曲線で囲まれた部分の面積を求める問題です。 （画像はその問題の解説です。） 黄色の部分が曲線の方程式です。 青色の部分までは理解しました。 ただピンクの部分が何をしているのかよく分かりません。 【Sをxについて積分する式】から【θについて積分する式】に変換しているのはわか... 続きを読む

3r± √9r²-16r² +32 3.r± √32-7r² 4 4 グラフは下図のようになるから. 曲線で囲まれた部分の面積をSとする と y = だから = 15 * 4√14 7 ここで、x=- 7 3√14 3,17 = -1/2 √ √ √32 - 7x² dx = dx= 4,14 4√14 7 S= (3x + √32-7x² 3x-√32-78²) de dx WII 4 4 3.x-√32-7x 4 22-24 32 x² dx -sin cos Odo √32-7x² dx = √32-7.x² dx -32/7 1 S 32√7 7 S= 5 = √7 $1²3√1/²3/²2 (1-sin³0) 7 p= 2 3x+√32-7x² 4 4,14 7 3,1 3,1 7 ( - 17 S0S 7 ) LBC L とおくと 4√14 7 - 16/7/8/7x -40% 16√7 8√7 →(カ 2 - cos 0d0 = 2016/7 [0+ sin 201 16√7 1 2 X X 0 32√7² cos² Odo 7 4√14 7 2

解説を読んでもあまり理解ができません😭 数学得意な方、分かりやすく教えて欲しいです！後、公式とかも覚えられてません笑

トに当てはまるものを、 下の①~③月 うちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 市では温度の単位として摂氏(℃)のほかに華氏(℉)も使われてい 倍し、32を加えると 9 る。(F)での温度は摂氏(℃)での温度を 倍し 32 32を加えることで藤氏50年 したがって、N市の最高気温について、 摂氏での分散をX, 華氏での分 敵をどとすると、1/10 ツ 得られる。例えば､摂氏10℃は、 東京市(摂氏) の共分散をZ. 東京 (摂氏)とN市(華氏) の共 分散とすると、1はテ それぞれの偏差の積の平均値)。 東京(氏)とN市(摂氏)の相関係数をU, 東京(摂氏)とN市(華氏)の 相関係数とすると、1 9 になる(ただし, 共分散は2つの変量 -486- ト ⑦ 1 -1 になる。 T 9 5 9 25 81 第3問~第5 第3問 赤球 の中に 続いて (1)

(2)の問題です アとエの確率が1/6なのですが ２回の試行でアとエのとき 1/6×1/6に2c1もかけるのはなぜですか ア→エとエ→アの順番の違いですか？

51 模試 場合の数と確率 2個,合計4個の球が入っている。 この袋の中から同時に2個の球を取り出し, 取り出した2個の 座標平面上を動く点Pがあり, 最初, 点Pは原点にある。 袋の中に赤球1個,白球1個,青球 球によって, 以下の規則にしたがって点Pを移動させ, 取り出した2個の球を袋に戻すまでを1 回の試行とする。 [規則〕 取り出した2個の球が (ア) 赤球,白球のとき x軸の正の方向にも,y軸の正の方向にも1だけ移動させる。 (イ) 赤球、青球のとき y軸方向には移動させない。 x軸の正の方向に1だけ移動させ,y (ウ)青球,白球のとき x 軸方向には移動させないで,y軸の正の方向に1だけ移動させる。 青球、青球のとき x 軸方向にも,y 軸方向にも移動させない。 (1) 2回の試行の後, P点 (22) にある確率を求めよ。 (2) 2回の試行の後, P (11) にある確率を求めよ。 点 (3)3回の試行の後に,Pが点 (21) にある確率を求めよ。また,3回の試行の後にPが点 (2, 1) にあるとき,2回の試行の後にPが点(1, 1) にあった条件付き確率を求めよ。 10 ri ②2率4C2=6 cha (2016年度 進研模試 2年11月 数学A)

数A整数の性質 (4)の指針の線で引いたところはどういう意味でしょあか？余りを1にするのはどういった意図がありますか？

48 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。 このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª 解答 指針 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7g+3, b=7g' +4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 【CHART 割り算の問題 (3) (7g+3) を展開して,7×の形を導いてもよいが計算が面倒。α*= (q²)2 に着目 し,まず,α を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 /(4) ² 2019 (4) 割り算の余りの性質 4aをmで割った余りは,r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019 を7で割った余り」であるが,32018 の計算は不可能。 このような場合,まず α” を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 p.485 基本事項 ①1, ③3 a=7g+3,b=7q'+4 (q, g′は整数)と表される。 (1)a+26=7g+3+2(7q'+4)=7(g+2q′)+3+8 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)x (商)+(余り) =7(g+2g′+1)+4 したがって, 求める余りは (2) ab=(7q+3)(7g'+4)=49gg' +7 (4g+3g') +12 =7(7gg' +4g+3g′+1)+5 したがって、求める余りは 5 (3) a²=(7q+3)²=49q²+42q+9=7(7q²+6q+1)+2 よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a¹=(a²)² =(7m+2)²=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは 4 (4) ²を7で割った余りは,33を7で割った余り6に等しい。 よって, (a)2=d を7で割った余りは, 62=36を7で割った 余り1に等しい。 2019 α2016α² (α) 336-α3であるから 求める余りは, a 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから 26を7で割った余りは 2･4=8 を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに, α+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって, 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって, 求める余りは 5 (3) α^ を7で割った余りは 34=81 を7で割った余り に等しい。 よって 求める余りは 4

1枚目の写真の（２）で、自分は2枚目のように解こうとしたところ、全く違う答えになりました。 　両辺を二乗すると、わかりやすくなると思ってしました。 　　 両辺を二乗できないのはなぜでしょうか。おしえてください。

102 第1章 複素数平面 Check 例題 41 の表す点Q(w) はどのような図形を描くか. (1) z=1+i 舞合 (2) (1−i)z+(1+i)z=4 (3) |-1|=1 「考え方 等式の表す図形(3) =(1+y)+5. 複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数w=- 2 中 078 (1) z を w=- 1 に代入する. 2 (2),(3) 例題 40 の考え方 (ii) を利用する. (1) z = 1+i を w= ると, 1 w= 1-i 2 (2) w=- 点 を描く. 1-i 2 よって, 点Q(w) は, より, 1 1-i 1+i (1+i)(1-i) 2 え w ① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると, (1—i). 1 + (1+i). ( w w- w- に代入す <-6/10_1+i 1-i- ww- 4 1+i したがって w=0, w=0 より,両辺にww を掛けて (1-i)w+(1+i)w=4ww , JAMEO & O w- 2= •••••• ① (ただし, w≠0) 4 1- 4 - ¹ + i)(w _ ¹ + i) = { 4 4 8 w w +1)(27) -4 より 南平 w (1-1)+(1+i)=-=4>PG (or) & 0 -w=0 - 1 - i)(₁ - ¹ - i) = ²/1/2 w w- 4 8 2016-1212 4 8 8 |w-1-1-√√T= √2 4 Ts 1-i 1+ wO0 1-ż1+i 4 4 43 20 1+i -1-i 1-i 4 2 分母の実数化 11/123 2 *** - ≠0 より, w=0 -=01 (SER |_ga=|a|

この問題で、このような解き方をしたのですが、答えが合いませんでした。どこが違っているのか指摘お願いします。

3 次の場合の数を求めよ。 (1) 異なる6個の玉を3人に分ける。 ただし, 0個の人がいても良いと する｡ 異なる6つの玉を2本の仕切りを並べて。 2! 8.7.6.5.4.3 =20160通り

空間ベクトル (2) 模範解答2行目の考え方は正(0を含む)の数と負(と仮定した)数をかけたら0か負の数になるだろうというものでしょうか？ 同じく3行目の(1)から、とは何をどうしているんでしょうか？ 同じく4行目の|↑C|^2=0 というのとはどこから来ましたか？ ... 続きを読む

+6 √2 練習 , を零ベクトルでない空間ベクトル, s.tを負でない実数とし, e=sa+th とおく｡このと @55 . 次のことを示せ。 (1) s(e-a)+t(e-b)≥0 (3) ≥21651s+121 (2) c-a2016-620 (1) s(ca)+t(c.b)=c (sa+tb)=c+c=|c²20 (2) < 0 かつら <0であると仮定する。 s≧0, ≧0であるから これと (1) から よって, c=0 から ゆえに c•a=0 したがって, ca≧0 または6≧0である。 (3) 020 および | から s(c.a)+t(c.b) ≤0 s(c.a)+t(c.b)=0 これは･<0に反する。 ||=|sa+b1=s|a| +1161210 210で (all ≤s|c|+t|c|=(s+t)|c|²=112 Qo<≦であるから,(s+t) の両辺を応で割っ て s+t≧1 + ←(A≧0 またはB)) の否定は A < 0 かつ B < ←P20 かつP20 |P=0 (3) sa+to ≤sa+|tb| = |sl|a|+|t|lb| =slal+t|3| by 三角不等式 練習 1辺の長さが1の正四面体OABC を考える。 辺OA, OBの中点をそれぞれ P Qとし, 辺00 056 を2:3に内分する点をRとする。 また, △PQR の重心をG とする。

cosxの値をどうやって出すのか分かりません。

【北里大学 2016年度】 をsinz + siny = 1/26, テ 問題 6. y COS (-y) の値は √6 cos 2 + cos y = (0≦xy≦nを満たす実数とする。 2 ト である。 であり, COSの値は

7の（2）BC、（3）と8の解き方が分からないので、教えてください… 答え2枚目です。

7 【日本大学 2017年度 第1期】 〔II〕 円に外接する四角形ABCDは AB = AD = √/10, cos∠BAD=130 <∠BCD</を満たす。 三角形ABDと三角形BCDの面積をそれぞれ $1, S2 とし,それらの外接円の半径をそれぞれ R1, R2 とする。 次の問いに答えなさい。 (1) BD = 27 S₁ = 28 R₁² 29 3 (2) 3R₁ =4R₂ ا, sin <BCD = (3)551 = S2 のとき, cos∠BCD= 8 【日本大学 2016年度 第2期】 この円の半径は 21 30 31 である。 " 34 35 36 BC= 32 , BC = (4) 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺BC上に中心をもつ円が2直線AB, AC に接するとき 20 33 である。 37 38 である。

画像の最後の方の文で、cosθって0≦θ≦πのときって正ではないんですか？ なんかsinθの方が優先されて+の値になっているように思えるのですが… （もしかして自分何か知識抜けてますかね…？） どうか教えていただきたいです🙇‍♂️

08 ! 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≦0≦x を満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-α=0の2つの解が sin 0, cos 0 であるとき, a, sin 0, cose の 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin+cos0=2a-1 ①, a sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- 2 しかし、未知数は3つ (a, sine, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin ²0 +cos20=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ を解く。 なお, sin0 または coseの範囲に要注意! a 2 1+2sin@cos0=(2a-1) 2 sinocos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocos0+cos²0=(2a-1) 2 sin20+cos20=1 であるから これに ② を代入して1+2(-1/3)= =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち 3 a>0であるから a= ³/ 4 これを解いて x= sin0= 1± √7 4 また 1-√7 <0<¹+√7 4 0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 4 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの 解を α, β とすると Off (0) b a a+ß== aß = C a 4200 10.08.2016 ate STAND sin+cos 0 6nis-0³niz)(0 200+i)=0 200+0'nis このとき, 与えられた2次方程式は 2x2x -x-3=0 すなわち 8x²-4x-3=0(+-)- &x=-2-2x-3=0 4 a 08028 2006nica q(4a-3)=0(1-2)/1/10 Cos 0=1-√√7 4 == Artp0aoo-020であるから S-04 - - - - (- -) ₁ - 1 - 基本132 (50>8805 040 -2(2a-1) 2 x= 2±√(-2)^2+8・3 8 2±2√7 8 --6gia-0 =1+√7 4