Question

よぐ

画像1枚目が問題で2枚目が解説です。(2)の解説で書き込んであるところが分かりません。

教p.155
発展三角形の形状
□ 327 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形の三角
教p.155 問1 形か。
(1) sin AcosA = sin Bcos B
(2)
a
COS A
=
b
cos B
C
cos C

(2)
a
cos A
a
b
cos B
2bc
b²+c²-a²
なんで?
6₂
2abc(c² + a²-6²) = 2abc(b² + c² − a²)
abc ≠0 より
cos B
2
a> 0,6>0 より
同様にして
OOL b
一
を辺だけで表すと
AN
2ca
SELEPROSIN
c² + a²-b² = 6² +c²-a²
a² = 6²
C
cos C
b.
2
c² + a²-6²
a=b
より b=c
C
よって
a=b=c
したがって, △ABCは正三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ほ ん

こうなります！

Answer 2

記述における⇔大事だよね!

両辺に(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)をかけます。