Question

Golden Temple

お時間のある方、是非教えてください。お願いしますm(_ _)m

Memo
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2
01=5.0mm=1/3/ant3で定められる数式{an}の一般項.

数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

nにn+1を代入
an+2=2/3an+1+(n+1)/3
an+1=2/3an+n/3 上-下
an+2-an+1=2/3(an+1-an)+1/3 an+1-an=bnとする
bn+1=2/3bn+1/3
bn+1-1=2/3(bn-1) bn-1=cnとする
cn+1=2/3cn
b₁=-4/3 c₁=-7/3より

cn=-7/3(2/3)ⁿ
bn=1-7/3(2/3)ⁿ
anの階差数列がbnより
an=5+∑k=1→n-1 bn
後は計算して

Golden Temple

ありがとうございます！助かりました！