Question

こんにゃく

数Ⅲ積分の質問です。

添付写真の(4)の問題について、
ちょうど改行された行の、log(2-x)はなぜマイナスになるのでしょうか？🙇‍♀️
私は、+のままで良いのではないかと思ってしまっているのですが…！

соs лX+C
1
T
COS*x+C.
[sin 2x
0-0=0.
-
лx+C
しまってもかまいま
の微調整は、いつでも
(tan)=-1
e
tan+C
x+C.
tan 2
2 1/2 x dx
Oxdx
cos
1082)x+C
-C.
の指数関数はめった
してに帰着して
ましょう。
(log(x+1)dx
= [(x + 1) log (x + 1) − (x+1)],
= 2log 2-1.
〔補足 最後のカタマリにおける定数1
は書かない方がトクです.
は、まだ公式
x-x+C
32
[1] [²(1-√x) dx +(3)R
= f'(1-2√x+x) dx in
4
3
=3
e-(0²-1₁-²/(1-2x+1)dx
-1-1+1=-3+2 -1
6
+
3x
[2] √2x41dx
3√(-1/2)
2
2
2x+1/
[4] S²₁4²x²
関数
dx
2(x-log|2x+11) + C.
[3] da
-dx
= f(x-1)(x+1)+1dx
= f(x+1+1₁) dx
_(x+1)² +log|x-1|+C.
dx
(20¹4-11
= 2√₁ (2+x)(2-x) dx
1
1
= 2√² + (2 + x + 2 = x) dx
4
log (2+x)-log (2-
= 1/2 [1082²2+x] ...2
(log 3-log 1)=log 3.
2
注意 ①の段階で数値を代入しないこと.
② のように1つのlog にxを集めてから!
[5] √√√x+√√x+2d²²
-√√x + 2-√xdx*
=
2-x)]
- 5₁ (√x)² = 1 dx
==
= { } (x + 2)² = ² x ² + c
= {(x + 2)² = x²} + C.
分子は
[6] f/1dx
(√x+1)(√x-1)
= f'(1-√x) dx
有理化
2
-|×-² × ²³-1-3-1
=1-
[7] *xx-3)*dx
代入すると
=0
= {(x-3) + 3} (x-3)² dx*
(x-3)
x-3 だけで表す
= {(x-3)³ + 3(x-3)²}) dx
3)² + (x − 3) ³]
4
= 4+2³=12.
MO
[補足]
○ 数学Ⅰ・A･Ⅱ・BITEM 75 でもほぼ同様
な計算を行いましたね.
○ 部分積分法でもできます. (→類題38
[2])
32の解答 53

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るいと

合成関数の積分は∫f'(g(x))dx=f(x)・1/g'(x)+Cとなるので、2-xを微分した-1をかける必要があります。

こんにゃく

本当ですね…！
お恥ずかしい限りです🥲
すっきりしました。
ご回答くださりありがとうございました。