数Ⅲ積分の質問です。 添付写真の(4)の問題について、 ちょうど改行された行の、log(2-x)はなぜマイナスになるのでしょうか？🙇‍♀️ 私は、+のままで良いのではないかと思ってしまっているのですが…！

соs лX+C 1 T COS*x+C. [sin 2x 0-0=0. - лx+C しまってもかまいま の微調整は、いつでも (tan)=-1 e tan+C x+C. tan 2 2 1/2 x dx Oxdx cos 1082)x+C -C. の指数関数はめった してに帰着して ましょう。 (log(x+1)dx = [(x + 1) log (x + 1) − (x+1)], = 2log 2-1. 〔補足 最後のカタマリにおける定数1 は書かない方がトクです. は、まだ公式 x-x+C 32 [1] [²(1-√x) dx +(3)R = f'(1-2√x+x) dx in 4 3 =3 e-(0²-1₁-²/(1-2x+1)dx -1-1+1=-3+2 -1 6 + 3x [2] √2x41dx 3√(-1/2) 2 2 2x+1/ [4] S²₁4²x² 関数 dx 2(x-log|2x+11) + C. [3] da -dx = f(x-1)(x+1)+1dx = f(x+1+1₁) dx _(x+1)² +log|x-1|+C. dx (20¹4-11 = 2√₁ (2+x)(2-x) dx 1 1 = 2√² + (2 + x + 2 = x) dx 4 log (2+x)-log (2- = 1/2 [1082²2+x] ...2 (log 3-log 1)=log 3. 2 注意 ①の段階で数値を代入しないこと. ② のように1つのlog にxを集めてから! [5] √√√x+√√x+2d²² -√√x + 2-√xdx* = 2-x)] - 5₁ (√x)² = 1 dx == = { } (x + 2)² = ² x ² + c = {(x + 2)² = x²} + C. 分子は [6] f/1dx (√x+1)(√x-1) = f'(1-√x) dx 有理化 2 -|×-² × ²³-1-3-1 =1- [7] *xx-3)*dx 代入すると =0 = {(x-3) + 3} (x-3)² dx* (x-3) x-3 だけで表す = {(x-3)³ + 3(x-3)²}) dx 3)² + (x − 3) ³] 4 = 4+2³=12. MO [補足] ○ 数学Ⅰ・A･Ⅱ・BITEM 75 でもほぼ同様 な計算を行いましたね. ○ 部分積分法でもできます. (→類題38 [2]) 32の解答 53

誰か助けて下さい。。！ ここまで書いたところはあっているのですが 次のケとコがわかりません。 x>-2 からどうすればいいのですか？

とも1回 個取り 赤球が れたカ 同時 け発言 発言す るこ 2体 ps 1回 E と ① [19センター本試] 連立方程式 x, y を求めよう。 真数の条件により,x,yのとり得る値の範囲は ア (log2(x+2)-210g」 (y+3)=-1 (1/3)-11 (13) *+1 0 x>0,y>0 ① x>2,y>3 x<0,y<0 底の変換公式により10g」 (y+3)= 次に, t= である。 に当てはまるものを、次の⑩~ ⑤ のうちから一つ選べ。 x>-2, y> -3 x<-2, y<-3 である。 x=10g3 24270 C-2 ス 1370] y-3 +6=0 よって, ① から y=x+1 ③ が得られる。 1\x とおき, ③ を用いて②をの方程式に書き直すと 3 ピー オカt+ キク =0 ④ が得られる。 また、 xが ア におけるxの範囲を動くとき,tのとり得る値の範囲 は ケ <t< ⑤ である。 ⑤ の範囲で方程式④を解くと, t= サ 方程式 ①,②を満たす実数x,yの値は Ł ソ コ y=log3 x<2,y<3 ⑤ log2(y+3) イ より (字アール(+6=0 (5)-(3)-11 (5) (5) +6=0 Jt² = 1/² + + 6 = 0 t t² - 11t + 18 =0 スフー2、12-3よりオフーⅠ、 2x4173 $7%7-2 エ log₂ (172) — 8. log₂ (413). ...... loga (913) = log = (y 13) 2 ア を満たす実数 となる。 したがって, 連立 であることがわかる。 = -|- サ lg2(x+2)+log22=1.02(y+3) Roy22(x+2)=y+3) 2014/y+3=2x1 2 関数 (1) y=2x+1

なぜ最後のような式になるのかりわかりません

190 山初項2 公差2 at = = 1/² (2+2 + (k − 1)2) 1/21(4+2k-2) st =1/12(2k+2) = ( ( (2+1) h I₁ | ((+1) k=1 = 6²4 6 {n(n+1) (2^al) + {nentes = n(ht! ) ( (207/143) {n(n+1) (2014) = (hentische st

(1)(ii)の設問で、yの値の増加・減少、頂点で場合分けをしているのは理解できますが、それ以外さっぱり理解できませんので、一からご教授いただけないでしょうか？

ill SoftBank G <質問 35 最大取なペー けて求めよ. (i) a <1 (1)y=-x²+2ax(0≦x≦2) の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. ①1/2× (1) a<0 精講 (iii) 2<a (2)y=x²-4x(a≦x≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 16:49 最大値 最小値の権利があるのは, 回答 (i)a<0 のとき x=a² 0≦a≦2 -0 (1)は式に文字が含まれ, (2) は範囲に文字が含まれていますが,どち らの場合もグラフは固定し、 範囲の方を動かして考えます.このと き, 大切なことは場合分けの根拠で, 34 のポイントにあるように, 4a-4 (ii) 1≤a≤2 x=0x=2 上のグラフより 最大値 0 (x=0) 参考 最小値は, I. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 ⅢI. 頂点 の3か所です。(ただし, ⅢIはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです. (たと えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき) 解 (1) _y=−x²+2ax=1&x=y² + a² (iii) 2<a 1 I+DOD24% x=a (ii) 0≦a≦2のとき (i) 2<α のとき -a² 4a-4- 40-4 a=27=²014. 4x2-4 :8-4 = 4 x=0 x=2 上のグラフより 最大値 α² (x=α) 4a-4 (a <1のとき) (1≦a のとき) x=a x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) となる. 「頂点がx=aなだけであってグラフ全体がx=aではないと いうことになりますか?」 閉じる グラフの頂点はy値に対してです。 「頂点がx=a

(1)(ii)の設問で、yの値の増加・減少、頂点で場合分けをしているのは理解できますが、それ以外さっぱり理解できませんので、一からご教授いただけないでしょうか？

SoftBankの <質問 あ 35 最大取なペー 参 けて求めよ. (i) a <1 (1)y=-x+2ax (0≦x≦2)の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. ①1/12× (1) a<0 精講 (iii) 2<a (2)y=x²-4x(a≦x≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 最大値 最小値の権利があるのは, 16:49 (i)a<l のとき x=a² 回答 -0 0≦a≦2 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが,どち らの場合もグラフは固定し、 範囲の方を動かして考えます.このと き, 大切なことは場合分けの根拠で, 34 のポイントにあるように, 4a-4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 0 (x=0) I. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 ⅢII. 頂点 の3か所です。(ただし, ⅢIはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです. (たと えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき) (ii) 1≤a≤2 解 (1) _y=-x²+2ax=1&px √² + a² 最小値は, (iii) 2<a Q 27% ● x=a (ii) 0≦a≦2のとき (i) 2<α のとき 4a-4-1 40-4 a=27=²014. ・4x2-4 :8-4 = 4 x=0 x=2 上のグラフより 最大値 α² (x=α) 4a-4 (a <1 のとき) (1≦a のとき) x=a x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) となる. 「頂点がx=aなだけであってグラフ全体がx=aではないと いうことになりますか?」 閉じる ・グラフの頂点はy値に対してです。 「頂点がx=a」とは言い の範囲は

大門7の⑶番がわかりません！！回答と解説載せておくのでどなたか説明お願いします🥺

7 下の図のような, 底面がAB=AC=13cm,BC=10cmの二等辺三角形で,高さが13cmの すい 三角錐があり, ∠OAB=∠OAC=90°である。 辺BCの中点をMとすると, AM=12cmである。 このとき,次の (1) ~ (3) の問いに答えなさい。 (1) 辺ABとねじれの位置にある辺を答えなさい。 co (2) この三角錐の体積を求めなさい。 260 (3)辺AB上にAP: PB=2:1となる点P, 辺AC上にAQ: QC=3:1となる点Qをそ れぞれとり,辺OA上に点Rをとる。 点Rを頂点とし,四角形APMQ を底面とする四角錐の体積が136cmであるとき, 線分OR の長さを求めなさい。 2 17 13 cm ino 13cm 12cm 13 cm M 10 cm

6の計算が合わないので、解き方教えてほしいです。 答え2枚目になります。

6 【酪農学園 2014年度 後期】 (4) an wwwwww. wwwwwww ak Σ(k-1), bn=as とするとき, bmnを用いて表せ。

『また、加法定理〜』の内容がよく分からないです。 解説を読んでもよくわかりません。 教えて欲しいです！！

[2] pは定数で, p<1 とする。 関数 y=psin²0-2sin@cos0+cos*does の最大値と最小値をとるときの日の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により - cps 20 サン sin20= y= と表される。 cos20= sinocos0= である。 よって, この関数は 1 セ 2 コ + cos 20 サ シ cord ((_2_-_p) q sin 20 cos 20- sind Sino psinºo- sin ²0 - (251h00) (((-(050) (0,520 Sin20 + 1/21(P)20~25m209+学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) f sin ~ - sin20+ (10) (+) タ sin20+p+ (+1₂/20 2 y = ps²²0 - 25¹ 0 0 + (050 Sin22sincus C0520 corn-cose co 300 4 {/²4 (1-1)/co520 - Sin ²0 + P + 2 1 チ (p-cos20p- 25/n20+1+c+30) 2/21p-co 2012/01 (1000円) また,加法定理 cos (20+α) = cos20 cosa-sin 20sina を用いるとャズ カー ツ p+ p+ チ y= と表すことができる。ただし,αは0<a<TVで D²- を満たすものとする。 ヌ したがって,yは0= ③ sing= 0 π 2 ネ ト a 2 2 ヌ ツカテ p+ ① a cos (20+α) + 4 √√CL-PT + 2² COS α= 最大値, 0= ネ ③ a 2 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 6² t で最小値をとる。 ⑤ -p Q p+ St テ I-P 2

これを満たす実数xは存在しない。と書いてありますが、ここについて教えてください！ 普通はy＝-Ｘのとき②から、Ｘ2乗＝－3は分かりますがそこから計算してＸ＝√-3、Ｘ＝√3iじゃないのですか？ これを満たす実数xは存在しないってどういうことですか？

指針 x+yi (x,yは実数)とする。 基本 例題 362乗して67になる複素数 2乗すると6になるような複素数zを求めよ。 [2] 26 すなわち (x+y) 6iの左辺を展開し、iについて整理する。 (3) 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してxyの値を求める。 です。 a+bi=c+dia=c, b=d (a, b, e, d は実数) =x+yi(x,yは実数) とすると CETARD LE 00000 2-14 基本 34.35 =しなしとなせたくるのかこが CHART のある計算に気をつけて、iについて整理 i 2014 (1 よって 海士 1] y=xのとき② から すなわち y=x であるから ²(x+yi)²=x²+2xyi+y²i²=x²-y² + 2xyi =6のとき x2-y+2xyi=6i a y は実数であるから, x-y"と2xy も実数である。 したがって x²-y²=0 ①, 2xy6 ...... ② ① から (x+y)(x-y)=0 x²=3 x=±√3 ACY x=√3のとき y=√3, x=-√3のときy=-√3 数では大小関係や,正・負は考えない y=-xのとき, ② から x=-3/ これを満たす実数とは存在しない。入生 上から z=√√3+√3i, -√3-√3i 意② で, xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 をきちんと書く。 4i²=-1 <実部, 虚部がそれぞれ等し い。 <x+y=0 または x-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3=√ (複号同順) x='53 65 または (x, y) = (± √3, ±√3) (複号同順) Hifi 14 7 複素数

赤丸の値になりません… どうやったらこの値を出せますか🥲 教えてください🙇‍♀️

24 40 次のベクトルαに垂直な単位ベクトルeを求めよ。 (1)*a=(-4,3) =(x,y)とする。 上色であるから、すなわち-4x+3Y=0 よってソ= x…① 3 2 161212であるからメキゾ=ノ ①を②に代入すると x+x=132+4x=3 7x²= 3 x ² = 7 14 (2)