cosA と cos∠A はcosA＝cos∠A ですか、？ あとなぜ＝になるのかが分からないです、、 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

6] △ABC は, AB = 2, AC=4とする。 BC = 16cos/BAC であるとき, ABC, = cos/BACの値は次のうちのどれか。 5 16cos/BACであるとき、 1 1 ① 1 15 - ② ③ (4) 16 (5) 4 14 2 6

ここの計算の仕方が分からないので教えてください。

16 次のような△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 |(1) a=2√2, b=√√2, c=√6 2 cos A = (√25+ (18)² - (2/12)² = 2.12.16 2+6-8 453 = 0 よって、A=90m Sin A=sin 90° = 1. 2√2 = Sin90° SinB 510900 2√2.5in B = √2.5in 90° 2.sin B = √1 sin B = ± 2 (2) a=√√2, B=45°, C=105° A = 180° (450 +105°) A = 30° 12 C 2√2 A B √6 よって 8=30°2 (B=150は不適) したがって C=180"-(70°+30)=60," C 1050 √2 反 450 A B b Sin30° Sin450 sin30° b=√2-sin 450 b=2 2=C²+12-2012-00545° 4-67-9-6√2 4-C²+2-2C 0=C²-20-2 C = 1±√√3 170492" C=1+53 -3-

（1）の質問です Sn+1-Snをして計算してみるとうまく行きません 何故ですか？

446 基本 24 数列の和と一般項, 部分数列 × (1) 一般項 am を求めよ。 |初項から第n項までの和 Sm がSm=2n²n となる数列 {an} について 000 ( (2) 和a1+astas++αを求めよ 24 (1) Sn = 2n²- h p.439 基本事項 1.1.7 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項 α の関係は n≧2 のとき S=α+az++an-tan -) S-1=a+az+... +αx-1 S₁-Sn-1- n=1のとき a₁ =S₁ an よってan=S-S 和S がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項を (2)数列の和→まず一般項(第1項) を々の式で表す 第1項 第2項 第3項 ••••... 第k項 as, 03, as. であるから,am に n=2k-1 を代入して第を項の式を求める。 なお, 数列 α1, 43, as,......., 2-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を いてできる数列を, {a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき an-S-S-1-(2n²-n)-(2(n-1)-(n-1)) S=2n²-n =4-3...... ① S-1-2(n-1) 解答 S₁ = 2 - 1 = \ 52=8-2=6 S3=2.9-3=15 Sn=2m²-n 01=1 02=5 23=9 Snt1=2(n+1)2-(n+1) -) Sn=2m²-n an = 2 (n²+2n+1) (n + 1)-(2n² -h) =2x+4n+2-n-1-21 3 4h+1 解答 また α」=S,=2.12-1=1 初項は特別扱 ここで,① において n=1 とすると α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 an n≧1で 表される。 したがって an=4n-3 (2) (1)より,=4(2k-1)-3=8k-7であるから ◄ak-a- ++ いてに2k-1 atas+as+....+α2n-1=242k-1= azh-1-(8k-7) k-1 冒 検討 =8.12 n(n+1)-7n+9-21の5 =n(4n-3) n≧1 で αn=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, a, =S,S3でn=1とした値とαが一致するのは、Sの式で したときS=0 すなわちnの多項式S の定数項が0 となる場合である。もし、 S=2m²-n+1 (定数項が0でない) ならば, α=S=2, α=S-S-1=4n-3(n り4-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2,n≧2のときan=4n-3」 と表す。 (+) (+) ② 24 αn と和α+a+a+..+α3-2 をそれぞれ求めよ。 練習初項から第n項までの和 S” が次のように表される数列 {an} について 一般 (1) S=3m²+5n (2)S=3m²+4n+2.08

短すぎたので質問写真に書き込んでます

ys andard 141078 9 232 11/21 ここから日付変わるまで ずっと同じ 基本 例題 142 累乗根の計算 次の計算をせよ。 (1) 54 +シー250--16 (2) √9+3-81+31 CHART & SOLUTION 0000 [(1) 西南学院大 (2) 中央大】 p.23 基本事項 基本 例題 次の計算 (1)√e (a) 累乗根の加減計算 anやαをそろえる 不爆 左 k>0, a>0のとき kaka nが奇数α0 のとき ns a 累乗根の加減計算は, p.230 基本事項 21 ②の累乗根の性質を用いて,各項をαの形に 整理してから文字式と同様に計算する。 特に CHAR なぜマイナスは 指数法 (2)分母を有理化 3乗根を有理化するには の形を作る。 外にでるのか (1), (3 (1), (2) 解答 数湿 linf. (1) 354-3/33.2=3/33-3/2=33/2 √k³a-k√a 解答 -250/250-353-2-9551/2=5/2 a a=-√a (1) 16=-316=92・2=-32・1/2=2%2 Mai から 54+シー250-ジー16=32-52-(22) 2α とおくと =(3-5+2)/2=0 =a 3a-5a-(-2a) (2) 6/0 3×2/2 3

なぜここでtanを使ったのですか？ 教えてください。

21. 三角関数の合成 (角が有名角ではない) f(6)=vésine-vicoso (ome) の最大値、最小値を求めよう。 f(6)=ア sin (0-α) と表される。 ただし, S H sin a = -, cos a = ウ オ である。 これより, f(e) の最大値は カ 最小値はV キ である。また,f(6) が最大となるときの66] とするとき ク を満たす。 ク の解答群 3 <6]< ① << << 3 5 << 解答 f(8)=3sin (0-α)･･･ (ア) √6 a √√31 3 I v3 √6 ただし, sinα = (1), cos ax = (エオ)を満たす。 3 3 √3 これより, 3 -√3≤f(0) ≤ 3 sin (O-a) ≦1であるから、← Mariminを出さないと いけないから、2つで狭 である。よって,f(8) の最大値は?(カ),最小値は-v3... (キ)である。 √6 1 = であるから, √3√2 ここで, tan= <tano <1 Y3 π <a< であり,f(6) が最大となるのは、4=1のとき のときであるから, πT =

解説のページにPC=ACtan30°とあるんですけど、なぜそこでACとtan30°を掛けたらPCになるのかが分かりません😭😭 解説のページ汚くてごめんなさい🙇‍♀️💦

95 ある地点Aから塔の先端Pを見上げた角を測ると30°であっ た。次に,塔に向かって水平に20m近づいた地点BからPを見 上げた角を測ると45°であった。 塔の高さを求めよ。 ポイント④ まず図をかく。 図の中にある直角三角形を見つけて, 三角比 を利用する。

なぜイコールが入るのかがわからないので教えてください。

(1)を実数の定数とし,実数xに関する条件 p, g をそれぞれ次のように 定める。 p:x2-x-2<0 g:x2 - (2a+5)x + α² + 5a < 0 - (i) pを満たすの範囲を答えなさい。 (ii) g を満たすの範囲をαを用いて答えなさい。 x() pはgであるための十分条件であるが,必要条件ではないとき, のとりうる値の範囲を答えなさい。

赤で引いたところがどうしてこの式になるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 76* 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。

赤で引いたところがわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

6 [2015 大阪工業大] 数列{an} を, as+a+as=56,as+a+αg= 7 を満たす等比数列とする。 このとき、数列{a}の公比は であり, a1= □である。また, 10 Σak= k=1 である。

至急お願いします。 (1)(2)ともtでおくことはわかったんですが、 0≦t≦1と-1≦t <0（丸で囲んであるところ）はどうやって出したのでしょうか？ どなたか解説お願いします。

重要 例題 143 三角比を含む方程式 (3) 次の方程式を解け。 (1) 2cos20+3sin0-3=0(0°≦0≦180°) 3 sin Otan0=- 2 (90°0≦180°) 00000 237 sincose, taneのいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 指針 ① sin20+cos'0=1 や tan0= sin 0 cos を用いて, 1つの三角比だけで表す。 基本 141 ②2 (1) sin だけ (2) は coseだけの式になるから,その三角比をとおく。 →tの2次方程式になる。 ただし, tの変域に要注意! ③tの方程式を解き, tの値に対応する 0 の値を求める。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin 20+cos20=1が効く (1) cos20=1-sin 20であるから 解答 2 (1-sin20)+3sin0-3=0 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき sinの2次方程式。 章 1 三角比の拡張 Ost≤1 ... ① <おき換えを利用。 方程式は 2t2-3t+1=0 ゆえに (t-1)(2t-1)=0 yA 1 1 よってnia t=1, これらは ①を満たす。 2 t=1 すなわち sin0=1 を解いて 8=90°nia 1 -11 0 √3 1x t= すなわち sin0= を解いて 0=30° 150° √3 2 32 2 以上から 0=30° 90° 150° 最後に解をまとめる。 (2) tan 0= sino COS O sin 3 であるから sin 0. COS A 2 ゆえに nie 2sin20=-3coso sin20=1-cos20であるから 整理すると COS0=t とおくと, 90°0≦180°のとき -1≦t<0..... ① 両辺に2cos を掛ける。 (*) 慣れてきたら、おき換 えをせずに(*)から 2 (1-cos'0)=-3COSO (cos0-2) (2cos8+1)=0 2cos20-3cos0-2=0.....* よってcosQ=2,-12 などと進めてもよい。 方程式は2-31-2=0 ゆえに (t-2)(2t+1)=0 よって t=2, ①を満たすものは-12 2 120° 2 0 1x 求める解は,t=- すなわち cos=- を解いて 2 0=120° 練習 次の方程式を解け。 @143 (1) 2sin20-cos 0-1-0 (0°≤0≤180°) (2) tan=√2cos (0°090°) p.247 EX 101