子: ① と 7. ア +17・
(1)
7(x-ア)+17(y+イ) = 0
となって 7 17 は互いに素だから、 ①の整数解は
x=-
だね。
ア
( は整数)......②
ウエ k+ア,y=7k-イ
ウエに当てはまる数を求めよ。
太郎:でも, x に 0, 1,2,…と代入して調べていくのはちょっと大変だから,別の方法はない
例えば、① を変形して, x=1-17y ・・③として考えてみるよ。 xは整数だから、
ける 17yは7で割ると
余る数だね。
花子:面白い考えだね。 それなら17を7で割ると余りが3だから,それを利用すると,
_1+7(-2y)-3y = -2y+-
1-3y となって, 3yは7で割ると
オ余る数だね。
7
太郎: すると, 17yや3yと同様に, yは7で割るとオ ]余る数ということかな。
花子:本当かな。yを7で割った余りをmとすると, lを整数として, y=7l+|
ができて、そこから考えると,yは7で割ると キ |余る数だよ。
に当てはまる最も適当なものを、
(2) オ
キに当てはまる数を求めよ。 また,
(0) ~③のうちから一つ選べ。
m(mは整数)
7m (mは整数)
カ
①mmは0以上 6以下の整数)
7m (mは0以上 6以下の整数)
68
と表