AやBになるところまではいけたのですが、そこからどうして31桁や小数第四位とわかるのかがわかりません、教えてほしいです！

124 第5章 指数関数と対数関数 ■基礎問 75 対数の応用(I) 次の問いに答えよ. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) 45 は何桁の整数か. 5 8 (2) は小数第何位に初めて 0でない数字が現れるか. 45 精講 対数の応用としてよく出題されるのがこの2問. きちんと公式を覚 えてしまえば問題はありませんが,この公式はなかなか覚えにくい そうです どのようにすれば

基礎問題精巧の数ⅠAの127番です。 この矢印のように式が変形される理由が分かりません。 早急に教えていただけると助かります。🙇

127 (1) 与式より an+1=1+ 1 3-an ・① 1 また, an-2=bnより,an=2+ bn よって, ①に代入すると, 1 1 ②+ 1+ bn+1 i-11 bn br 1 1 bn+1 bn-1 bn+1=6-1

この20番の問題の赤枠のところがわかりません、、 計算手順がいまいちしっくりこないので、 ×（かける）何をして、その答えになったのかできれば記述していただき、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基礎問 34 20 1次不等式の応用 を作る。このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上12%以 下にするためには、5%の食塩水を何g以上何を以下にすれ 5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 いか. 精講 小学校・中学校であなたが軽さでも本を作れるかどうか のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです。 かが まず,未知数を何にするかを決めますが, 普通は要求されているものを のあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから,この問題で一番大切 とします。この場合は, 「5% の食塩水を使う」とすることになります。こ 公式は 15% の食塩水に含まれ でき上がりの食塩水 その中に含まれる食料 100 Sxx-5 100+01 2000+30 2000 3000 .600≤2xS 300x よって, 5% の すればよい。 ポイント 濃度(%)= 食塩の量 水の量+食塩の量 x100 (水) です。 最終的には, 10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12% 10%は だから 10 100 注③ 不等式の係数は分数 という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です。 しかし、この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので なのに 注 Ⅱ の食塩 100g≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g 100g は整数 は の と考え直すことができれば計算がラクになります. だから不等式 の係数は分数 にならない たら 解答 5%の食塩水を使うとすると, 15% の食塩水は (1000-z) g使うことになる. 5% の食塩水に含まれる食塩の量はxx- 100 15 (g) で, 演習

高三理系です！受験勉強をようやく始めるのですが数学は何をやったらいいですか\( ^ ^'')_ ちなみに私の行こうと思っている大学はそこまで偏差値が高くなく、今のところA判定です。ですが、これまで勉強を劣ってきたのでこれこら下がる自信はあります、(；；) 学校で買わさ... 続きを読む

この問題の(4)で、どうして線分BCが高さで、線分BMが高さじゃないのか分からないので教えてほしいです！！

112 第4章 図形の性質 基礎問 65 特殊な四面体 (II) ? AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある. 辺 BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AMの長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積Sを求めよ. (4) 四面体 ABCD の体積 Vを求めよ. MX 精講 同様です . (1)△ABCは二等辺三角形だから,AM⊥BC です. よって, AMの長さは三平方の定理を使って求めます。 (2) AMD は二等辺三角形だから,(1)と (4)「平面αと直線が垂直」とは,「平面α上の平行 でない2つの直線とlが垂直」 であることです. (右図参照) 解答 (1) AMBC だから, 三平方の定理より AM=√AB2-BM2=√16-1=√15 (2)MNAD だから,三平方の定理より B AMN=√AM?-AN?=√15-1=√14 M M S=1/2・AD・MN=1/2・2·y14-/14 √15 A N N

この1番でなんでこうやって問いちゃだめなのか教えてほしです！ 解説見たらこのやり方は与えられた条件を考えると無意味と書いててどうしてそうなのか分からないです。

b (-b) n 5-9 X G-b 4 a X40 (6-b) 76-(5-a) 4ac6b) 7b (5-a) = 4a (6-6) 35b-7ab=299-4ab -3ab424a+356=0

基礎問題精巧の数1Aの問題でなせま②÷①をするのかが分かりません

よって, 求める 2次関数は,y=a(x-1)2 とおける. (0, 2) を代入して, よって, y=2(x-1) a=29 ポイント 33 2次関数を決定するときは、 最初の設定が肝心 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸がx=-2, 2点 (1, 2), (2,47) を通る. (2)x軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3)3点 (1,3) (15) (2,3) を通る.

pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。

数学1の2次方程式の範囲です🙇 私の考え方のどこが間違っているのかを教えてくださると本当に助かります…🙇🙇

問題 11 私の解き方 aは定数とする。次の方程式を解け、 (az-2a)x=a-2 {aキロかつのキスのとき x = == a=0のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 [x=0のとき [2]キロのとき a=2? 何次方程式かわからない問題の時に x=0.xキロで場合分けをした記憶が あったからとりあえず分けました。 (a2-29)x=a-2 →(ax-1) (α-2)=0 x=/a=2 ↓ 代入 0=0 よってすべての数 A a=2のとき解はすべての数 出典:「新課程 チャート式 基礎からの数学1+A (チャート研究所編著 数研出版 2022年2月)

(2)の問題について質問です！右ページの5行目の波戦のところです。この式はわざわざ立てる必要があるんでしょうか？判別式>0のみで求まらない理由しりたいです！

50 第2章 複素数と方程式 基礎問 30 高次方程式 3次式(2-1)x-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. に関する方程式 x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 com (2) (1)より (x+1) (2-2ax+2)=0 ......① x=-1, x²-2ax+2=0.2 ①が異なる3つの実数解をもつので、 ②がx=-1 以外の異なる2つの実数解をもてばよい。 ②がx=-1 を解い が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 よって, [(-1)²=2(-1)+2+0 a²-2>0 わざわざおく意味 とは? もつと異なる3つ 解にならない (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27) もちろん、これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで a 2 la<-√2√2<a い文字について整理する 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 注 ということを学んでいます。 (I・A4 Ⅱ) 復習も兼ねて、こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI ) 解答 (1) (解Ⅰ) f(x)=-(2a-1)-2(α-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 (2)(1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました。 (1次式) = 0 から解が決まるので,(2次式) =0が異なる2つの実数解を もてばよいように思えますが、これだけでは不十分です. 注 は因数分解できないので, (判別式) >0 を使います. 2-2ax+2=0 したがって, 求めるαの値の範囲は a<- 12/1-12/21 <a<-√2,√2<a (1) (解I) と (解ⅡI) の違いは, (解I) では f (x)のxに何を代入 するかを自分で見つけてこないといけないのに, (解ⅡI) ではその必要 定数項の約数 最高次の係数の約数 がありません. 代入するæは,土 しかないこと が知られています. だから, 代入するxの値の候補は±1, ±2の4つ しかないのです. 2 < 「f(x)=」 とおくの ポイント 高次方程式は, 2次以下の整式の積に因数分解して考 える =-1-2a+1+2a-2+2=0 は,因数定理を使う 準備 注 因数分解できなくても、 このあと学ぶ微分法を使うと解決します。 (95) よって, f(x)は+1 を因数にもち, xに数字を代入した (解Ⅱ) f(x)=(x+1)(x2-2ax+2) x³-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 ときに, αが消える 演習問題 30 ことから, f(-1)=0 を想像する 複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 x+ax²+bx+c=0 ......① =(z+x2+2x+2)-2('+xa について,次の問いに答えよ. (1) b, c をαで表せ. =x2(x+1)+2(x+1)-2(x+1)a =(x+1){(x2+2)-2ax} =(x+1)(x-2ax+2) (2) ① の実数解をαで表せ. (3) 方程式 ①と方程式 - bx+3= 0 ･･････ ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b c の値を求めよ.