線で引いた部分がどこからきたのかわからないです。 お願いします🤲

PR 関数 f(0)=8√3cos20+6sin0cos0+2√3 sin20 (0≧0≦x) の最大値と最小値を求めよ。 [類 釧路公立大] 137+2) COS- "0€ 200 °2805)= (off (8)=8√3… Peos X sin20 2 =3sin20+3√3cos 20+5√3 =3(sin20+√3 cos20)+5√3 20+ (13 をとる。 1+cos 20 2 PR Pow=6sin (20+1)+5√3 141 act よって, f(0) は π 20+1=27/22 3 BC=a₂° CA π 3 であるから = 32 +6・ SET すなわち 0= すなわち 0 匹 12 す。 7 ・+2√3. 12 √3 1-cos 20 2 AY 7 20+20000 3 ≤20+ 3 3 2 π (1,√3) 3 01 x 200 "08 gia S= で最大値 6+5√3 ™ で 最小値-6+5√3 STOF f(0) = 6 sin (20+) +5√3 (0≤0≤л) のグラフ f(0) 8/5 6+5√3 V 0 π 12 =180-6+5√3 7 12 -TC π 0 した正弦定 04189 (2) の結果の100

(3)の答えの答えになるまでの途中式をお願いします。

基礎問 260 第8章 ベクトル 167 球と直線 座標空間内に,球面 C:x'+y^+z'=1 と直線があり、直線 1 は点A(a, 1, 1) を通り, z=(1,1,1)に平行とする.また、 α≧1 とする. このとき, 次の問いに答えよ. (4) (1) Z上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数tを 用いて表せ. (2) 原点Oから1に下ろした垂線とlの交点をHとする.Hの座 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線lが異なる2点P, Qで交わるようなaのとり うる値の範囲を求めよ. (4) (3) のとき,∠POQ=90° となるαの値を求めよ. 精講 点A(xo,yo, zo) を通り, ベクトル=(p,q,r)に平行な直 線上の任意の点をXとすると, tu OX = (xo,yo, zo)+t(p,q,r) と表せます。 (2) Hは上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます. そのあと, OH･Z = 0 を利用して,t をαで表します。 (3) 球面Cと直線lが異なる2点で交わるとき, OH < 半径 が成りたちます。 POQ=90°をOP･OQ=0 と考えてしまっては, タイヘンです. それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では, 幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1) OX=OA+tu=(a, 1, 1)+(t, t, t) =(t+a, t+1, t+1) .. X(t+a, t+1, t+1)

期待値です。「どこで買った方がお得？」という質問で３つの表が出されました。期待値を計算したところ、間違っていなければそれぞれの期待値がa1550 b1200 c1234になりました。この時この質問の答えってbですよね？模範解答にはaが1番お得と書かれていたのですが、私がまだ... 続きを読む

<A> * 本数 <売り場B> 1等 10000P 50本 2等 5000 150本 3等 10001 300本 2等 30000 10000 20001 200本 OFF 500本 OFF 750本

期待値です。「どこで買った方がお得？」という質問で３つの表が出されました。期待値を計算したところ、間違っていなければそれぞれの期待値がa1550 b1200 c1234になりました。この時この質問の答えってbですよね？模範解答にはaが1番お得と書かれていたのですが、私がまだ... 続きを読む

<A> * 本数 <売り場B> 1等 10000P 50本 2等 5000 150本 3等 10001 300本 2等 30000 10000 20001 200本 OFF 500本 OFF 750本

書き込みがある波線部で、 式を変形したら右のようになりますよね？ なぜn≧2という条件がつかないのですか？

1 基本例題 96 (等差)×(等比)型の数列の和 一般項が (2n-1) 3"-' で表される数列の初項から第n項までの和 S=1・1+3・3+5･32+………+(2n-1)・3n-1 を求めよ。 CHART SOLUTION 解答) よって MIESTOROC (等差)×(等比)型の数列の和 S s-rs を作る (rは公比) ...･･･ 数列の一般項は an=(2n-1)・3-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た 形である。 等比数列 αrn-1 の和は S=a+ar+ar² +. FILOFF -2S=1+2(3+32+ ここで ゆえに rS= artare+...... tarn-1+arn の辺々を引いて (1-r) S=a(1-r") から求めた。 この例題でも,同じ方針で S-3S を計算する。 (2n-3)-3-2 両辺に3を掛けると S=1・1+3・3+5・32+……‥+(2n-1)・37-1 AE)(I-SE) | 第 (n-1) 項は 3n) 12(n-1)-3(p-de)−(S+AE)_ _ __ 3S= 1･3+3・32+.....+(n-3)・3-1+(2n-1)・3 辺々を引くと ■S-3S=1・1+2・3 +2・3+…･････+2・3-1 したがって tarn-1 3+3+ ...... +3n-1= NE +32+ 15 一 ¥3n-¹)-(2n−1)• 3″ 3(3-1-1)_3 3-1 = ← 2 -2S=1+2.0(3"-1-1)-(2n-1)・3” =1+3"-3-(2n-1).3" =(2-2n)・3-2 S=(n-1)・3"+1 -(2n-1).3″ & 引き算しやすい位置に項を書く。 TE ty -(3-1-1) 0000 130 provede ²+ a=Si 計算しやすいように の項を,上下にそろえて 書く。 (2n-1)・3”である。 符号のミスに注意。 ( )が等比数列になる。 初項3,公比3, 数 n-1の等比数列の和。 n=1,2 を代入して検算 しておくとよい。

至急です。1番はこの式はどうして導かれたのでしょうか？

22 次の定積分を求めよ。 √3 2x+1 @ 2 0 x² +1 -dx 2 2 dx 1 x²-2x+2 e +2 (3) dx 0 x³ +8 S: -

至急です。 丸をつけた箇所が分からなく、困っています。 解説してくれる方、お願いします。

数とする。 次の acosnxdx dxの最小値 =+1)dx (nl 1 ぃと 表せ。 √√x F(1)=2 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 77 次の関数を微分せよ。 ただし, a,bは定数で, a>0, aキ1とする。 (1) y=e-sin 3x (2)) y ecos (4) y=log.a (⑤5) y=log.sinx (7) y=2x+1logx (9) y = {log(√x+1))2 ⑧8 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = fusi (1) sin tdt 9 次の不定積分を求めよ。 (1) dx x(x²-1) (3) Sa dx (x-2Xx+2Xx-3) 10 次の不等式を証明せよ。 +5² dx ✓1-1/2 sin' x (2) (8) y=log (x+√√x²-a²) x-b (10) y=log. x2+6 (2) y=S" e'costdt (2) dx (4) √√x(x²+1) (3) y=2sinx (6) y=log{e*(1-x)} 3x+2 x(x + 1)² // -dx ³dx< 1/1/ g(sinx+cosx)dx< [11 △ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠A=xとし, f(x)=BC とする。 次の問いに答え よ。 (1) f(x) をxの式として表せ。 (②2) △ABCの外接円の半径をRとするとき, f(x) を R で表せ。 (3) on f(x)の最大値を求めよ。 12 次の関数を微分せよ。 ただし, (1)~(4) では x>0 とする。 (1) y=xs ysinx (2) y=x** (3)y=xlog* (4) y=x² (5) y=(sin x) (0<x<*) (6) y = (logx)* (x>1) 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 13 次の不定積分を求めよ。 x3 (1) √√√x ² + 1 dx x2+1 nは2以上の整数とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos"xdx= =1/{sin xcos"-' x+(n-1)| cosm-2xdx} 16 次の定積分を求めよ｡ (1) Sx4dx 15 関数 y=ersin bx について,次の問いに答えよ。ただし, a,bは定数とする。 (1) y" を求めよ。 (②2) y” を, x を用いずにy を用いて表せ。 y” ·S= 17 不定積分 e 2x e +2 1 1– sin t f(x)+ (2) Solcos2dx 18 次の2つの等式を満たす関数f(x), g(x) を求めよ。 +So (f(t)-g(t)dt=1, g(x)+Sols( (3) -dx を求めよ。 |20 F(x)= log.x xlogx-1dx (3) Solsin (3) f(1),((1) の値に注意することにより, lim- (4) f(x) を求めよ。 0 |sinx+cosx|dx (f(t)+g'(t)dt=x2+x 119 f(x) は x>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf'(1)=2 かつ任意のx>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。 (1) f(1) の値を求めよ。また,これを利用して,(1) をf(x) で表せ。 (②2) (4) f(x)とf(y) で表せ。 2b P4-8V Į m f(x+h)-f(x) h をxで表せ。 =Stf(x-1)d tf(x-t)dt であるとき, F''(x)=f(x) となることを証明せよ。 S=

【２】解説見ても理解ができません。 説明お願いします🙇‍♀️

188 — 数学 Ⅰ データ 1.61,4,12, 3.71, 2.87, 2.48, 2.13 (単位はt) は, ある町の6月から11月の間にコ EX ③122 ミ集積場に集められたペットボトルのゴミの量である。 (2) 上記の6個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値に基づく中央 (1) 中央値と平均値を求めよ。 と平均値は, それぞれ 2.84 t と 3.02t であるという。 誤っている数値を選び, 正しい数値 を求めよ。 (1) データを大きさの順に並べると 1.61, 2.13, 2.48, 2.87, 3.71, 4.12 データの大きさが6であるから, 中央値は小さい方から3番 目と4番目の値の平均値である。 よって, 中央値は 平均値は colo (1.61 +4.12+3.71+2.87 +2.48+2.13)= 1/12 (2.48+2.87) = 2.675(t) = ASS 16.92 6 =2.82(t) (2) 正しいデータの平均値は (1) で求めたものより 0.2t 大きい からどれかが1.2t 少ない。 81 OFF E A a 201 OECH DE 08 as1 201 Or 一 1 3.02-2.82=0.2 ■ 0.2×6=1.2 データの値から1つ選んで 1.2t を加えた結果,中央値が口中央値が (1) で求めた 2.84 t になるものは. 1.61t のみである。 ものより大きいので、誤 よって、 誤っている数値は 1.61 t っている数値は 正しい数値は 1.61, 2.13, 2.48, 2.87 2.81t のいずれか。

画像の最後の方の文で、cosθって0≦θ≦πのときって正ではないんですか？ なんかsinθの方が優先されて+の値になっているように思えるのですが… （もしかして自分何か知識抜けてますかね…？） どうか教えていただきたいです🙇‍♂️

08 ! 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≦0≦x を満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-α=0の2つの解が sin 0, cos 0 であるとき, a, sin 0, cose の 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin+cos0=2a-1 ①, a sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- 2 しかし、未知数は3つ (a, sine, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin ²0 +cos20=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ を解く。 なお, sin0 または coseの範囲に要注意! a 2 1+2sin@cos0=(2a-1) 2 sinocos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocos0+cos²0=(2a-1) 2 sin20+cos20=1 であるから これに ② を代入して1+2(-1/3)= =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち 3 a>0であるから a= ³/ 4 これを解いて x= sin0= 1± √7 4 また 1-√7 <0<¹+√7 4 0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 4 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの 解を α, β とすると Off (0) b a a+ß== aß = C a 4200 10.08.2016 ate STAND sin+cos 0 6nis-0³niz)(0 200+i)=0 200+0'nis このとき, 与えられた2次方程式は 2x2x -x-3=0 すなわち 8x²-4x-3=0(+-)- &x=-2-2x-3=0 4 a 08028 2006nica q(4a-3)=0(1-2)/1/10 Cos 0=1-√√7 4 == Artp0aoo-020であるから S-04 - - - - (- -) ₁ - 1 - 基本132 (50>8805 040 -2(2a-1) 2 x= 2±√(-2)^2+8・3 8 2±2√7 8 --6gia-0 =1+√7 4

増減表の書き方が分かりません

110 面積(ⅦI) f(x)=e_sinx について、 次の問いに答えよ. (1) f'(x) を求めよ. (2) 0≦x≦2において, f(x) の最大値と最小値を求め, グラフをかけ. (30において, y=f(x)とx軸で囲まれる図形の面積Sを 求めよ、 精講 π (3) 4 (1) f'(x)=-e-sinr+e- (2) f'(x)=e_√2 COSx. (cos -sin.x. =₁ 最大値 exsin.rd.x は、同型出現型の部分積分です。 95 (2)) π -≤x+- ≦2x+4だから, 1x= 最小値 5π 4'4 よって,増減は右表のよう になる. ゆえに ✓Dec(cos.scos asin rsin COS COS 4 - f'(x)=0 cosx+ 解 答 cosr=e-*(cosx-sinx) π T e 4 √2 1 √2 5π e 4 √√2 よって、 グラフは右図. e-² cos(x+4) cos(azp) = (osacoff + Find sin f =0x+ cos (x + 1) = sin.rsin="/ec IC [f'(x) のとき (z=5のとき) 4 0 f(x) 0 2 0 : + K x+₁/1² 4 π 4 0 - e 4 e /2 √2 √2 Ay || = T π 2' ✓ T y=e* 元4 5π 4 0 3π 2 e R/N 5A 4 2 1 TU 54 : + 2π 20 2π y=-e 2π