Question

あ

黄マーカー部分がわかんないです。
どうしてS：(1-S)の組合わせなんですか。
S：(2-S)とかじゃダメなんですか？回答お願いします🙇‍♀️

612 第9章 平面上のベクトル
Check
例 題 350
交点の位置ベクトル(1)
AOABにおいて, 辺 OA を1:2に内分する点をP, 辺 OB を3:2に内
分する点をQ,AQと BP の交点をRとする.次の問いに答えよ.
(1) OR を OA=à, OB=6 を使って表せ。
(2) 線分OR の延長と辺ABの交点をDとするとき, AD:DBを求め
よ。
0
考え方
(1) Rは AQ, BP上の点より,
AR:RQ=s:(1-s)
BR:RP=t:(1-1)
とおいて、OR を2通りで表す。
àキ0, あキ0. àxōょり、
mā+nō=m'a+n'5 → m=m', n=n'
を利用する。
3点0, R, Dが一直線上の点より,
OD=kOR (kは実数)
と表せることと,点Dは辺 AB上の点
であることから,
AD:DB=u:(1-u) とおいて, OD
を2通りで表す。
PP
1-
41-s
R
R.
A
B
A
0
R
D
A
Di

解答
(1) AR:RQ=s:(1-s), BR: RP=t:(1-t) とお
くと、
OR=(1-s)OA+sOQ
3
=(1-s)a+-s5
…D
OR=(1-t)OB+tOF
1-s
1- AQ
R
=(1-05+-a …
2
0, 2 より,
3
A
B
5
a+0, 5キ0, a とあは平行ではないから, 係数を比
s=ー
5
較して,1-s= =1-t より。
よって, OR=-G+
3
6°
(別解)(①までは同じ) OF=DD とおく. カ=a より、
AC
a=3 Oに代入して, OR=3(1-s)万+s
ここで, RはBP上の点より, 3(1-s)+s=1,s=
よって, ①に代入して, OR=D-a+-6
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高校数学 ベクトル 数b 平面上のベクトル s：(1-s)