f(x)=-1 は ①

赤色を引いた式から黄色い線を引いた式にするにはどのように計算すれば求められるのでしょうか？ 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

★★ ① ② に代入し 24(1 - p) = 65 3 b = 4 120 確率変数X の分布が二項分布 B(n, p) であり, Xの平均が40で,分散が 例題 8であるとき,n, pの値を求めよ。 教p.109 Level Up 6 二項分布の分散 18 袋の中に赤球と白球を合わせて15個入れる。 この袋から球を1個取り出し,色を 調べてもとに戻すことを25回繰り返す。 このとき, 赤球を取り出す回数の分散を 6以上にするには,赤球を何個にしたらよいか。赤球の個数の範囲を求めよ。 解 15個の球のうち, α個の赤球が含まれてい るとする。 であるから 25· この袋から25回繰り返し球を取り出すとき, 赤球を取り出す回数を X とすると,Xは 15 15-a a 15 ≧6 よって 二項分布 B 25, 1) に従う。 a²-15a+54 ≤ 0 (a-6)(a-9) ≤ 0 6 ≤ a ≤9 したがって, Xの分散は a 15-a したがって, 赤球の個数は, 6個以上9 以下にすればよい。 V (X) = 25. 15 15 *1* 総数が50本のくじをつくる。この50本のくじの中で,何本かを当たり じとし,残りをはずれくじとする。 このくじを1本引いて, 結果を見た もとに戻すことを200回繰り返す。 このとき,当たりくじを引く回数の 散を 18 以下にするには,当たりくじを何本にしたらよいか。 当たりくじ 本数の範囲を求めよ。 ただし, 当たりくじは1本以上入れるものとする

(3)について質問です。 赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

81 微分法の不等式への応用 (1)x>0のとき,e/122+x+1が成りたつことを示せ. (2)limax=0を示せ. (3) limxlogx = 0 を示せ. x+0

図3でこれ最大と最初の取る場所の位置逆だと初め思ったのですがなぜこの二つで最大最小とるのですか？

17:3 値の ピンポイント解説(xyの式)=kとおく考え方 ●最大値・最小値を求めようとする式をんとおく考え方 例題106 (以下, A とする) では,x+y=k と おいて解いた。その考え方は次の通りである。 領域Dに含まれるすべての(x, y) の値に 対して, x+yの値を計算し, x+yの最大 値・最小値を探し出すのは不可能。 ↓ そこで………… x+y=k とおいて, (x, y) を直線 y=-x+k 上の点としてまとめて扱う。 ky切片なので,図から判断できる。 よって, 直線 x+y=k ...... D内の点を1 つずつ調べる のは無理! k(=x+y)が y 173 x+y=k とおく ことで,まとめ て扱える! Ay y=-x+h ここに現れる! D 3章 14 wwwwww ①が領域Dと共有点をもつとき 切片の最大値・最小値を考えればよいことになる。 そこで,直線 ①を平行移動して,領域Dに初めて触れると ころから、領域Dから離れようとするところまでの様子を 調べると、 図1のようになる。 図から,直線①が, 図1 A k ① 最大 不等式の表す領域 める。 ●座標に 立方 てる。 点 (2,3) を通るとき, kは最大, 点(-2, 0) を通るとき, kは最小となる。 最 ●傾きの大小関係に注意 DO A と同じ条件で, x+3yの最大値・最小値を考えてみよう (これをBとする)。 図2 B y べる。 1 k 角形の x+3y=k とおくと y=- -x+ ② 3 一注目 (2 最大 ・傾き- ごおく ② 最小 直線 ②を平行移動させ、領域Dとの位置関係を調べると, 図2のようになる。 図からわかるように,Aでは,直線 ①が点 (2,3) を通るときに最大となったが, Bでは,直 ②が点 (04) を通るときに最大となる。 このように結果が異なる理由は, 直線 ①②と領域Dの境 界線の傾きの大小関係にある。 実際、直線 ①,② と境界線 y=-x+4の傾きを比較すると 1/2x+ -1-1/2-1/ このため、最大値をとるときのx, yの値が異なるのである。 最後に,Aと同じ条件で, -3x+yの最大値・最小値を考 えてみよう(これをCとする)。 10傾き、 felon 3 図 3 C y/3 (3) -3x+y=k とおくと y=3x+k 3 図3から、 直線 ③が,点(-2, 0) を通るとき, kは最大, 点 (2,3)を通るときは最小 このように平行移動させる直線と境界線の傾きの大小関係 が異なれば、 最大値・最小値をとるときのx,yの値も異なる 場合がある。 図をしっかりかいて考えよう。 傾き2、 傾き3- 最大 0 最小

①の意味が分かりません。なぜこうなるか、教えてください🙇‍♀️

れぞ るとき,次の値を求めよ。 F AP (1) PD 例題 261 メネラウスの定理 [頻出] ★★☆☆ △ABCにおいて, AB: AC=2:3 である。 辺 AB, BC の中点をそれぞれ M,Nとし、∠Aの二等分線がMN, BC と交わる点をそれぞれPDとす (2) MP PN (日本大) 三角形の3辺(またはその延長)と 直線が交わる右の構図。 10 A メネラウスの定理 お =1 いえか D R Q ← B E 図を分ける から B 求める比と条件の比から右の構図を抜き出す。 (1)三角形 (2) 三角形 直線 直線[ ことは、メネラウ Action » 三角形に直線が交わるときは, メネラウスの定理を用いよ ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC = 2:3 例題 248 また, BN:NC = 1:1 であるから BD:DN:NC = 4:1:5 EL AИ (1 BD:DC= 4:6. (1) △ABD と直線 MN について BN:NC=5:5 12 メネラウスの定理により 3 M M BN DP AM ND PA MB 1 P B DN 5 DP ①より = 1 1 PA M B D AP よって = 5 JAMES MO PD A (2)MBNと直線AD について メネラウスの定理により BA BD NP MA = 1 MX DNPM AB ①より 4 NP 1 =1 B N 1 PM 2 MP よって = 2 PN 18 三角形の性質 開習 261 △ABCの2辺 AB, AC上に AD = AE となるようにそれぞれ点D,Eをと り、直線 DE と辺BCの延長上の点Pで交わったとする。 このとき PB:PC=BD:CE であることを証明せよ。 (東洋大) 473 p.479 問題261

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

VE-EL-EB-1 SWEC BMC CD ITEM! VBCPS DVC-30 DEC-12 VB 3GB ===JA 180.0≦x<2πとして, 不等式 sin 3x≧sinx を解け.

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

向 81 微分法の不等式への応用 (1)>0のとき,e/2x+x+1が成りたつことを示せ, IC (2) limax=0を示せ. (3) limxlogx = 0 を示せ. HITO

なぜこう言う式になるのかわかりません😢

18 B問題 OS 1282枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を、その他のときは50円を受け取るゲー がある。10回繰り返したとき、受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を求めよ。 2枚をも表が出る回数を1とすると、Y/13二項分布110.2)に従う、on) よってEY=10.1/2=25 4 = 10 - 4 · 1/2 = 1/5 VIY=10-本年 X=100%+50110-11=50Y+500から、 E(x)=50ELY)+500=50点+500=625 V(x) = 50°V (Y) = 50² 15 6(x)=Vx)=25.30 2 • (x) F (V)

数学II 指数関数の分野 (1)log10 2は3/10より大きいことを示せ。 (2)80<81および243<250であることに注意して、3/10<log10 2<33/75,19/40<log10 3<12/25であることを示せ。 (2)がわかりません。解説お願いします。

空間ベクトルの問題です。 自分で解いてみたのですが、解答がなく答え合わせができないため、合っているかどうか教えていただきたいです🙇‍♀️

T OA CA xYz空間内において. 1+Rand-sid = OP-2-1200-50 で表される点Pがある。 \-1+ERIO 点A(3-1)と点Pを結ぶ線分APの長さの最大値および 最小値を求めたい(目の値は求めなくてよい) (1) A=su+を満たす実数S,大の値を求めよ ただし、v=(2-12,0),=(-1,-1,2)とする。 (2)線分APの長さの最大値および最小値を求めよ (1) (3-(√2) = = (√2,-52,0) + (-1,-1,52) RS- (ひとは自立) 一 may S2A 5525-A-3. 一の ②より 9 ①より=2 52=-52 ③ これは②とけす 15 = 5, - OP= (+)+ 1 (√) 1 m ( 7 ) ()t av 11 sine (0)=J21210= 2 M-HIT2-2. -11-21 AB BATELIER よってAPの長のJ16-312+2 √16-252-2 (1,2)) 112 = –52452=0 (1)する中2の球 点でする Jx+9+3-252=J16-22