青の下線部の{ }の中がよく分かりません。 この{ }はどこから来たのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

た。 専例題 ∠OAB において、OA=4, OÀd OB (1) 内積 とする。 を求めよ。 CHART & SOLUTION (2) OFiをを用いて表せ。 三角形の垂心 3頂点から下ろした垂線の交点 p.509 基本事項3 H 垂直 内積 = 0 を利用 (1) ABP=18-â の展開式を考える。 OA・BH=0, OB・AH = 0 A (2) OA⊥BH, OBIAH であるから OH=sa+tとして,この条件を利用し,s, tを求める。 解答 (1)|AB|=|-2|=|-24・5+|ap |AB|=6, |a|=4,16|=5であるから 62=52-24 +42 よって (2) OH=sat (s, t は実数)とする。 5 2 O 2a-b=5 Hは垂心であるから OAL BH H よって OA-BH=0 a 6 ゆえに{s+(t-1)}=0 よって slar+(t-1)ab=0 A B (内) 0 BH-OH-OB =sa+tb-b ||=4, d="72 であるから a•b=5 16s+ 5 (t-1)=0 2 ゆえに 32s+5t-5=0 ① またOBAH から OB AH=0 ゆえに {(s-1)a+tb}=0 A よって (s-1)a・6+t6=0 (内積) = 0 AH=OH-OA ==sa+tb- (0000%HA) 0COLA 16=5,462 であるから 5 (s-1)+25t=0 2 2 ゆえに s+10t-1=0 ② ① ② を解くと 3 S= t= inf. AOAB la 35 よってOH= → 3 a+ -6 25 87-0, ではないから、 頂点 0, A, E 致しない

この極限ってなんで0何ですか？1にならないですか、、？

x+b 例題 62 連続と微分可能 **** 関数f(x)= sin- x 20 (x=0) (x=0) 「商の微分」 1 は, x=0で連続か. また, x=0で あるとす (Sh) 微分可能か . x)+A(x)g'(x) E-S 考え方 連続も微分可能もそれぞれ定義に戻って考える. <連続> 〈微分可能> f(x) がx=aで連続 f(x) がx=aで微分可能 limf(x)=f(a) ⇔f'(a)=lim f(ath)-f(a) (1) h→0 E) h が存在する+ 解答 このとき、「微分可能であれば連続」 であるが,「連続であっても,微分可能とは限らな 「あれば連続」であるが、「連 「い」ことに注意する. 4y=f+h)(xh)-(x)g(x) x=00 sin ssins より 10≤ x'sin≤x² limx=0 より,4x 0+x limf(x)=f(0) であるか確 20x (x)10(x+h)+(x)(かめて、x=0 で連続かど f(x+h)-f(x) limx'sin |=0 は連 0 したがって, X limf(x)=limxsin=0 x 0 x うか調べる. より、各辺にxを ( 掛けても不等号の向きは 変わらない. +1)4(S-30-* f(0)=0 より limf(x)=f(0) となり x 0 各辺をx→0として極限 (I+x-) をとり, はさみうちの原理 を利用する. 関数 f(x) は x=0 で連続である f(0+h) f(0) 次に, lim 商の微分の h 1 h² sin 0 h 対するyの増分 pla=lim h→0 h 1 Dim sind (imsin ①ho =limhsin ....... hop (x) h→0 h→0 0<hsing ≦|h|, lim||=0 より ①は, 1 ここlimhsinn =0 h→0 よって、f'(0) が存在するので. 関数f(x) は x=0で微分可能である。 x=0で微分可能かどうか 調べる. YA |y=f(x) (x)D 1>3 f'(0) 0 0 ( -x)(1+1)=

（1）のなんで×2？というのは、log１０の2があるからということでしょうか？ （2）は、1000x≧2/97を、どのように計算すれば良いのかわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願い致しますm(_ _)m

光があるガラス板を通り抜けるごとに, 光量は通り抜ける前の光量の倍になるという。 このとき,以下の問いに答えよ。 10g10 m の値を求めよ。 ただし, login 2 0.3010 とする。 5 4 loz.. 105 何で×2? 8 1031010 l08108 -logi. 10. Log1023-1 @lugro10 = / (あんもくの公式) 956 1,9030 0.097 09030-1-0.09 て 3002-1 3×0.3010-1 (2) 重ねるガラスの枚数を増やしていったとき, 初めて光量がもとの光量の 1 以下に 100 なる枚数を求めよ。 " ≤ より (2)* to *) May (7)" slogo 100 2101 100 解答 (1) -0.097 (2) 21枚 10 S (笑)xslguoiod xly. (+)-2 -0.097xs-2 xZ 2 9,097 2 2 97 2 1600 1000 2 97 (どうかうね 9 0020618 97/200 194 600 582 180 87 44

なぜこの範囲になるのか分かりません😭 教えてください！

AAAA 309 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を □ (1) y=sin0+cos (0≦0 <2 □②y=sin0-√3 cosl+1(0≦0 <2m) △ □ (3) y=√3sin20+cos20 (0≦OMT) 夏の 教 p.143 応

波線引いてるところなんですが log底2分の1がマイナスをつけることでlog底2にできるのはそういう公式？みたいなのがあるんですか？ なぜそうなるのか知りたいです🙇‍♀️お願いします。

295 182 演習 194 式が導かれる。 底≠1」の S とおくと, 方程 12-2t-3=0 t+1) (t-3) = 0 83 1/3として するか, または 本題 不等式を解け 184 対数不等式の解法 00000 (2)10gz(x-2)<1+log}(x-4) 県会 [(2) 神戸大, ( 3 ) 福島大 ] 基本 182 183 重要 185 logos(2-x)logo.3(3x+14) (log2x)-log24x>0 数に変数を含む不等式(変数不等式)、方程式と同じ方針で進める。 まず,真数> と, (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1の条件を確認し、変形して oga A<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA<loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A>B 大小反対 のように底αと1の大小によって、 不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 D (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ 3x +14 >0より 14 <x<2...... ① 3 &&&& golS= <a<1のとき 0.3は1より小さいから,不等式より 2-x≦3x+14 よって x-3 olS+8201>ols+ log. A Sloga B ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 5章 3対数関数 >A≥B は、底の条件 (2)真数は正であるから, x-2>0かつx4>0より (不等号の向きが変わる。) Ogol> 件を満たす。 x>4 log2x=0 1=log22, 10g (x4)=-10g2(x-4) であるから, さ 式により 2 1 不等式は Ex log2x ゆえに 2x logx2=1 よって おくと =0 log2(x-2)<10g22-10g2(x-4) これから x-2< x-2<4 log2(x-2)+10g2(x-4) <log22 が得られるが, 煩雑にな るので, xを含む項を左 辺に移する。 2 底2は1より大きいから 2)(t-3)=0 ゆえにx2-6x+6 < 0 log3x=3 対数の定 な関係を ない。 の確認が 題では底 ているこ 都産大] log2(x-2)(x-4)<log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって 3-√3<x<3+√3 x^2-6x+6=0を解くと (3)真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 ① log24x=2+10g2xであるから,不等式は ゆえに よって (10gx2-logzx-2>0 x=3±√3 また√3+3>1+3=4 10gzx=t とおくと よって (t+1)(t-2)>0 (log2x+1)(log2x-2)>0-t-2>0 logzx-12<10gzxでよ したがって10gzx<10g2/12 10g24<10gx 底2は1より大きいことと, ①から0<x<1/24<x 21 のとき、 次の不等式を解け。 Ing(x-1)+10g(x+2)≦2 301 EX 117

赤線部のようになるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

1 例題5 次の無限級数は発散することを示せ。 1 1 √2 +1 + √3+ √2 ****¨¨**+ √n + I + √n + 1 √n+1-√n 解答 =√n+1-√n Vn+1+√n (Vn+1+√n)(√n+I-√n) 第n項までの部分和を S, とすると S„=(√2-√1)+(√3-√2)+....+(√n+1-√n) =√n+1-1 よって lim Slim (vn+1-1) = ∞ →∞ 818 したがって,この無限級数は発散する。

これの1番なんですけど、なんで−をつけるのですか？解説の意味がわからないです💦

10 *3090°0 180°とする。sino, cose, tan0のうち,1 き、他の2つの値を求めよ。 5 (1) sin= 6 (2) cos 0: 5 13 (3)

クケコについてです 蛍光ペンを引いているところなのですが、なぜ最小値を使うのですか？ 上の（x>=-1におけるF(x)の最小値）>=0を使うのだと思うのですが、なぜなのか理由もわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題) (配点 22) [1] αを実数の定数とし、二つの3次関数P(x), Q(x) を P(x) = 2x +3x2+3 Q(x)=-x+3x+α f(x)=22343+3+ズー3-a と定める。 3×3+3x²-3x+3-a x-1 を満たすすべての実数xに対してP(x)≧Q(x)が成り立つ」 ようなαの値の範囲を求めよう。 0 F(x)=P(x)-Q(x) とおくと F'(x)=ア9x2+ 6x ウ である。f(x)=0のとき x= エオのときF(x)は極大値をとり, x= カ のときF(x)は極小値 キ をとる。 太郎さんと花子さんがこの問題について話している。 太郎: P(x) ≧Q(x)は,P(x)-Q(x) ≧0 と変形できるから, F(x)≧0 について考えるとよさそうだね。 花子: 曲線 y= F(x)のx≧-1 の部分を考えてみるとどうかな。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 数学II, 数学 B 数学 C 「x≧ -1 を満たすすべての実数xに対してP(x)≧Q(x)が成り立つ」 ようなαの値の範囲は クケ a≤ コ X である。 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。)

なぜこれでAP:PLをもとめられないのでしょうか

化学重 本題 が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1 に内分する点をそ 84 メネラウスの定理と三角形の面積 M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ それL, P Q, Rとするとき P:PR:RL= AP: APQR ・イ :1である。 の面積は である。 (1) ΔABL と直線CN にメネラウス→LR: RA これらから比AP: PR RL がわかる。 △ACL と直線BM にメネラウスLP:PA (2) 比BQ:QP: PM も (1) と同様にして求められる。 ABCの面積を利用して,△ABL→△PBR → APQR と順に面積を求める。 00000 [類 創価大] ・基本 82,83 P UM N Q R B 2. L1C CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 AABL と直線 CN について, メネラウスの定理により B CA 定理を用いる三角形と aa3M 線を明示する。 AN BC LR =1 NB CL RA N P3 A Q RO 2 3 LR LR すなわち . =1 1 1 RA B 2 RA =1 aa よって LR:RA=1:6 ① △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 2 AM CB LP 13 LP MC BL PA =1 すなわち LP =1 22 PA PA -1 4 3 よって LP:PA=4:3 ② T AC 2 3 ゆえに A 別解 △ABP= -△ABL= 3 7 ①②から AP:PR: RL=3:イ3:1 (2)(1) と同様にして, BQ:QP:PM=3:3:1から AABL= -△ABC= APQR = 3 32 • 7 3 A -AABC= ABCQ, CAR も同様であるから △PQR=(1-3×27/3) ABC="/17 7 SLS AP:PR: RL HA =l:min とする DE n 1 m+n 2 3 2 APBR= -△ABL= 1+m 6' 2 3' 7 A から l=m=37 -△PBR= 1/1 7 4 L, M, Nは3辺 比に内分する点で ら、同様に考えら BAAD する点を

至急）この問題の問2の途中式と解答教えて欲しいです。 返信お待ちしております( ᴗˬᴗ)

26 x>0 を定義域とする関数f(x)が等式f(x)=Slog(xt)f(t) dt+x を満 たすとき,次の問いに答えよ。 (1) Slogxdx を求めよ。 (2) ②S (logx)dx を求めよ。 (3) Six logxdx を求めよ。 (4) f(x) を求めよ。 [22 青山学院大]