数学です。 DPの二乗の計算の変形が分からないのでどなたか解説していただけませんか？？

278 第14章 ベクトル 重要 例題 63 空間図形と内積 1辺の長さが2である正四面体 OABC の辺BCを12に内分する点をDとし 辺OA上の点をPとする。 また, OA=a, OB=b, OC=c, OP =ka (kは美 数) と表す。 このとき,OD= ア イ ウ 7 b+ 1 c. ある。また, DP=カーキ k+ I C, a+b=b+c=c·a=xc ワケ ロ であるから, 線分 DP の長さ [シス はOPPA=サ:1のとき最小値 をとる。 POINT! 空間ベクトル ベクトルを3つのベクトルで表す。 2OB+1・OC OD=20+1.0C-726+213 05 解答 )= tab=b.c=ca 30 a A 1 |=|a|||cos60°=2・2・ =オ2 2 DP=OP-OD=ka-(6+1) 10 NOB+mOC m+n D lallb\cose B ◆CHART 始点を (0) =ka- 26- 1→ C 3 3 2 よって|DP=ka 3 3 9 2 2k · ² ² a ⋅ b + 2 · ² ² · 1/1 b · c −→ 2 · — — kc a -2k・ 3 49 ・ =カ4k2-≠4k+ . 33 ·k•2+ .2- -k-2 3 =4k- + 19 そろえて、3つのベクト です ←ka- ように計算する。 国 [参考] DPが最小DPLd DP-a = klaf-a-b =4k-2=0よりk= 4 =k2.22+ • 2². クケ28 2 > CHART まず平方完 19 2 0≦k≦1であるから|DPはk=- 19 のとき最小値 ◆点Pは辺 OA 2 9 上にあるから」 すなわち, 線分 DP の長さは OP:PA=1:1のとき最小値 0≤k≤1 199 「シス19 をとる。 セ3 AT

高2です （3）の（ⅱ）で、2枚目グラフのところの解説からよくわかりません。3枚目の書いているところまでは理解できているつもりです。 よろしくお願いします。

3 【数学Ⅰ 2次関数】 α, kを実数とする. 2つの関数 f(x)=x2+(2-2a)x-6a+3, g(x)=2x2-2ax- a² + +2a+k 2 に対して,f(x)の最小値をMg(x) の最小値を とする. (1) a=0 のときのMの値を求めよ。 (2) makを用いて表せ. (3)M と m の小さくない方をαの関数とみなし, h(α) とする.すなわち, M2mのときh (a) = M, Mmのときん(α)=m. (i) k=-1 のとき,h(a)=1 となるようなαの値を求めよ. () h(α)が次の(条件)を満たすようなんのとり得る値の範囲を求めよ。 (条件)異なる3個以上のαの値に対してh(α) が同じ値をとることがある. 配点 (50点) (1) 8点 (2)10点 (3)(i) 14点 (日) 18点

(3)が分かりません、、導き方も思いつかないです、、優しい方教えてください🙏よろしくお願いします💦

ピグ アメブロ 中身が大きくプリップリだった牡蠣 パノー 2 3111 20 V (4)'^ AFA 小学校の がある。 ただし, kは正の定数である. 九 (1) sin 26, cos(-4) のそれぞれ のそれぞれをsine, cose を用いて表せ。 (2)(i) f(0) (sin-p) (cos-q) (kは定数)の形で表せ. √√3 (ii) k= ・のとき、方程式f(b)=0を0≦02ｶにおいて解け. (3) 8の方程式f(8)=000≦0 <2ｶにおいて相異なる4個の解をもつ ようなkの値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,8の方程式f(8)=000≦日<2πにおける最小の解をα. 15 最大の解をBとする.α+β=2となるようなk の値を求めよ。 3 自学 @Akagi 高英語 アップ Vision Qu 【数学C】 高校2年 【共通テス 高校2年 【数 CLOVER ラン 【文系数学】 【数学C】(1 All Aboard II 中3: NEW CR 中学英語 【Suns 中3 NEW HORIZ 中2NEW HORIZ 中1NEW HORIZO 3 TOTAL ENGLI 中 2TOTAL ENGLIS PGIM 10年超の運用におけるリスク管理の経験 GLOBAL ASSET MANAGEMENT

例題と同様に（省略）〜を満たすcがxとx2の間に存在すると記述してもいいのでしょうか。 またなぜ-1＜x＜1として平均値の定理の用いるのか教えてください！

例題 91 平均値の定理の利用 (2) AFC e-esinx 極限値 lim- を求めよ. *-0 x-sin x HARTH **** f(b)-f(a)_fach......Aを利用できないかを考える.

この問題なのですが、解説を読んでもよく分からなかったです💦解説よろしくお願いします🙏

498 基本 例題 5 ベクトルの分解 THROUG CF=AB, AM=AB+AF である。 正六角形ABCDEF において,辺DE の中点をMとする。 このとき 00000 p.492, 493 基本事項 ピンポー ここでは, ついて,図 なお,次の CHART & SOLUTION ① 合成 ベクトルの表示の基本 しりとりの形 差の形 割 AB=A+B AB=□B-DA (□は同じ点) ら 「しりとり」 りとりの形で分割する。 差の形での分割は基本例題 4 (1) を参照。 トルの分割には「しりとりの形」 と 「差の形」 の2つのパターンがある。この例題では、 六角形ABCDEF の対角線 AD, BE, CF の交点をO とすると, 正六角形の性質から B AB=FO=OC=ED, AF=BO=OE=CD, ①は, 得られ に,途 AO=OD=BC=FE が成り立つ。 解答 この正六角形の対角線 AD, BE, CF の 交点を0とすると CF=2CO=-2OC=-2AB AM=AD+DM=2A0+DE -2(AB+BO)-ED =2(AB+AF)-1/2AB =(2-1)AB+2AF-AB+2AF F E M D M ②は, の形は 向き変え ←しりとりで分割 DEED (向き変え) ②分 EQ 3 0-00-A 12 HA inf. 左の他にも AM=AE+EM ら ら、

2行目なぜ点AがBC上にくるときｘが５になるんですか？左に書いてくれてるの見たんですけどわからんです

53. (1) y = (x+2k)² = 4K²+742 (2) -4/62-ck! 106- 数学 EX 1辺の長さが10cmの正三角形の折り紙 ABC がある。 ③57辺AB上の点Dと辺 AC 上の点を、線分 DE と辺BC が平行になるよう にとる。線分 DE で折り紙を折るとき,三角形ADEのうち、四角形 BCED と重なり合う部分の面積をSとする。 Sが最大となるのは線分 DE の長さがcmのときであり、このときS=cm²である。 D B [ 青山学院大 ] 92 36 4K(k- こやるA xのとりうる値の範囲。 ◆場合の分かれ目は,点A [1], [2] A うになる よって, をとる。 したがっ 線分 あり、こ 線分 DE の長さを x cm とすると0<x<10 [1] 0x5 のとき D. E 重なり合う部分は, 1辺の長さが xcm S の正三角形となるから x S= 1=1/2x13 A が辺BC上にくるときで ある。 それは BC=2DE のときで x=5 EX 衣 √3 2 -x=- -x2(cm²) B C 1辺の長さがxの正三 ②58 4 / [2] 5 <x<10 のとき 角形の高さは 2 重なり合う部分は台形になる。 辺BC と線分AD, AE の交点を, それぞれF, Gとする。 30° 折り返す前の頂点Aの位置をA' (1) とすると, A'D=A'E=x(cm) D: 60° 10-x であるから BD=CE=10-x(cm) S 10-x *2 B F V3 2 x 2 G C △BDF, △CEGは正三角形であ るから BF=CG=10-x(cm) よって FG=BC-BF-CG=10-2(10-x) =2x-10 (cm) Sは正三角形ADE の面積から正三角形 AFGの面積を引い たものであるから A ( ①+ すな ①x ④ × この よっ (2) 0-(S) ← [1] の結果, すなわち1 S=- ニャー(2x- (2x-10)2 4 = 4 3{x2(2x-10)2} 4 √3(3x²-40 (3x²-40x+100) √33(x²-40x)+100} -√√3 (3(x-20)-3(20)" +100) 4 √3 (3(x-20)²-100) 4 20 3/3(x-2)+25g/3(cm) 4 辺の長さがxの正三角形 の面積は √√3 4 -x2 である ことを利用。 ①- ①す

3番の問題の解説にマーカーが引いてあるとこが分かりません。DF:FEが1:1だから1/2なのですか？

153 △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき, 次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) AFAB (2) AADE (3) AFBC

赤で囲んでいるグラフのeのt乗はなぜ1番右の写真のようにはならないのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

306 第7章 積分法の応用 応用問題 3 xが1<x<e を動くとき f(x)=$'\e-xdt が最小となるようなxの値と,その最小値を求めよ. 精講 式の意味を正しく理解するのが難しい問題です。 まず, インテグラルの中に注目しましょう.tでの積分なので、 れはtの関数と見なければなりません.ここでは,tは変数は定数として ふるまいます。 Textでの分 tの関数(zは定数) ところが,いったん定積分が終わってしまえば,tは消えæだけが残るので これは,xの関数となります。つまり、式全体として見れば,xは変数として ふるまいます。 le-aldt の関数 このように、1つの式の中でを「定数」 と見る視点と「変数」と見る視点 が混在するのです.問題を解くときは,今はどの視点で作業をしているのかを 正しく見分ける必要があります。 解答 xを 1 <x<eを満たす定数と見る. ef-xの 符号は,右図より y=et ≦t≦lox のとき ef-x≦0 e 定数 logx≦1のときe-x≧0 Xx y=x であるから e-x={- -(e-x) (0≤t≤logx) O logx 1 よって •logx e-x (logx≤t≤1) ƒ (x) = ['*** \e'—x\dt+fo«,\e'-x\dt< •logx log.x 積分範囲を分割 = √ * (= (e' - x)} dt + √ (e' - x) dt <***\±F** logx

答えは4cosΘで計算されているのですが、私はcosΘに直して計算しようとしたのですが、sinΘの答えがあいません。どこがまちがっていますか？

練習 0° <<180° とする。 4cos+2sin0=√2 のとき, tan の値を求めよ。 [大阪 ③ 146 p.247 EX 103

数学の問題で、（1）を解く事ができたのですが、(２)がどのような操作をしているのかよく分かりません 分かりにくくてごめんなさい！

58 (1) (2) ②セ アイウエオ カキクケコ サシスセソ 1 083 6 1 722 25123 (3) (4) タ チツテ トナニヌ ネノ 7 003 1200 1 1