数Bベクトル (2)のアなのですが丸のところを逆にしたら間違えでしたっけ？

基本例題 33 直線のベクトル方程式,媒介変数表示 (1) 3点A(a), B(L), C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを23に内 分する点 M を通り,辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2) (ア2点(-3,2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ) p.432 基本事項①) 指針 (1) 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は=a+td ここでは, M を定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は、 こおよび媒介変数t を含む式となる)。 A (2) t を消去した形で表せ。 (ア)で求めた直線の方程式を, t 2点A(a), B() を通る直線のベクトル方程式は=(1-t)a+ p=(x,y), a=(-3, 2), =(2, -4) とみて,これを成分で表す。 解答 (1) 直線上の任意の点をP(n)とし, tを媒介変数とする。 3a +26 5 M (m) とすると m= 辺ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから 3a+26 p=m+tAC= +t(c-à) 5 = よって (x,y)=(1-t)(-3,2)-(2-4) =(5t-3, -6t+2) x=5t-3 整理して b=(²³ −t)ã+ ²/b+tc († 1±#^TB) (2)(2点(-3, 2), (2,-4) を通る直線上の任意の点の座でもよい。 標を(x,y) とすると t=-1 <BP(p) (Aa) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t)414 30 ...... ・②とする。 (イ) x=5t-3 ・ ①, y=-6t+2 ① x6+② ×5 から 6x+5y+8=0 M(m) 123 B(6) ( t は媒介変数) y=-6t+208 JJSSEL C(C) I2X>0 p=3a+25 +t(c-à) 5 t=0 c-a t=1 P(x,y), A(-3, 2), B(2, -4) とすると, OP=(1-t)0A+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 を消去。 [参考] 数学ⅡIの問題として, (2) を解くと, 2点(-3,2),(2, -4) を通る直線の方程式は, -4-2(x+3) から 6 8 y=-5 y-2= XC 5

解答の「(1)の結果を利用して」という部分、何を言っているかは理解出来たのですが、k=3とかを代入してみると二次方程式においてD>0を満たしませんよね？？ 自分はα,βの条件式を使わずに二次方程式のD>0のみでkの範囲を出してしまったのですが、そうするとkの値の範囲が、k<... 続きを読む

55 (1) 実数x,yが (x-3)2+(y-3)^=8 を満たすとき, x+yとxyのとり うる値の範囲をそれぞれ求めよ。 x + y ² α, βは (α-3)+(B-3)²=8 かつ α<β を満たす実数とする。また,α, 5 βは2次方程式 x2 -kx+ =0 の2つの解であるとする。 このとき, k, a, 2 ASELL βを求めよ。 TANS 01=($\e- [19 埼玉大 〕 x(STD)

解説お願いします🙇‍♀️

練習 32 次の分数を循環小数で表せ。 ただし,上のよう 1 (1) (3) 3 (2) 8 9 3 22 (4) 9-7 DESSELS 10 /SLINCI

（2）がなぜそうなるのか分かりません。。

104 第2章 2次関数 練習 例題 44 最小値の最大・最小 HACER その関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値を9と おく. [考え方 m は実数の定数とする. 次の問いに答えよ.ただし, (1) 最小値g をmを用いて表せ (2) 解答 Ce Selts (in) の値がすべての実数を変化するとき,gの最小値を求めよ. (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする. (2) (1)より、mの俺を1つ決めると、0の値がただ1つ決まる。よって、(1)で求めた。 (1) f(x)=x+3x+m=(x+2)+ 2 グラフは下に凸で, 軸は直線x=- 3 (i) m+2<-- のとき MM $2, 2) MO つまり,m<-7 のとき (81=x) (6-3 ((((2))) グラフは右の図のようになる。最小心臓・ したがって, 最小値 mm+2 g=m- g=m² +8m+10 (x=m+2) 3 m≦-1≦m+2 のとき 2 つまり、172/ms-12/2のとき グラフは右の図のようになる. 最小 したがって, 最小値 (iii) m>-- のとき 9 2-² (x = -³/2) 4 +m- COSISE 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2) (1)より,g をmの関数とす ると, グラフは右の図のよう になる. よって,g の最小値は, xの関数 f(r)= -6(m=-4のとき) €9 4 (i) 39301 $3@ I>D 3 -4 x= 2 mm+2 ･最小 2 1最小 mm+2 94 7 23 2 11 10 11 IST **** (ii) (岐阜大改) m 15 d 4 23 4 場合分けのポイント は例題43 ( 1 ) と同様 DE UMA SD>I () m軸,g軸となる とに注意する.

至急です。 丸をつけた箇所が分からなく、困っています。 解説してくれる方、お願いします。

数とする。 次の acosnxdx dxの最小値 =+1)dx (nl 1 ぃと 表せ。 √√x F(1)=2 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 77 次の関数を微分せよ。 ただし, a,bは定数で, a>0, aキ1とする。 (1) y=e-sin 3x (2)) y ecos (4) y=log.a (⑤5) y=log.sinx (7) y=2x+1logx (9) y = {log(√x+1))2 ⑧8 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = fusi (1) sin tdt 9 次の不定積分を求めよ。 (1) dx x(x²-1) (3) Sa dx (x-2Xx+2Xx-3) 10 次の不等式を証明せよ。 +5² dx ✓1-1/2 sin' x (2) (8) y=log (x+√√x²-a²) x-b (10) y=log. x2+6 (2) y=S" e'costdt (2) dx (4) √√x(x²+1) (3) y=2sinx (6) y=log{e*(1-x)} 3x+2 x(x + 1)² // -dx ³dx< 1/1/ g(sinx+cosx)dx< [11 △ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠A=xとし, f(x)=BC とする。 次の問いに答え よ。 (1) f(x) をxの式として表せ。 (②2) △ABCの外接円の半径をRとするとき, f(x) を R で表せ。 (3) on f(x)の最大値を求めよ。 12 次の関数を微分せよ。 ただし, (1)~(4) では x>0 とする。 (1) y=xs ysinx (2) y=x** (3)y=xlog* (4) y=x² (5) y=(sin x) (0<x<*) (6) y = (logx)* (x>1) 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 13 次の不定積分を求めよ。 x3 (1) √√√x ² + 1 dx x2+1 nは2以上の整数とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos"xdx= =1/{sin xcos"-' x+(n-1)| cosm-2xdx} 16 次の定積分を求めよ｡ (1) Sx4dx 15 関数 y=ersin bx について,次の問いに答えよ。ただし, a,bは定数とする。 (1) y" を求めよ。 (②2) y” を, x を用いずにy を用いて表せ。 y” ·S= 17 不定積分 e 2x e +2 1 1– sin t f(x)+ (2) Solcos2dx 18 次の2つの等式を満たす関数f(x), g(x) を求めよ。 +So (f(t)-g(t)dt=1, g(x)+Sols( (3) -dx を求めよ。 |20 F(x)= log.x xlogx-1dx (3) Solsin (3) f(1),((1) の値に注意することにより, lim- (4) f(x) を求めよ。 0 |sinx+cosx|dx (f(t)+g'(t)dt=x2+x 119 f(x) は x>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf'(1)=2 かつ任意のx>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。 (1) f(1) の値を求めよ。また,これを利用して,(1) をf(x) で表せ。 (②2) (4) f(x)とf(y) で表せ。 2b P4-8V Į m f(x+h)-f(x) h をxで表せ。 =Stf(x-1)d tf(x-t)dt であるとき, F''(x)=f(x) となることを証明せよ。 S=

基礎ができてないので教えて欲しいです。 なんで2枚目の丸囲んでるところ、+2が出てくるんですか？

基礎問 186 103 絶対値のついた関数の積分 対数つける. ets bc (1) f(x)=fle-rldt (1<x<e)とするとき,次の問いに答えよ。 (1) f(x) を求めよ. (2) f(x) を最小にする の値を求めよ. 定積分する関数には、xとtの2文字が含まれています。このよう なとき、 「どちらの文字で積分するのか?｣ ということが第1のポイ ントですが,これは 「dt」 を見るとわかります. すなわち,これは tで積分しなさい」 といっているのです. だから,積分を実行するとはい なくなって、だけが残ることになります. 左辺が 「f(x)」 とかいてあるのは このためです. 第2のポイントは,積分の方法です。基本的には絶対値がついているので 「はずす」ことになりますが, 102 の精選に, 精講 ⅡI. グラフを利用する とあります。 今回はこれを利用します。すなわち, y = et と y=x のグラフ を利用しますが,問題は,y=x のグラフです.「原点を通り,傾き1の直線で しょ?」 と思った人は要注意です。 解答 (1) 1<x<e だから, 0≦t≦1 において ef=x をみたすt が存在し, そのときのtの 値は t=10gx (右図参照) ( :. \et-x|={ -(et-x) -{-le = et-x [agetc (of よって、 Clog.x Eleje] - [eff f(x) = -√ (e-x) dt+₁(e²-x) dt log.x to log k [e²-xt] log.x (0≤t≤log.x) (log x≤t≤1) + 10 Jlogx =-2(elogz-xlog) +1+e-x =2xlogx-3x+e+1 (elogs=xより) Ay y=et e 2C O |logx y=x

高校1年の数学 答えが分からなく丸つけが出来ないので 答えと途中式などお願いします

月 /1 (1) √3. 日 次の計算をせよ｡ 6 √√3 12 √√2 (2) √98-3√√2 –. SEL 番 名前 点/10 (1) ~ (2) 各1点 (3) ~ (4) 各2点 (3) √7 -√5 + 2 √7-√√5 (4) (v10+3)² - √10 +3 √10-3

画像1枚目が問題で2枚目が解説です。(2)の解説で書き込んであるところが分かりません。

教p.155 発展三角形の形状 □ 327 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形の三角 教p.155 問1 形か。 (1) sin AcosA = sin Bcos B (2) a COS A = b cos B C cos C

数学Aです。 （2）の（ⅱ）と（3）の解き方がわかりません。 詳しく教えてください

解答編 p.53 21 図1のような一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH がある。 次の問いに答えよ。 (1) 立方体ABCD-EFGHの面の数 はア,頂点の数はイ,辺の 数はウエである。 図2のように,立方体から3か所 を切り取ると,面の数はオ , 頂 点の数はカ 辺の数はキだ けそれぞれ増加する。 図1 一般に, 凸多面体, すなわちへこ みのない多面体の頂点の数をひ辺の数をe, 面の数をfとするとクが成り立つ。 ア クに当てはまるものを, ①~⑤の キ に当てはまる数を答えよ。 また, うちから一つ選べ。 ⑩ v-e+f=2 ① ute-f=2 ③e-f-v=2 ④f-e-v=2 ~ ある。 (2) 図3のように, 図1の立方体ABCD-EFGHの辺BC上に点 P を,辺 CD 上に点 Q を,CP=CQ=1/12 となるようにとった。 また, 辺DH上には点Xをとった。 (i) 立方体ABCD-EFGH を,3点P, Q, Eを通る平面で立 方体を切ると、その切り口はケになる。 に当ては まるものを、⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 三角形 ① 四角形 ③六角形 ④ 七角形 - また,四面体 CPQG の体積が 12 (ii) 線分PG, GX, XQ の長さの和 PG+GX+XQ の最小値は - △PQGの面積は 長さは CI= ナ B テ EL ト ②e-f+v=2 ⑤f-ve=2 (3)図3において,CP=CQ=t とすると, APQ が正三角形になるのは t=√√√√ タ のときである。 となる。 ② 五角形 ⑤八角形 B になるのは t=- チ SEL コ サ 図2 時間 12分 + Q 図3 シス t IX 塩H 6 図形の性質 で のときである。 このとき であり, 点Cから △PQGに引いた垂線を CI とすると, CI の

cosくOBA の角度を求める問題です 何度計算しても答えが合いません 途中まではやったのでなぜ合わないかを教えてください

① 25 右の図のように南北に一直線上にのびる道路と地面に対して垂直に立っ ている鉄塔がある。 太郎さんが鉄塔の先端の仰角を測ったところ、次のようになった。 ただし、地面は水平であり、ここでは仰角は地面 (高さ0m) から見たと きの角度とする。 . 地点Aから見たときの仰角は30° 地点Aから北に40m進んだ地点Bから見たときの仰角は60° 地点Bから北に20m進んだ地点Cから見たときの仰角は60° OA= である。 また COS ∠OBA = であり 難易度 ★★ ア であるから 鉄塔の高さを求めるために, 鉄塔が立っている地点を 0, 鉄塔の先端をP とし, OP = x (m) とおく。 OA, OC を x を用いて表すと |x(m),OC= cos ∠OBA + cos ∠OBC = x= シス であることがわかる。 307 I オカキ]-x2 30x イ r 目標解答時間 -x(m) cos ZOBC= √3 クケ tan 90° OP = tan60° √√3 8/5 × / 5 OA x CA √3x = 0 A 12分 x SELECT SELECT 90 60 コ B 40 2G 【公式・解法集 19 ア... 3. サ ( 配点 10 ) 21 22