1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

2と3解説お願いします🙏

2 【必須問題】(配点 60点) [1] 原点を0とし, αを定数とする. 放物線 Cy=ax2 と直線l:y=3x+6 が 2点A, B で交わり, Ay は3である. (1) αの値を求めよ. (2)点B*の座標を求めよ. (3) y軸上に点Pをとる. 3 (2.12) APAB-120AB となるような点Pのy座標をすべて求めよ.

クケコの求め方が解説を読んでもよく分かりません。 わかりやすく教えていただけると幸いです。(>人<;)

[例題6] 座標平面において,x2+y'+ax+b=0を C, とし, 放物線y= px2+qx+rをC とする.C, と C2 がともに2点(0,0), A(3.√3) を通っているとすると I α= アイ b= ウ V 9= オ p. r= キ であり,さらに,C2のAにおける接線がC の中心 B を通っているとすると Wゲ p= ただし、種は含まない) である. コ 〔解答〕 曲線 C が原点O. A(3. √3) を通るので b=0. 9+3+3a+b=0 ==4. b=0 同様に C2 も O. A を通るので 0=r. √3=9p+3q+r ✓3 ふq= 33p, r=0 これより, C, は x2+y2-4.x=0 (x-2)+y'=22 より. 中心B (2,0), 半径20円. 一方, C2 は --3pxより=2px+ 3 2px + (√3-3p) 点Aにおける接線の傾きはこの式にx=3を代入して、 ......アイ, ウ ....I, *, h, ただし、は含まない) √3 3p + 3 この傾きが直線AB の傾き 0-√√3 2-3 =√5と一致するから 3p+1=15 +-br> よって, 外 2√3 p= 9 ・ク、ケ、コ

練習28.29について 予習範囲なのですが解いてこいと言われてよくわかりません。。それぞれ解説お願いします、、

20 練習 29 練習 28 10 応用 例題 3 証明 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか (1) α²+ab+62≧0 (2) (a2+62)(x2+y^)≧(ax+by)^ 30<8 0<A C 不等式a2+b2+czzab+bc+ca を証明せよ。また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 a2+b2+c2_(ab+bc+ca) = 1/2 (a² - 2ab+b² + b²-2bc+c²+c²−2ca+a²) =1/2((a-b)+(b-c)2+(c-a))≧0 a2+b2+c2≧ab+bc+ca 5 ゆえに 等号が成り立つのは さく a-b= 0 かつ b-c=0 かつ c-a=0 すなわち, a=b=cのときである。 08 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなときか。 a2+b2≧2(a+6-1)

（2）が分かりません💦 点Rのｙ座標が3になる意味が分かりません߹ ߹

2v 3 下の図の①,②③は,それぞれ関数y=ax2, y=4,y=1のグラフである。①と②の交点の x座標の小さい方からA,Bとし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1) AB=8のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。 ①y=" 4 標準 A(4.4 ②y=4 PLO またこのとき,点C の座標と, 直線BC の式を 求めよ。 B(4.4) a=≠ y=2x+2 R /B (4.4) (-2,1) ③y=1 (2) (1) のとき,傾きが正の原点を通る直線 ④が、右の 応用 X 図のように② ③ および線分 BC と交わる点をそ れぞれP,Q,R とする。 BP: CQ=1:2のとき, 点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。

カッコ3番です 質問は写真に書いてあります

複示板の相当 が使える。 数と式 5 2次方程式 2x2 (3a +5)x + α+4a+3=0･･････① (αは定数)がある。 ⓒ (1) x-1が方程式①の解であるとき,αの値を求めよ。 基本 標準 応用 (2) 方程式①の解をαを用いて表せ。 (3) 方程式 ① の解がすべて, 不等式3a-5<2x < 3a+5を満たすxの範囲内にあるとき, αの値 の範囲を求めよ。

この問題の解き方が分かりません

標準 4 (1) x= V7 + v3 2 y= 2 ¸ √√7 = √ ³ α è ¥, x² + xy + y² = である。 (2)x=- √√10+√2 y= V10-√2のとき、ぴ-xy+y2= である。 2 2 標準 標準 標準 標準 (3) ある整数xを4倍して15を加えた数が, 1以上30以下であるようなxは全部で 個ある。 (4) ある整数xを3倍した数と,xから1を引いて2倍した数を加えた数が,10以上30以下である ようなxは全部で 個ある。 (5) 実数全体を全体集合とし,その部分集合A,BをA={x|x≦-1, 8<xl, B={x|x>3}とす るとき,集合AUBに含まれる整数は全部で 個ある。

1番の座標をどうしたらこの三元一次方程式になりますか？

a 次の放物線の方程式を求めよ。 (1)3点(-1,3) (26) (4, -2) を通る。 放物線y=2x2を平行移動したもので, 2点(-2

青線部で3乗の係数aがいるのはなぜですか？

例題1 3次方程式+bx+cr+d=0の3解をα, B, rとするとき, a+β+y=- b a aβ+By+ya=- d a aby= |= a が成り立つことを証明せよ. 方程式社 【解答】 f(x)=ax+bx+cx+d とおくと, f(x)=a(x-a)(x-β)(x-y) と表せる. (rの係数αを忘れないように) ax-a)(x-β)(x-y)=ax-a(a+β+y)x2+a(aβ+βy+ya)x-aaby であるから,係数を比較して [-a(a+β+y)=6 a(aβ+by+ya)=c [-aaby=d すなわち, a+β+y=- aß+By+ya= b a C a d aby= a を得る. 列

数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り