極大値と極小値を1つずつもつといえる理由が分かりません 横のグラフ的には極大値しかないように見えるのですが、、

126 第5章 基礎問 70 増減 極値 (II) . #+b 関数f(x) = (a,bは定数, α >1)について, 次の問いに 答えよ. (1) f(x)は極大値, 極小値をもつことを示せ. (2)極大値, 極小値を与える』をそれぞれ, T1, I2 とするとき, (x+1)f(x) (+1) f (x2) は a,bに無関係な一定値であることを 示せ、 (3)a=3,b=1のとき, 極大値, 極小値を求めよ. |精講 (1) f'(x) = 0 をみたす』の存在を示すだけでは不十分. そのæの 前後で f'(x) の符号が変化することを述べなければなりません。 (ⅡB ベク 89 +800 (2)(n+1)f(z)と(π2+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません。 「ともにf'(x)=0 の解」という意味で同じ扱いができます. 解答 (1) f'(x)=(x2+2x+a)(x+b) (2x+2)商の微分:60 (x2+2x+α)2 =-x2-2bx+a-26 (x2+2x+α)2 -(x2+2bx-a+26) (x2+2x+α)2 f'(x) =0 とすると x2+2bx-a+26=0 ....... ① ①の判別式をDとすると, D =b2+α-26=(6-1)2+α-1>0 (a>1 より) よって, ① は異なる2つの実数解をもつ。 ・極値がある このとき、f'(x)の符号は, (x'+2x+α) > 0 だから y=-x2+2bx-α+26)の符号と一致する. 右のグラフより、f'(x) = 0 となるこの前後で f'(x) の符号はーから+,+からーの順に変化 するので, f(x) は極大値と極小値を1つずつ もつ。 + ea 18 y=-x2-26x+a-26

接線が直線y=xに平行であるからf'(1)=1になるのか分からないので教えて欲しいです

下の値を求め 381 4次関数 y=f(x) のグラフの変曲点は2点 (-1, 1, 1, 19 で,かつ,点 (1,19) における接線は直線 y=xに平行である。 関数 f(x) を求めよ。

この丸で囲ってあるところから矢印のあとのとこって何をしたらこれになるんですか？

45 n=1のとき a₁ = S₁ = 3¹-2.1+3=4 n≧2のとき2 an = Sn-Sn-1)= A0-80 == = = 3"-2n+3-{3−1 — 2(n − 1)+3} (3"-3"-1-2(3-1) 3"-1-2 (0 = 2.3″-1-2> * 17 1191

(a＋1)の1はどこからきたんですか？

(3) 2ab2-3ab-2a+b-2 (1) αについて整理すると ab+a+b+1=(b+1)a+(b+1)=(a+1)(b+1) (2) について整理すると

至急です。この問題の(2)の解き方がわからないので教えてください

半径3の球に内接する直円錐がある. 直円錐の高さは 3以上とし,球の中心Oと直円錐の底面の中心Mと の距離をとするとき, 次の問いに答えよ. (1) 直円錐の体積Vをの式で表せ。 (2)Vが最大になるときのxの値を求めよ. QC M

◯で囲ってある部分が足し算なのはなぜですか？問題によっては×場合もあるので使い分けを教えて頂きたいです。

子が少なく メー 35 順列組合せと確率 (1) 大人6人と子供3人の合計9人が1列になって山登りをする。 登る順番をくじで決めるとき、 先頭と最後尾が大人にな 率は I 子供3人が全員隣り合う確率は である。 E& [オ] また、子供が必ず大人になる確率は である。 [クケ 袋の中に、白味が1個、赤球が2個、青味が3個、黒球が4個。 合計 10 個の球が入っている。 この袋から同時に3個の を取り出すとき、取り出した球の色がすべて異なる確率は [スセ サシ 取り出した球の色が2種類である確率は [ソダ] である。 また白球は取り出さず、青球を少なくとも1個取り出す確率は である。 [ツテ 男 解答 のうち3が (1)9人が1列に並ぶ並び方は全部で9通り。 P× 71 91 Key 1 このうち、先頭と最後尾が大人になる並び方はP2×71通りであるか ら、求める確率は 71×31 ■る。 Key 1 9! 1 12 また、子供3人が全員隣り合う並び方は71×3通りあるから, 求め る確率は 5 12 61 x P = Key 1 さらに、子供の前後が必ず大人になる並び方は61×5P3通りあるか ら、求める確率は 5 42 Key 1 91 [2]10個の球が入った袋から3個の球を取り出す場合の数は 10 C3 通り 取り出した球の色がすべて異なる確率は, 取り出す球の色を考えて CXCXC₁+CXCXCCXCXC₁+CXCXC₁ 10C3 2・3・4+1・3・4+1・2・4+ 1・2・3 先頭と最後尾の大人の並び方が P2 通り, 残りの7人の並び方 が!通り。 隣り合う子供3人1組と大人 6 人の並び方が7!通り, 隣り合 子供3人の並び方が3!通り。 まず大人6人の並び方が61 通 り、大人の5か所のうち3か 所に子供が並ぶ並び方が & P3 通 り。 3個の球の色は (赤,青,黒), (白、青、黒), (白、赤、黒), (白、赤、青) の場合がある。 2人を 組の2人 細に 120 50 120 5 12 取り出した球の色が1種類となるのは、取り出した球が3個とも青 球の場合と, 3個とも黒球の場合があるから,その確率は がな C+C3 ==== Key 1 10C3 1+4 120 = 1 24 よって、取り出した球の色が2種類である確率は 5 13 + 24, 24 ) Key 2 区 の Key 1 1-( 12 また白球は取り出さず, 青球を少なくとも1個取り出すのは、青球 を1個,赤球と黒球6個の中から2個取り出す場合, 青球を2個, 赤 球と黒球6個の中から1個取り出す場合, 青球を3個取り出す場合 があるから,その確率は 3C X6Cz + 3C2 X 6C + 3 Ca 3・15 +3.6 +1 10 C3 8 120 15 余事象を利用する。 球の色が 2種類となることの余事象は 色がすべて異なる (3種類) か 1種類となることである。 攻攻略のカギ! (事象の起こる場合の数) Key 1 事象A が起こる確率 P(A) は,P(A)= とせよ18 (p.68 (起こり得るすべての場合の数) 事象Aが起こる確率を求めるときは、 起こり得るすべての場合 (全事象) の数と, 事象Aの起こ 合の数をそれぞれ求め、 その比を考える。 確率を求めるときには,扱うもの (球やカード,硬貨やさいころ等)に見かけ上区別がつかなく すべて異なると考えて場合の数を計算することに注意する。 Key 2 事象A が起こらない確率P(A) は, P(A)=1-P(A) を利用せよ 72 オ カキ ク ケ コ

（3）の解答の、x≠0はなぜあるのですか？ 回答よろしくお願いします！

365 次の関数の極値を求めよ。 *(1) y=|x-3|√x+1 (3) y=(x+5)x2 (2)y=√x2-1|

この問題の解き方を教えてください

x, y は実数とする。 次の命題を証明せよ。 x+y>0⇒「x>0 または y>0」

数Ⅰ (2)の解き方、考え方がさっぱりわかりません。 何故答えは√3-1になるのでしょうか。

6 次の値を求めなさい。 - 3 2 (2)|1-√3

解説の3行目で、なんで≧なのか分からないので教えて欲しいです!!

VLZ 基礎問 154 第6章 微分法と積分法 97 微分法の不等式への応用 (I) 精講 x>1のとき,-2x>x-3x+1となることを示せ. (0) 不等式A>Bを示すときに, A-B>0 を示せばよいことはわかる でしょう.だから,A,Bがこの問題のようにxの式ならば、 A-B=f(x)とおいて,f(x)>0を示せばよいことになります。 そのためには, f (x) の最小値を求めればよいのです. だから, 不等式の証明は関数の最大・最小の問題のイメージで解答を作る(C) ことになります. 解答 f(x) = (x²-2x2)-(2-3x+1) f(x)=A-B =x-3x2+3x-1 とおくと Y y=f(x) f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)0 よって, f(x) は単調増加. 1 このとき,f(1)=0 だから, x>1のとき, f(x)>0 すなわち,-2x2>x²-3x+1 0 1 2 -1 注右のグラフの (1,0)のあたりをよく見てください。 x 89で学んだように f'(1) = 0 であっても, x=1の前後で'(x)の符 号に変化はありません ( + → 0 → + です ). f(x) + 0 + f(x)>0 このような点があるとき,直線のようにストレートに (1,0) を通過 してはいけません. (1,0) でx軸に接する(傾きが0) ようなフンイキ にしておかなければなりません。 ② ポイント 不等式の証明は, 演習問題 97 関数の最大・最小の考え方にもちこむ x>0のとき, (x+2) ≧27xとなることを示せ.