ここの解説お願いします🙇‍♀️

検討 はさみうちの原理と二項定理 STROS CAS はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように, 二項定理が 用いられることも多い。 なお,二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよい。 (1+x)">1+nt, x≧0のとき (1+x) ≧1+nx+1/12/n(n-1)x2…………(*) RF SJIPO .10**ON Semafor >nが成り立つことを示せ。 mil [類 京都産大] 練習 nを正の整数とする。 106 (1) 上の 検討 の不等式(*)を用いて、(1+√2)> (2)(1) で示した不等式を用いて, limn の値を求めよ。+ n→∞

⑴の問題で、アはわかるんですけどイ、ウ、エ、がどうしてこうなるのかわかりません💦

[2] [2] 【数学A 確率】 のデータを見ながら, 太郎さんと花子さんが会話をしている. 太郎さんは, 高校生のクイズ番組に出場することが決まっている。 そのクイズ番組の過去 〈クイズのルール〉 150 円, 18000円の賞金が加算されていく。 ただし、 各問題において不正解のときは, 次の問題に 問題は1問ずつ3問出題され, 1問目 2問目, 3問目を正解すると, それぞれ 2000円,7000 チャレンジすることはできず, 賞金はそれまでに獲得した賞金総額の半分になる.また,各 問題に正解したときは,その時点でリタイアすることはできない。 〈正解する確率のデータ〉 × O 花子:正解する確率のデータで賞金総額の期待値を計算しましょう. 太郎 それ興味ある! 花子:各問題の正解、不正解と賞金総額を表にしてみたよ. (正解は○,不正解は×で表す) 1問目 2問目 3問目 O 正解する確率 × ア O 1問目 2問目 1 1 2 4 X (2000+7000)× =4500 1 2 2000 + 7000 +18000=27000 太郎: 賞金総額が0円, 1000円 4500円, 27000円となる確率をそれぞれ求めると、賞 金総額の期待値が求まるね. ウ 賞金総額(円) I 3問目 0 問19 1 2000 x =1000 (1) 次の ア イ 答用紙の所定欄に記入せよ. 賞金総額が0円, 1000円, 4500円, 27000円となる確率はそれぞれ ウ I であるから,賞金総額の期待値E (円) は, E1 = 0x + 1000 x イ + 4500 x オ にあてはまる数値をそれぞれ求め, 解 + 27000 x I ア > オ イ (円). 花子: 今回からこのクイズでは、3問目に 「ヘルプ」を使えるようになったんだよね. 〈ヘルプのルール〉 3問目においてのみ,解答者は友人1人と相談して解答してもよい。 ただし, ヘルプを使っ て正解した場合, 加算される賞金は3問目の賞金の半分となる.

数Aの整数問題です。(1)と(4)詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

574 8章 数学と人間の活動 例題 8-7 定期テスト出題度!! 共通テスト 出題度! 29枚のカードの表に1から29までの異なる数字を1つずつ書き, 裏には何も書かないこととする。 そして, すべてのカードを表向き にして、左から小さい順に並べる。 1. 2. 3. 4. 5. 6 29 まず、1の倍数のカード(つまり, すべてのカード)をひっくり返す。 次に2の倍数のカードをひっくり返す。 2. 4, 6 次に,3の倍数のカードをひっくり返す。 2 3 14, ...... : これを続けて29の倍数のカードをひっくり返すまで行うとき、 次の問いに答えよ。 ただし, (2)~(4) は,最後の29の倍数のカード をひっくり返した後, 裏向きになっているものについて答えよ。 素因数が3種類以上ある数字の書かれたカードはないことを説 明せよ。 (2) 裏向きのカードがひっくり返された回数は、奇数、偶数のどち らか｡ (3) 裏向きのカードに書かれた数字の正の約数の個数は,奇数、偶 数のどちらか。 STRON (4) 裏向きのカードに書かれた数字は, n(nは自然数は偶数) の形に表せることを説明せよ。 r(2) その通り ドは｢1の 「4の倍数 6の正の をひっくり くり返す」 r: その通 解答(2) (4

この問題の解き方がわかりません！答えは、450円らしいです！

(2) 3 枚の硬貨を同時に投げて表が3枚出たときは1000円、表が2枚出たときは500円表が1枚のときは600円がも らえ、1枚も出ないときは700円支払うゲームがある。1回のゲームで受け取る金額の期待値を求めなさい。 IS:2 A 1 (b) & BAR (a) ON SA (8) TASTR 18 80 A CA

どこが違いますか 答えはa 4 b -2らしいです

問22 3 つの実数 a, b, ab は、この順に等差数列となり、順序を換えると等 比数列となる. このとき, a, b の値を求めよ. ただし, a > 0, 6 < 0 とする. 等差中項の定理より 2b=a+ab 雪化中項の定理より __b² = α²b x b=a² Ro 000₁6<0=1/ ab < b <a.. = (str) = $(10) 20² = 0 + 01²³ 0= 2²³-20²+00F01 (15) a(α²=2α+1) a (α-1) a=1 6=-1

なぜOAが角Aを二等分するんですか？

56 第4章 図形と計量 ① 考え方 練習 147 **** 例題 147 円に内接する正n角形 原点Oを中心とする半径1の円が座標平面上にある. この円に正三角 形ABCが内接しており, OAとx軸の正の向きとのなす角が9 (0°<0<30°)である.ただし,点Aは第1象限,点Bは第2象限にある ものとする. (1)辺ABとy軸の交点をDとする. ODの長さを0を用いて表せ。 (2) △ABCのy軸より右側の部分の面積Sを0を用いて表せ. 図をかいて考える. (1) △OAD に着目する. OAは∠Aを2等分し, OA=1 (1) △OAD に着目すると, A (2)辺AC とy軸との交点をEとすると,求める面積は △ADE の面積である. Apo-S-³A+S-²08 ∠AOD=90°-8, ∠OAD = 30° したがって SEA WE 0864 S よって, 正弦定理より, 90°- 300 ZODA=180°-{(90°- 0)+30°} £I+Ione- = 0+60° Abob EyE+S= ID 正弦定理より, OD sin ∠OAD 956 SCORP より ∠AOE=90°+6, ∠OAE = 30° より,∠OEA=180°-{(90°+0)+30° =60°-6 より、S=1/12・DE・h=COSO cos OD OD=- sin 30° sin (0+60°) 2sin (0+60°) (2)辺ACとy軸との交点をEとすると, cial = A 200~ △OAE に着目して B/DAY fiken OA sin ZODA 1 HI 00- Ania A OE 1 sin 30° sin (60° - 0) Aare A= OE= EL 1 sin ( 60°+0) A 30° x =Ania A a したがって, 2sin(60° -0) AADE において, DE= 1/21 sin (60°+9)+sin(60°−6) sin (60° x B DI 軸の正の向きとのなす角が 0 (0°<690° であるとする 第1象限, 点Bは第 (h)=cos ANSTREGI 143 OF 1E CT-1 OAは∠Aの2等分 0 三角形の内角の和は 180° YA H OAは円の半径より ROA=1 △ADE で, DE を底 辺とみて面積を求め るために,まずOE を求める. 0 A /1x 2000 20 cos f A XxC 原点Oを中心とする半径1の円に内接する正方形 ABCD において, OA と x ただし 点Aは

最初の行の式変形が分かりません。 解説をお願いします🙏

17 2 2 (4) Cos/3₁-insin ³/³π = cos( - 3πC ) + hsin (-37) costrtisin fr

数学IIの高次元方程式です。 解答の、赤線をつけている文がどういう意味なのか、なぜ判別式を書かなくて良いのかが分かりません。

こっちは何び料別式 しなくていいの? 94 第2章 高次方程式 例題 42 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式 (1+i)x2+(a-i)x+2(1-ai) = 0 が実数解をもつとき 実数の定数aの値を求めよ.また,そのときの解をすべて求めよ. そのときの! [考え方 係数に虚数を含むので、 判別式は使えない 実数解をrとすると,もとの2次方程式は, (1+i)r²+(a − i)r +2(1-ai)=0 この左辺を A+Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 複素数の相等」参照) 解答 #ca r, a は実数だから, J²+ar+2=0 [何 Focus (ii) (a+1)r +2(1+a)=0 |r²-r-2a=0 ‥. ② I+b==(E+5).I— ①② より, (a+1)(r+2)=0 (+7)49 ***) この2次方程式の実数解を x=r とすると① (1+i)r²+(a−i)r +2(1-ai)=0 (r²+ar+2)+(r²_r−2a)i=0\$HOO したがって, (i) a +1=0 つまり, a=-1のとき a +1 = 0 または r +2=0 +2=0 つまり,r=-2のとき ① に代入すると､ これは②も満たす このとき, 与式は, ARROA ① に代入すると, r²-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)²-4・1・2=-7<0 r は実数であるから,不適 Strat (1+i)x²+(3− i)x+2(1−3i)=0- (x+2){(1+i)x+(1−3i)}=0 x=-2, 1+2i したがって よって, (i), (ii) より ZALOST $(5+5) 1-D 1=0) どう変形? a=3, そのときの解 x=-2, 1+2i C 係数が虚数の2次方程式 J-20 **** <複素数の相等> A,Bが実数の A+ Bi=0 ⇔A= 0, B=0 実際に解くと、 もたない 4-2a+2=0 よりa=3との2次方程式 r=1+√7iS 2 20 17をそれぞれ 実部と虚部に分ける. r²+ar+2, r²-r-2a は実数 a b が実数のとき a+bi=0 a=0, b=0 aとの連立方程式 を消去して次数を下げ る。 それぞれの場合について, もとに戻って調べる. 代入して求めてもよ r=-2 つまり, 左辺は x+2を因数にもつ. (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i -1+3i x=1+i 判別式は使えない 実数解をもつときは,解をrとおき, A+Bi=0 ⇔ A=0, B = 0 を利用 -=1+2i

極限の問題で、解答のやっていることは分かるのですが、自分の回答の間違えているところがわかりません。 誰か教えてください。(答案汚くてすみません)

200 りなく続けるとき, 点Pが近づいていく点の座標を 求めよ。 Fx200xniz=(x)2-(-1)" 223 正三角形ABCの内接円 01 の半径をrとする。 辺AB, AC と円 01 に接す [SUKO る円を2とし、 辺AB, ACと円O2 に接する円を03 とする。 このように、 次々に小さくなる円を作るとき。 すべての円の面積の総和を求めよ。 発展問題 THE SU 224 右の図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから減 (1)

数学 確率 解答の下から二段目のnが3は何を表してますか？

IⅠ 大中小3個のさいころを同時に投げ,それぞれの出た目の数を a, b, c とする。 782020年度 数学 ア である。「300-10 イウエ (1) 積 abc が1である確率は SUN オ カキ (2) a+ b = c である確率は (3) 積abeが3の倍数である確率は (5) sin これ lectant. (4) log4a < log2(b+c) である確率は Ch 3 ASSTRASI IN (7) + sin (7) + sin (7) クケ コ い シス セソ 08887.COM (6) 2° + 26-1 + 2cが3の倍数である確率は である。 方法 である。 #HEVC == = 0 である確率は テ ト タ チッ である。 である。 L