Question

𝗟𝗶𝗯𝗼𝗻

数学Aです。
（2）の（ⅱ）と（3）の解き方がわかりません。
詳しく教えてください

解答編
p.53
21 図1のような一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH がある。 次の問いに答えよ。
(1) 立方体ABCD-EFGHの面の数
はア,頂点の数はイ,辺の
数はウエである。
図2のように,立方体から3か所
を切り取ると,面の数はオ , 頂
点の数はカ
辺の数はキだ
けそれぞれ増加する。
図1
一般に, 凸多面体, すなわちへこ
みのない多面体の頂点の数をひ辺の数をe, 面の数をfとするとクが成り立つ。
ア
クに当てはまるものを, ①~⑤の
キ に当てはまる数を答えよ。 また,
うちから一つ選べ。
⑩ v-e+f=2 ① ute-f=2
③e-f-v=2 ④f-e-v=2
~
ある。
(2) 図3のように, 図1の立方体ABCD-EFGHの辺BC上に点
P を,辺 CD 上に点 Q を,CP=CQ=1/12 となるようにとった。
また, 辺DH上には点Xをとった。
(i) 立方体ABCD-EFGH を,3点P, Q, Eを通る平面で立
方体を切ると、その切り口はケになる。
に当ては
まるものを、⑩~⑤のうちから一つ選べ。
⑩ 三角形
① 四角形
③六角形
④ 七角形
-
また,四面体 CPQG の体積が 12
(ii) 線分PG, GX, XQ の長さの和 PG+GX+XQ の最小値は -
△PQGの面積は
長さは CI=
ナ
B
テ
EL
ト
②e-f+v=2
⑤f-ve=2
(3)図3において,CP=CQ=t とすると, APQ が正三角形になるのは
t=√√√√
タ
のときである。
となる。
② 五角形
⑤八角形
B
になるのは t=-
チ
SEL
コ
サ
図2
時間
12分
+
Q
図3
シス
t
IX
塩H
6
図形の性質
で
のときである。 このとき
であり, 点Cから △PQGに引いた垂線を CI とすると, CI の