なぜこの点Hが垂心と言えるのでしょうか？？？？ 三角形ABCの各頂点からそれぞれの向かい合う辺に引いた垂線の交点だと思うんですけどHは交点ではないと思うんですけど。教えてください🥺🥺

H A B C

(2)のαとβの解き方教えて欲しいです！

等しい弧に対する円周角は等しい。 は円の中心とする。下の図において, α, βを求に 四周角に対するの長さは寺し Manai 2) 3) D A A 0 B 25° d 58° D C 0 B C C E 6) A A 20° a 53° 0 0 ○8

至急教えてお願いします、！！このふたつの問題のβの求め方がわかりません、、教えてください🙇‍♂️ 解答(1)25° ［α＝65°］(2)44°［α＝88°］

E A D A a 359 a B0 D 80° 48° B 40 F B C C

答え30°です。 解説お願いしたいです。

P 105% B 20

答え36°です。 解説お願いしたいです。

00 D_36° 52° A 0 B

優しい方詳しく説明お願いします！ 教えてください！ 138の【2】です！

138 下の図において, 点0は△ABC 外心である。a, Bを求めよ。 A 38421 657 (38° 27° B C 180 55 eos 550 14 3 55 134-51 A 110 1 10 6 55° B ffカー 1/ 34° C

なんでA+B+C=πになるのか教えて欲しいです

267 AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) sin(2A+B+C) = -sin A At Btc=x nst 51n (x+A) = - sn A て.テm (2AB+く) - 31n A

例題125)なぜ赤丸になると赤い波線が証明できるのかが分かりません。どうやって考えるのか教えてください🙇‍♀️

(2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線 OOG 基本例題125 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) AABC において, ZAの二等分線が辺 BC と交わる点をDとすっ BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 192 BCの交点をDとする。 線分 AD の長さを求めよ。 -8 基本117,118 基 CHARTOSOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 1 余弦定理の利用 三角形の内角の二等分線については, (1)のような性質がある。 これを利用して,(2) では余弦定理を使って ADの長さを求める。 2 面積の利用は, 後で学習する(か,200 基本例題 130参照)。 2 面積の利用工TUIO 解答 (1) ZA=20, ZADB=α とすると, △ABD と△ACD において, 正弦定理により A 別解(1) 010\180°-a BD AB sin0 sina A アは / C DC sin0sin(180°-α) sin(180°-a)=sina であるから、これらを変形すると AC B D aB 図において, AD/EC と すると,ZAEC=DZBAD DC BD- Sing singAB, DC= sin0 sing Ac R:DSEAB:A (2) 線分 AD は ZAの二等分線であるから, (1)より =ZCAD= ZACE から よって AE=AC よって は BD:DC=AB:AC BD:DC=BA: AE A BC=6, CA=5, AB=7から DC= 5 =AB:AC 全BD:DC=7:5 から 5 2 AABC において, 余弦定理により 6°+5°-7 DC=380 5 COs C= 12 _1 2-6-55 AADC において, 余弦定理により 7+5BC 2-6-5 linf.] cos は角が大きいほ ど値が小さくなるので、本 問では cos C を求めた。 B 5-C 2 AD*=5°+) -2·5 5.1 2 5 105 4 AD>0 であるから *AD=AC+DC AD=105 -2AC-DCcos PRACTICN

この公式が直角三角形で成り立つのは理解できますが例えば 三角形の内角をそれぞれA.B.Cとするとき、sinA/2＝cosB+C/2が成り立つことを証明する問題ではこの画像の公式を利用して解くと思うのですがてことは普通の三角形でもこれは成り立つんですか？成り立つなら証明という... 続きを読む

sin(90° - 0) =x= cos 0 cos(90° - 0) = y= sin @ 1 X tan(90° - 0) y ニ tan 0 II

マーカーが引いてあるO1O2というのは、掛け算ではなく足し算を表してるんですか、？これは、数学共通の記号ですか、？

Gとx軸とで囲まれた図形をSとする。 中心がSの内部にあり、 C、と |外接する2つの円 C, Caとx軸のすべてに接する円 C3 についての問題。 まず,図 と,点(a, 3)を中心とする半径3の円 Ca とが外接しているとする。C とォ軸のすべてに接する円を Cg とする。このとき, a=" であり、 |をかくとよい。2つの円の位置関係は, 半径と中心間の距離誰を考える。円に関する面 問題 34 出題率 CHECK ランク CHECY O,0。 +(ャー1) G と Gが接するから O20 したがって Vd-2/3 d? と Caが接するから したがって 3d°=d°-4/3 くくく 類京都 d+2/3 d-6=0 . のから KEY WORD ゆえに アニー このとき、Dから したがって, Ca の方程式は 解法の手順 円 C. C。 Co の中心を,それぞれ O., O2, Os とする。 POINT! 2つの円の位置関係 半径と中心間の距離を主 0円に関する面積 扇形の面積と四角形(= 0,0:=(C. の半径)+(C2 の半径) (7) Gと Caが外接するから ()台形の面積から, 2つの扇形の面積を引く。 () Cの半径をrとして, (ア)と同様にすると O.03=1+r, 0203=3+r +(r-1)=1+r, v(d-2/3 )?+(r-3)?=3+r 中心は(4, r) と表されて 「解答 20点満点 円 C, C. Co の中心を,それぞれ O., Oz., O3 とする。 Cの方程式は +(y-1)?=1 また。a>0 であるから 02(a, 3) は第1象限にあり,中 心のy座標3は半径に等しいから Caはx軸に接する。 Ciと Caが外接するから 題題34 原点を0とし,右の図の。 互いに接している。 Ca の P, Ca と Cs の接点をQ. Ceの方程式は (x-a)?+(y-3)=3 したがって 0,02=1+3=4 +(3-1)=4 「辺を2乗して整理すると Cと Caの方程式が C.: >0であるから の面積は a'=12 =72/3」 (5点) -+4=16 a= 3 043-2/5--1-+3".4 G:r+(y-/3)?=( 6 S 2/3 に答えよ。 = /3--x」(5)1年は3辺が4. 2, 2/3 の三角形の内角。 ー台形の面積から2つの扇形の面積を引く。 Cの半径をrとすると,x軸に接することから,中心は(d, r) と表される。 6 (2) 孤RP は円 C,の短 また扇形 RPO とは弘 口であることよ の面積は 口であ