この問題なんですけど、数え上げる以外に解き方はあるんでしょうか？

292 問題 180 赤球4個,白球2個,青球1個, 黄球1個がある。 この中から4個の球を選ぶ方法は全部で何 通りあるか。 ただし, 選ばれない色があってもよいものとする。 選んだ4個の球に含まれる赤球, 白球、青球, 黄球の個数がそれぞれ a,b,c, d であることを (a,b,c,d) で表す。 0≦a≦4 であるから、 次の5つの場合に分けて考える。 (ア) α = 4 のとき (a,b,c, d) = (4,0,0,0) の1通り (イ) α=3のとき (a, b, c, d) = (3, 1, 0, 0), (3, 0, 1, 0), (3, 0, 0, 1) の3通り (エ) α=1のとき 最も数の多い赤球の個数 で場合分けする。 (ウ) α = 2 のとき (a, b, c, d) =(2, 2, 0, 0), (2, 1, 1, 0), (2, 1, 0, 1), (2, 0, 1, 1) 0≤b≤2, 0≤csl の4通り 0≦d≧1 である。

お時間のある方、是非教えてください。お願いしますm(_ _)m

Memo - 2 01=5.0mm=1/3/ant3で定められる数式{an}の一般項.

漸化式の問題です。数列bn＋3の公比が2になる理由がわからないです。教えて欲しいです。 (補足)bn→anです。

ant) + 3 = 2(bn+3)

この問題がどうやってとくのか回答を見てもしっくりきませんどうやってとけばいいのか教えてください

里勝をもつ条件 3次方程式(a-1)x2+(4-a)x-4=0が2重解をもつように, 実数の 定数αの値を定めよ。 基本 61 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 因数分解して (1次式)×(2次式) へもち込む x=1 を代入すると成り立つから, 与えられた方程式は (x-1)g(x)=0[g(x)は2次式] の形となる。 0 ここで, 「2重解をもつ」のは次の2通りで、 場合分けが必要。 [1] 2次方程式g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2]x=1が2重解 - 解答 → -6.655 f(x)=x+(a-1)x2+(4-a)x-4 とすると g(x)=0の解の1つが1で、他の解は1でない。 f(1)=1+(a-1)・12+(4-α) ・ 1-4=0+dps- (p +alth) = ① ゆえに, 方程式は したがって よって, f(x) は x-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) (x-1)(x2+ax+4)= 0 x-1=0 または x2+ax+4=0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の [1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると ----- D = 0 かつ 12+α・1+4=a+5≠0 D=α²-16=(a+4) (a-4) PRACTICE 63 ③ 3 D=0 とすると α = ±4 これは α+5≠ 0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0の1つの解が1, 他の解が1でない。 12+α・1+4=0 x=1 が解であるから よって ゆえに a=-5 このとき よって これを解いて x=1,4 (土) したがって,他の解が1でないから適する。 [1], [2] から 求める定数 α の値は a+5=0 x2-5x+4=0 (x-1)(x-4)=0 3次方程式 3-² Hold1a-1 4-a a=±4, -5 0 FOX 1 a a 4 0 20 別解 次数が最低の文字 α について整理する方針で, 因数分解してもよい。 x-x2+4x-4+α (x2-x) -4 [1 4 =(x-1)(x2+4)+αx(x-1) =(x-1)(x2+ax+4) inf次のように考えても よい。 [2] x2+ax+4=0 の解が 1とβ (1) のとき, 解 と係数の関係から 1+β=-α, 1・β=4 β=4 は適する。 このとき α=-5 10 高次方程式

OA•OBのところの計算ですが六角形だからと見れば全部の長さが2とわかるのですが(問題文にもありますが)自分が書いたようにするとなぜOAが出ないのでしょうか。。疑問です。 ベクトルです。お願いします

(2) 右の図のように、1辺の長さが2の正六角形 ABCDEF の 対角線AD, BE, CF の交点をOとするとき OA･OBキ である。 さらに,正六角形 ABCDEF の内部の点Pが PB+2PD+3PF=0 を満たすとき OP = であり TOP|= である。 1 ク サ OA- ケ OB B 2 A D F H OF OP=BF

2番に関してです。検算しても合わず，2度ほど計算をやり直したのですが変わりませんでした。どこが間違っているか、教えていただきたいです。

3 [改訂版クリアー数学Ⅱ 問題 184] 次の3点を通る円の方程式を求めよ。x=y+latmyth=o O'+ (x¹) ~ (1) (①, (1) (0, 0), (1, -2), (2, 1) in=0 l-2mth=-5- (2 l -2m = -5 (2&tmth = -5 -33 +)4l+2m = -10 be = -15 DE. Q. BADAC 1 Pl-2m = -5 - Ⓡ' 1 (2l+ m = -5 - @ -3 これを解く。 (2) (1, 1), (5, -1), (−3, −7) √l+m²+ h = = 2 51-mth=-26 1-3e-7mth = -58 - 4,3) 1 + © £ £$ ³ & x² + 4l +8α= -72-65 ⑤より lthth = -2 ~425l-mth = -26 l=-3 bet 2n = -28-(4) 4 [改訂版クリアー数学ⅡⅠ 問題186] 2 に代入すると、m=1 lを② よって、 X²³² + y ²2² ²²3 ₂x² + y = 0 2 / (0x7) + @ East (3) をすると 7l + 7m²+ [n=+¢ +)-31-7m th=-58 1*(-4)3 + 7 l=-3²0 ² Old ₁ 2 20 同様にして15 n=-20₁² v ²-37/x+54 - 3 - 1 12 2

数2の微分法の問題です。どうしてこの式は2つの異なる実数解があるのに判別式の範囲はＤ＞0ではなくD≫0なのでしょうか？理由を教えてほしいです。

HOW 要 例題 192 条件つきの最大・最小 x,y,zはx+y+z=0, x2-x-1=yz を満たす実数とする。 (1) x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)x+y+zの最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。 基本 185 CHART SOLUTION 条件式文字を減らす方針で、計算がしやすいように (1)yzxの式で表され, またy+z=-x から y+z もxで表される。 p.70 基本事項1で学習した解と係数の関係により, yとは2次方程式 p2-(-x)+x-x-1=0 すなわち2+xt+x-x-1=0の2解であり, 2 28

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

(b)の解き方を教えてください。辺ACを求める問題です。解答は13.4 or 13.38... です。 ※計算機いると思います

2 42° = 16×23 chy (a) Calculate the value of x. 101.48 cos 2 = 5.3² +11²-6192 2x 5.3 x 11 116.6 29.50 54° 5.3 cm to The diagram shows triangle ABC with point G inside. CB = 11 cm, CG= 5.3 cm and BG = 6.9 cm. Angle CAB = 42° and angle ACG = 54°. 29.500 G 6.9 cm 11 cm x = NOT TO SCALE 96.50 B 29.50° [4]

質問です!(写真)

新高一で偏差値70です。 質問① focus goldまたは青チャートって、どんな感じ ですか。 ① 中学校で言うワーク ② 難しい問題集 ③ 普通な問題集 上から選ぶならどれですか。 質問② 基本を一回学んだらもう使っていいのでしょうか。 それとも易しめのワークみたいなのを完璧にするべきでしょ うか。 一年の終わりまでにはフォーカスゴールドI+Aを完璧 に終わらせないといけないらしいのですがいつから始めるべ きですか｡