3）4）がわかりません解き方を教えてください

をもつから、1より、条件を満たす2本の技様が特 よって, 求める軌跡は 直線y= Check 24 (1) 2つの定点A(2,0),B(4,3) からの距離が等しい点Pの軌跡の方程式 を求めよ。 (2) 放物線 y=x2 上の2点P(α, α²) Q (6,62) が, b=a+2 を満たしなが ら動くとする。このとき, 線分PQの中点の軌跡の方程式を求め,図示せよ。 (3) x2+y'≦4とy-√3x≦-2 を満たす領域を図示し,その面積を求めよ。 (4) x,yが不等式 -x+2y≦8, 3x+2y≦24,x≧0, y ≧0 を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 A

高一の最初のとこです！ 降べきの順が分かりません 次数が低くなる順にするのはわかりますが、Xについてとかがわかりません 2番の⑵です

和の立方 (a+b) = α² +3a²b+3ab² + ba 5' 差の立方 (a-b)=a^²-3a²6+3ab²-ba 6 立方の和 (a+b)(a²−ab+b²)= α² + 63 6' 立方の差 (a-b)(a²+ab+b2)=b [注意] 3次式の展開の公式は数学ⅡI の内容であるが,本書では扱うものとする。 CHECK & CHECK 1 次の単項式の係数と次数をいえ。 また, [ ]内の文字に着目するとどうか。 (1) 2abx2 [x] (2) -6xyz² [y & z] (3) -abc [a とc] 2 次の式をxについて降べきの順に整理せよ。 ITAMOT 32 (1) x2-2x3-3x+5 JOT (2) 3xy-x2+y2-2x-y+6 3 A=5x-2x2+3x+4, B=3x-5x2+3 (1) A+B であるとき, 次の計算をせよ。 (2) A-B SOIT 4 (1) 次の計算をせよ。 (ア) x4x5 (1) (a³)² (イ) (¹) (-2xy²)³ (1) (-ab)²(-2a³b) (ウ) (2) 次の式を展開せよ。 (ア) (4x-3y)2 (イ) (2a+36)(a-26 ) © 1 Ⓒ 1 3 3 5

(2)の問題を考え方(ⅰ)のように座標を置いたところ、うまく証明できませんでした。 間違っている点を教えてください🙏

1 点の座標直線の方程式 Check 例題 73 座標の利用 △ABCにおいて, 辺BC上の任意の点をMとする. (1) 点 M が辺BCの中点のとき, AB' + AC²=2 (AM²+BM²) である ことを証明せよ. (2) (1) の等式が成り立つとき, 点 M は辺BCの中点となるかどうか調 べよ. 考え方 座標軸をとり,文字で三角形の頂点の座標や辺の長さを表し, 代数的に証明する. 文字数を少なくする座標軸のとり方として,次の3つが考えられる. (i) 原点Oが △ABC の頂 (ii) 原点Oが1辺の中点 (iii) 頂点から対辺への垂 点となるようにとる となるようにとる 線の足を原点にとる YA A(a, b) YAA(a,b) y bloo en C C 0 CxROPRO OL Cx 17 DA Jott 山口 1 1 HFM店よした T 2 CxERc S 17 ht 145 第3

(2)の問題で、A(a,a') B(b,b') C(c,c') M(m,0)と置いたとき、どのような証明になりますか。

Check 例題 73 座標の利用 RAFAE ** △ABCにおいて、辺BC上の任意の点をとする。 図面平 (1) 点 M が辺BCの中点のとき, AB' + AC²=2 (AM²+BM²) である ことを証明せよ. SK (2) (1)の等式が成り立つとき, 点 M は辺BCの中点となるかどうか調 JOS べよ. 考え方 座標軸をとり, 文字で三角形の頂点の座標や辺の長さを表し, 代数的に証明する.

なぜa＋b＋cができるのですか？教えてください🙏

C =k(0) が成り立っている. このとき､ a+b お b=(c+a)k, c=(a+b)k X6-1)/2-1)-11 各式の辺々を加える (株)(I) 移項して整理する. a+b+c で両辺を割 a+b+c=0 または 2k-1=0 B+d てはいけないことに 意 b+c=-a (+0) k a=-ak a k= b+c に代入し もよい. (i) 2k-1=0 のとき, k=12 ②や③に代入しても 様 このとき, ①, ②,③より, a=b=c a=b=c=1 とすると よって,(1),(i)より、 1,2120 k=1 となる. 20 注) 例題 29 で,入において「a+b+c で両辺を割ってはいけない」のは、この時点で 「a+b+c=0」である可能性があり, 0で割ってはいけないからである. 実際に, k=-1 のように a+b+c=0 となる場合がある. このように,文字式で割るときは,“0”であるかどうか十分注意するようにしよ う. Check! 例題 比例式の値 b a 29 b+c c+α んの値を求めよ. $b+ 考え方 比例式は, 「=k｣ とおく. a=(b+c)k, からんの値を求めればよい. また, α = 0, b = 0, c=0 である. 2 4 6 5 4 3 5 2 +ca=abc a=(b+c)k ・① b=(c+a)k ****** ・② c=(a+b)k ****** ・③ a+b+c=(b+c)k+(c+a)k+(a+b)k =2(a+b+c)k A 2 (a+b+c)k-(a+b+c)=0. (a+b+c)(2k-1)=0 解答 比例式より、 ① +② +③ より, だから, したがって, (i)a+b+c=0 のとき, b+c=-a これを①に代入して, a≠0 より, k=-1 15

なんで間の範囲は考えないんですか？

(i) as0, (i) 0 sa: ((i)a<0. (i)0<a<2, ()2 <aはダメだよ。 α = 0 と α=2のときを定義してないからね、 CHECK 7 CHECK 2 それでは、同じ条件で、 今度は最大値を求めてみよう。 CHECK 2次関数の最大値(1) 練習問題 20 | 2次関数y=f(x)=(x-a)2 +2(0≦x≦2) の最大値を求めよ。 これも、カニ歩きする放物線に対して,固定された定義域 0≦x≦2が与えら れているので場合分けが必要となる。 実際にグラフを描きながら考えること だ。 すると,今回は (i) a < 1 と (ii) 1≦aの2通りの場合分けでいいことが分 これは, (i)a≦1, (i) 1 <aとしてもいい! かるはずだ。 y=f(x)=(x-a)^2+2(0≦x≦2) は, 軸図 17 y=(x-a)^2+2(0≦x≦2 の最大値 (i)a<1のとき x=aに関して左右対称なグラフになるか 最大値 最大値 f(2) f(2) ら、aが0≦x≦2の定義域に入るか否かに 関わらず, (i)a<1のとき, 最大値はf(2) に, 0≦x≦2の丁度真中の値 FANTAST ( (i) 1≦a のとき, 最大値はf(0) になる んだね。 図17を見れば分かるはずだ。 以上より, y=f(x) は (i)a<1のとき, x=2で最大となる。 最大値f(2)=(2-a)^+2=a²-4a+6 (i) 1≦a のとき, x=0で最大となる。 ･最大値f(0)=(0-α)²+2= a²+2 となるんだね。 136 y=f(x) № 0 al XC (i) 1≦aのとき 最大値 f(0) f(x) I 1a2 x する。 y = g(x)=x²- = -(x²-2ax + = −(x− a)² + a² ゆえに,y=g(x) は、 上に凸の放物線だね における y=g(x)の に示すように、3通 (i)a<-1 のと y=g(x) は, に減少するの ∴.最大値 g(- y=f(x)! a0 最大値 f(0) y=fl II 2a X (i)-1≦a<1 y=g(x) の に入るので ∴. 最大値 g (ii) 1≦a のと y=g(x) は に増加する ..最大値 C どう? これだ け”の問題にも

数3の媒介変数のとこなんですけど… Ｙの範囲を出す時に判別式を使ってると思うんですけど、tの実数が存在するとはなぜわかるのですか？

Check 曲線の媒介変数表示(2) 介! 例題 76 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (tは媒介変数) 13NONG|x=2(t- x = 2 (t + + + + 1) 2(12) (1) 1+t² BU (2) |y=t-1 2t 1+t² 考え方 媒介変数を消去する. 分数式を含む場合は、t=(x,yの式) や f2=(x,yの式)に変形する他に、 することなどを考えてみよう. また、含まない点がある場合があるので, x,yの変域に注意しよう. 2-x 2(1-t²) £y, ²²=²+2 (x-2)(x+2)²=2-x より、 解答 (1) x=- 1+t2 ONGES x=-2のとき、 2t ① を代入して整理すると. y=1tt2 (59 より 2-x 2y 3..... OPOK, Hav1+. x+2) t= x+2 /2y^2-xRoo 4y -2-x+miaky, = x+2 ② を①に代入して、 x+2, x+2 0 2009 2 4y²=(x+2)(2-x) sin204y=x²+42000nia-1-| -2 ここで, x=-2 とすると, y=0 より 点(-2, 0) は除く. ①より,xキー2のとき,f=2-X≧0 だから、 x+2 -2<x≦2 2t また, y= より yt2-2t+y=0 ・③ y=0 のとき ③の判別式をDとすると, 9 1=1-y≧0より、-1≦y≦1 (y≠0) y=0 のとき, ③より, t=0J したがって,x,yの変域は, -2<x≤2, -1≤y≤1/√#Hoda よって与えられた媒介変数表示は, 楕円x2+4y2=4 (点(-2,0) は除く) を表す. A * 1)24(-2) 除く点 π

Iページに書いてあるのが少ないので写真多くなってしまいすみません。 全然分からないので解説お願いします🙇‍♀️

思考力問題 次の会話文を読み,各問いに答えよ。 太郎さんと花子さんは先生から次のような宿題を出された。 不等式 ェ-2< 3r S 2.r+a を満たす整数ェがちょうど4個存在するとき,aの値の範囲を 求めなさい。ただし,a>0 とする。 太郎さん「まず,a=1 のとき、不等式の解に整数が何個含まれているのか調べてみよう。」 花子さん「ェー2< 3zS2.z+1 を解くと, -1ハzs1になるから, 太郎さん「つまり,求めるaの値の範囲には 1が含まれないということだね。」 花子さん「このままaの値を一つひとつ調べるのは大変ね。」 太郎さん「与えられた不等式を解いてから,aの値の範囲を考えたよ。」 ア 個かな。」 太郎さんの解答 -2S3r -2S 3r-エ -2< 2c -1Sx また。 3cS 2c+a 3.c-2cSa Sa ……2 ①, ②と a>0より,不等式の解は, -1SrSa この解に含まれる整数の個数が4個になるためには, =-1, 0, 1,2の4個を含めばよい。 -1 0 1 2 a 3 よって, 2SaS3 太郎さん「答えが合っているか,いくつかaに値を代入して確かめてみよう。 例えば a=2.5 のとき,不等式の解は -1Sx<2.5 だから,整数rの個数は4個 になるね。」 0 1 2 2.5 3 花子さん「っでも,2Sa%3 は違うんじゃないかな。」 太郎さん「そうだね。間違っていたよ。正しい答えは ウ だね。」

黄マーカー部分がわかんないです。 どうしてS：(1-S)の組合わせなんですか。 S：(2-S)とかじゃダメなんですか？回答お願いします🙇‍♀️

612 第9章 平面上のベクトル Check 例 題 350 交点の位置ベクトル(1) AOABにおいて, 辺 OA を1:2に内分する点をP, 辺 OB を3:2に内 分する点をQ,AQと BP の交点をRとする.次の問いに答えよ. (1) OR を OA=à, OB=6 を使って表せ。 (2) 線分OR の延長と辺ABの交点をDとするとき, AD:DBを求め よ。 0 考え方 (1) Rは AQ, BP上の点より, AR:RQ=s:(1-s) BR:RP=t:(1-1) とおいて、OR を2通りで表す。 àキ0, あキ0. àxōょり、 mā+nō=m'a+n'5 → m=m', n=n' を利用する。 3点0, R, Dが一直線上の点より, OD=kOR (kは実数) と表せることと,点Dは辺 AB上の点 であることから, AD:DB=u:(1-u) とおいて, OD を2通りで表す。 PP 1- 41-s R R. A B A 0 R D A Di

第問3の(Ⅲ)が解答を見ても分かりませんでした。どなたか教えて下さると幸いです。

[12 センター試験·本計) *3 次の問いに答えよ。必要ならば、/7 が無理数であることを用いてよい。 (1) Aを有理数全体の集合, Bを無理数全体の集合とする。 空集合をのと表す。 次の(i)~(v) が真の命題になるように, ア]~エ に当てはまるものを、下の 0~6のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 (i) V28 (i) A ア(0} ()-A={0}| ウA 0 = イ B (iv) の=A ェ B 0 E 3 コ 0 n 6 U C (2) 実数 xに対する条件か, 9, rを次のように定める。 p:xは無理数 q:x+V28 は有理数 r:V28 xは有理数 次のオ カに当てはまるものを, 下の①~③のうちから一つずつ選べ。た だし,同じものを繰り返し選んでもよい。 よケホチ かはqであるための オ。 かはrであるための カ 0 必要十分条件である 0 必要条件であるが, 十分条件でない ② 十分条件であるが, 必要条件でない 必要条件でも十分条件でもない ケい [16 センター試験·本試)