この問題で答えが違ったのですが、これでも良いか教えてくださいm(_ _)m

次の式を因数分解せよ。 (1) 2x4 + x2-3 ト 3ab(a+b) (2)x-6x2+1 ことを (3)x +4y4I-528 (1

三角関数の領域の問題です。範囲を求めるところ(波線より上)まではできたのですが、単位円を使って不等式を解くところが解説を読んでもよくわからないので解説お願いします。また最後の領域の図の四角のところはどの式のことを表しているかも教えていただきたいです。

次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 |x|≦x,y|≦r, sin(x+y)√3 cos(x+y)≧1 [弘前大] 基本 118, 16

オレンジマーカーのところがよく分かりません。 cosθ×aベクトルしたらOHではなくOAにはならないんですか？教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

C1-60 (628) 第10章 平面上のク 例題C1.34円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式・ [考え方] 解答 **** (1) 中心 CG), 半径1の円C上の点P (p) における円の接線のベクト ル方程式は (po-2-2)=r(r> 0) であることを示せ (2) OA=d, OB=b, |a|=|6|=1, db=k のとき, 線分OAの垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,kを用いて表せ ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 (1) Cの接点P を通る半径 CP に垂直である。このことを、 内積を用いて表す。 (2)BからOAへの垂線をBH とする. 線分 OAの中点M (1/2)を通り、 な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PoP=0 であるから, CP・PP=0. www P Po (po) CP-P-C, PP-P-Do Po-c) P-po)=0 Po-c) {p-c)-P-c)}=0 Po-c) P-c-Po-cl²=0 po-cl=CPo=1であるから,Do-cp-c=r マクトに BH PP のとき CPLPP P=P のとき PoP=0 Column 平面上 OA, O の位置へ の形で この 斜交 交座 基本. 1と た 交 円の半径 と (2)垂直二等分線上の点Pについて (12/27) OP= とする.また, B から OA への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると,|a|=1, |6=1 より, HX P k=a1=1×1×cosa=coso A(a) $>OH=(cos 0)a=ka B (b) これより BH-OH-OB-ka-b BH は, 垂直二等 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (2) を通り。 線の方向ベクト BHに平行な直線であるから,D=12a+t(ka-b) 注)中心が原点O(0) 半径1の円上の点Po (Po) における接線のベクトル方程式は、 い とおいて得られるから、pop=r po= (x0,yo), p=(x, y) とおくと, pop = xox+yoy したがって、接線の方程式は、 xox+yoy=r2 DATA 19 - ■ (1) 円 (x-α)'+(y-b)²=r(r>0) 上の点(xo.yo における接線の方程

この問題の、解答の「sin2/θは周期2πの周期関数より」ってところの意味がわかりません。絶対値がはずせるってことを言っているのかなと思うんですけど、、お願いします😿

以下の曲線の長さをそれぞれ求めよ. + (1) 正の整数nに対して, 媒介変数(0≧≦2nπ) を用いて表される曲線 x=0-sine, y=1-cos0

数ⅠA 図形の性質です (3)の問題なのですが、それぞれ何をやっているのかはわかっても何故この手順を踏んで求める必要があるのかがわかりません。 これと①より〜のところとか、何故これ以前の手順でこの等式が求まるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

半径6の円0と半径40円 0′ が点Aでともに直線lに接して いる。円0に内接する △ABCの辺 AB,AC が円 0′と交わる点を それぞれD,Eとする。 槽であ A l (1)2つの円の中心間距離 00' を求めよ。 (2) BC // DE であることを示せ。 (3) 線分の比 BC: DE を求めよ。 D E B C

2式からyを消去してできた、xについての2次方程式の判別式Dが0になるという考え方では不十分なんでしょうか…？？

要 例題 176 2 曲線が接する条件 275 00000 2つの放物線y=x2 と y=-x-a)2+2がある1点で接するとき、定数a の値を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 基本174, 重要 177 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=pの点で接する条件 f(b)=g(b) かつf'(b)=g'(b) 「2曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 接点のx座標をとおいて y=f(x)/ y=g(x) 接点を共有する ⇔f(b)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 p x LKR が成り立つ。 よって 2p=-2p+2a f(x)=x2, g(x)=-(x-a)+2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると f(p)=g(p) かつ f'(p)=g'(p) p2=-(-a)+2 g(x)=(x-α)2+2 =-x2+2ax-a²+2 f(p)=g(p) ・接点の座標が一致 f'(p)=g'(p) xS=\ R 接線の傾きが一致 を意味する。 ②から a=2p これを①に代入して ③ p²=-(p-2)²+2 =2+2から ゆえに これを解いて p=±1 ③から,αの値は 原 p=1のとき α=-2, p=1 のとき a=2 p-xpS=1- よって、 真の方 y ly=f(x) a=-2 共通 を ly=f(x) NOTH y=g(x) 1 x x y= g(x) S 0 1,0=0 inf 接点の座標は a=-2 のとき (-1, 1) α=2のとき (11) 接線の方程式は a=-2 のとき y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 られた

(2)について質問です。 右はどこで間違えているのでしょうか？🙇🏻‍♀️

練習問題 8 次の不定積分を求めよ. (1) 22(x²+1)³dr (2) S sin rcosrdr e2x -dx (3) e2x+1 (4) Sxe* dx の口 223 精講 上に並んでいる関数はどれも,ある部分をかたまり□と見なすと, 「(口の式) × (□の微分)」 とは 「□の式」 の部分を, □を変数と見て積分してあげればうまくいきます. という形になります. これが合成関数微分の痕跡です. これを見抜ければ,あ 合成関数微分の痕跡 解答 (1) 2.x(z2+1)=(z+1)×(z2+1)なので ((x) $t= f (x²+1)³ (x²+1)'dx=- dx = 1½ (x²+1)+C (x^2+1) +C/念のために右辺を微分してみると 24分 1/1(+1)+c}= =(x+1)x(x2+1)、 +1をかたまりと見て積分 (2) sin³rcos.rdx となる. 合成関数微分の痕跡 = (sina)×(sin.z)dz=1(sina)"+C=1sinx+ C つけると sinz をかたまりと見て積分 =2x(x²+1)³

(4)の積分について質問です。 真ん中が解答ですが、右のように解いても良いでしょうか？🙏

(4) S x √1-x² dx

数IIです この問題で何を求めようとしているのかが分かりません 式の値とはどういう意味か教えていただきたいです😖

11 x, y, zは実数とする。 y+2z 2+2x = x y x+2yのとき、この式の値を求めよ。 34 2 分母は0でないから Zo Y+22 +29 1 =kとおくと x ①y+z=xk,G Z+2=yk, ③ x+2y=zk ①+②+③ より 1) 4+27+7+2x + x + 2 y = x k + yk+zk 3(x+y+z)=(x+y+z)k (k-3)(x+y+z):0 k=3またはxナリナ (1)k=3のとき ①、②、③より 4+27=3x 2x=3y, 24:32 ⑤×2 22+42=65① ⑧ ⑥に代入 x+2x=32 ④-⑦ 4:74: 72 32:32 808-4 x = 5 ⑦ x = 2 よって x=y=z 満たす (2)x+y+z=0のとき 実数エノクノZの組は存在するむこりにこしなど = 4+2{-(x+4)} {-(x+y)} +22 こ に代入すると x ? 2 y -x-4+22 平方完成 x Z3-(X+4) 84+2? doz (1+='4)²+ 3/4 = 0 x+4= 0, 4 = 0x=4:0 これは不適 -(22+4) 2 より y リーザンポコリ ·y (2x+y)=x (x-9)

（2）でなぜx>0なのですか

94 うちで,点(e, 2) を通るものを求めよ。 基本 例題 119 導関数から関数の決定 (1) f'(x)=xe*, f(1) = 2 を満たす関数f(x) を求めよ。 (2) f(x)はx>0 で定義された微分可能な関数とする。 曲線 y=f(x) 上の点(x, y) における接線の傾きがで表される曲線の DOOOO 1 x p.180 基本事項 1 CHART & SOLUTION 導関数から関数の決定 積分は微分の逆演算 積分 F'(x)=f(x) 微分 (1) f(x)=√xe* dx Sf(x)dx=F(x)+C なお,右辺の積分定数Cは,f(1)=2 (これを初期条件という) で決まる。 (2)(接線の傾き)=(微分係数) よって 点(e, 2)を通るf(e) =2 (初期条件) f(x)=1/2 -> 積分定数Cが決まる。 解答 (1)_f(x)=√xe*dx={x(e*)'dx=xe*(x)'e*dx =xex-fe*dx=(x-1)e*+C (Cは積分定数) f(1) 2 であるから C=2 ゆえに f(x)=(x-1)ex+2 (2) 曲線 y=f(x)上の点(x, y) における接線の傾きは f(x)であるから f(x)=1/2(x>0) よって f(x)=2x=logx+C(Cは積分定数) x f(x)== この曲線が点 (e, 2)を通るから 2=loge+C ゆえに C=1 したがって, 求める曲線の方程式は y=logx+1 部分積分法 Se⭑dx=e'+C x>0 であるから |x|=x f(e)=2, loge=1 PRACTICE 119 (1)x>0 で定義された関数 f(x) はf'(x)=ax- (αは定数),f(1)=a, f(e x を満たすとする。 f(x) を求めよ。 〔名 (2) 曲線 y=f(x)上の点(x, y) における接線の傾きが2であり,かつ,この が原点を通るとき,f(x) を求めよ。 ただし, f (x)は微分可能とする。