四角1の（３）は解答だと面積を求めるときに絶対値がついてるんですけどなんでですか？自分はノートのように考えたんですけど答えも合わなくてよくわかんないです😭教えてください、！！

(前期日程)◇経法 理(数学)· 医工◇ 試験日) 理(数学)、医-工学部は数1I目· A·B ). ただし医学部 (保健学科)は数Ⅲを除く、経法学部は数 経法、医(保健)学部は ~日、 理 (数学) 学部は2~17. 医 (医)学部は3~7. 工学部は2~5 を解答すること 経法 医 工学部は120分、理学部 (数学)は 180分 2月25日 (時間) しを演たす ェの (入試料目) A-B のと他教科との選択 注意) と書き換えられる. 3> 1 範囲は -2r -4> -3 により V4 (2) CA] (除法の性質と整数の分類)(基礎) 次の問いに答えよ。 である。 『+2 (1) 不等式()>()を解け。 答) 2020 =D 7· 288 +4により, 2020 = 4 (mod 7) (3) 関数f(x) = - 9r?+ 23.r- 12に対し, 曲線y=f(z) と, 曲線上の点(2, 6) における接線と (2) 202010を7で割ったときの余りを求めよ。 202010= 410 = 16° 3D 2° =D32 =4 (mod 7) となる。つまり, 202010 を 7で割った余りは4である。 であるから, で囲まれた部分の面積を求めよ。 実数ん、 a, 6, cに対し, zについての方程式 (3) (I](面積) k2 = 0 (解答)f(z) = 2-9z2 + 23z- 12 について, を考える。ただし、 k20かつ6キ0とする. この方程式がc=2, x=a+ bi を解にもつとき、kがと 座標区間の原点をOとし, 2点A(1, -2, 2), B(4, -2, 5) をとる. 点Aを通り OA に垂直な平面を - (2a + c)r+ (4a- 46+2c+1)aー f(2) = 6, f(x) = 3z - 18x+ 23, f(2) = -1 りうる値の範囲を求めよ. ここで, iは虚数単位である。 であるから、曲線y= f(x)の点(2, 6) における接線 aとする。 (1) 平面aに関し,点Bと対称な点Cの座標を求めよ。 (2) △OBCの面積を求めよ。 の方程式は =-(r - 2) +6, 即ちy=ー4 +8 である。ここで 変量aのデータの値が 4 (z) - (-エ+8) =D 2° - 9a° + 24z - 20 = (r-2)?(x-5) ak = COs(2k0)(k=1, 2, .…, n) であるとする。ただし, 0<θ<πである。 (1) データの平均値aは であるから,接線① は曲線y=f(z) と点(5, 3) で交 わる。求める面積をSとおくと、 「(エ- 2)°(x-5)|da 1 -{sin(2n0 + 0) - sin 0} a= で与えられることを示せ。 (2) n= 10, 0= 品のとき、 データの標準偏差sを求めよ。 2n sin 0 =-(-2)?{(x-2) -3)d 20 2つの関数 =| (3(z-2)°- (1 2)°} da f(x) = (1- V2)?+3v2-2 9(x) = v3 (r-V3)(z+V2) を考える。放物線y=f(z)+g(x)を Ci とし, 円2+y?= 4のy>0の部分を C2とする。 (1) 放物線y= f(z) と C2の共有点の座標を求めよ。 (2) C と C2 とで囲まれた部分の面積を求めよ 81 = 27 - 4 27 4

なぜ下線部のような形に変形できるのか教えてほしいです。 (k+1)!-をなぜ(k+1)・kに変形できるのでしょうか。

倍数であることを証明せよ。 っは自然数とする。次の不等式を証明せよ。 n 練習 (関西大) 【名古屋市大) (2) n210 のとき 2">1 137|(1) n!>2"-1 a"=Db" (mod m そんは①の中で既に使 われているため, ここで 1)は m を用いた。 練習 @137 (1 n!22"-1 nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 [名古屋市大) (2) n210のとき 2">10n [類茨炉 証明する不等式を①とする。 (1) [1] n=1のとき 2 ケニコ (左辺)=1!=1, (右辺)=D2°=1 よって, ① は成り立つ。 宝効 立り [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると m+1 そEa=2artam+1 k!22-1 2 k=1 k=1 n=k+1のとき, ①の両辺の差を考えると、②から そA2Bの証明 A-B20を示す そ2を利用。 そR+1>0, @ 回目と に注意 =(k-1)-2*-120 成り立いま牛 ゆえに よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 り自然数nについて①は成り立つ。| そ出発点に注

至急！2番の丸をしているところがなぜこうなるのかいまいちわかりません！教えてください！

:あるこ o)すべての自然数nについて, 2"*!+3?n-1 は7の倍数である ことを証明せよ、 はさ 方(1) 9=4 (mod5) であるから、合同式の性質 α"=Db" (mod m) より, 9=4",(mod5) がいえる。 (2) 9=2 (mod7) に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 なる で 文100 9=4(mod5) であり,nは自然数であるから、 9*=4"(mod5) ①000090+10000 0 がいえる。 のより, お 注100000010000I 001.Qい 9"+4-4"手47+4·4"(mod5) ここで、4+4·4"=(1+4)·4-5-4")より、 であ gn+4·4"=5·4年0)(mod5) よって,すべての自然数nについて,9"+4"+! は5 の倍数である。 を満だす L bom,0=1000000」 10000 (2) 27+1+32カ11-P とおく. 2)100 27+1=22.27-1-4/2 固数と また, )n-1 |3(n-1)=(3)*-1 32n-1-3·3?z-2=3-32(n-1)-3}9"-1 P=4·2"-1+39"-1 0 = a =97-1 a=b (modm) a"=b" (modm) bpMP. より, ここで,9=2 (mod7)より, 97-1=2"-1 (mod7) したがって,①より, P=4·2"-1+3-2" ! (mod7) さらに, T 4-27-1+3-27-1ー(4+3)·2"-1=7.2"-1 3855 P=0(mod7) 以上から,すべベての自然数nについて, 2"*"+3*"ー】+= け7の倍数である. より, J にち I Du前昌抽注を使っても証

至急！1番の最後がなぜゼロになるのか分かりません！ 教えてください！

435 合同式の利用3) すべての自然数nについて, 9"+4*+1 は5の倍数であるこ とを証明せよ、からいくかも 19)すべての自然数nについて, 2"+1+3*n-1 は7の倍数である 例題 247 自 ことを証明せよ、 回は 考え方(1) 9=4 (mod5) であるから,合同式の性質 α"=b" (mod m) より, 9"=4".(mod5) がいえる。 (2) 9=2 (mod7)に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 に険 解答)(1) 9"+4"+1=9"+4·47 0 び 000 タ1 9=4 (mod5) であり,nは自然数であるから、 97=4"(mod5) …① U00000+10000[100000| TO00DT%3D100 がいえる. のより, 注1000000 9"+4-4"手4"+4·4"(mod5) 110000 001 .0 山お愛 。 ここで,4"+4·4"=(1千4)·4"-5·4")より, である 97+4·4"=5·47年0)(mod5) よって,すべての自然数nについて, 9"+4"+! は5合 の倍数である。

⑵のアから分からないです、 移行するところまでは分かったんですが、そのあとどうしてそうなるのか理解できません まだ習ってないので分かりやすく教えてもらえたら嬉しいです😭

ある、 p.492 基本事項| (イ) 3x=4(mod 5) (ア) x+4=2(mod 6) 指針> (1) 方針は p.493 の■証明と同様。●=■(mod m) のとき,●一 は m の倍数である。 (2) 0 合同式 (イ)「4=●(mod 5) かつ●が3の倍数」となるような数を見つけ, 性質5を適用する。 加法·減法·乗法だけなら普通の数と同じように扱ええ 解答 (1) 2 条件から, a-b=mk, c-d=ml (k, 1は整数) a=b+mk, c=d+ml の倍数 →=DAk (kは整数) と表され 567) よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-1) ゆえに a-c-(6-d)=m(k-1) よって a-c=b-d(mod m) 5 ax=ay (mod m)ならば, ax-ay=mk (kは整数)と表 aとm は互いに素であるから よって x=y(mod m) p, q が互いに素で がqの倍数ならば、a はqの倍数である。 され a(x-y)=mk x-y=ml (Iは整数) x=2-4(mod 6) イ性質 2。移項の要領。 (2)(ア) 与式から -2=4(mod 6)であるから イ-2-4=-6 (6の倍数) また,推移律を利用。 の 1性質5を利用。 x=4(mod 6) 合賞代猫F 3x=9(mod 5) (イ) 4=9(mod5)であるから,与式は 法5と3は互いに素であるから x=3(mod 5) es

私はいまニュージーランドに留学している今年度上智大学を受験予定の高校2年生です。上智大学の経営学科の帰国生入試には和訳問題があるのですが、どれも自分には難しく、現地の先生にアドバイスしていただいてもいまいちわかりません。どなたか、回答を教えていただければと思います。 下線... 続きを読む

Why - and why now? Because of the shift in the Experience Economy. Goods and services are no longer enough; what consumer want today are experience - memorable events that engage them in an inherently personal way. As paid-for experiences proliferate, people now decide where and when to spend their money and time - the currency of experiences - as much if not more than they deliberate on what and how to buy (the purview of goods and services). (1) But in a world increasingly filled with deliberately and sensationally staged experiences - an increasingly unreal world - consumers choose to buy or not buy based on how real they perceive an offering to be. Business today, therefore, is all about being real. Original. Genuine. Sincere. Authentic. In any industry where experiences come to the fore, issues of authenticity follow closely behind. Think of Disneyland. No place before or since its opening in 1955 has provoked more debate on authenticity within modern culture, nor has any other business sparked more controversy on the effect of commercial activity on the reality of modern living than the Walt Disney Company. (2) Or think coffee. Starbucks earns several dollars for every cup of coffee, over and above the few cents the beans are worth, precisely because it has learned to stage a distinctive coffee-drinking experience centered on the ambience of each place and the theatre of making each cup. Perhaps no other company in the world more earnestly and steadfastly seeks to render authenticity ー resolutely shaping how real consumers perceive it to be. The task has become harder and harder, however, as Starbucks has grown from one shop in Seattle to over 13,000 venues around the world, for nothing kills authenticity like ubiquity. The success of Starbucks no longer depends on its operational prowess or taste superiority; it lies solely in sustaining coffee drinkers' perception of the Starbucks experience as authentic. (3) Now that the Experience Economy has reached full flower - supplanting the Service Economy as it had in turn overtaken the Industrial Economy, which itself had replace the Agrarian Economy - such issues of authenticity now bear down on not only all experience offerings but across all of the economyY.

ここを合同式も二項定理も習ってない人に教えるにはどう言えばいいですか？

答 ) 3を2で割ったときの余りは1である。 よって、30を 2 で割った余りは、10 を2で割った余りに等しい。 したがって、3100 を 2 で割った余りは1である。 2) 2100= (2°) .2=83.2 …① 8を7で割ったときの余りは1である. よって、8% を7で割った余りは, 1 を7で割った余りに等しい。 答 33 したがって, 8を7で割った余りは1であるから, 83 = 7n+1(nは整数) と表され, ①より 2100 = 83.2= 2(7n+1)=7·2+2 よって, 2100 を 7 で割った余りは2である。 答 3 【公倍数】 6で割っても7で割っても余りが3となる2桁の正の整数をすべ 考え方 了首竹を文字を使って表し

modを習っていなくて、全く分かりません。、 modについての説明から解き方まで、教えてください🙇🏻‍♀️

Chec 合同式の利用(1) 例 題 248 aは7で割ると3余る整数,Bは7で割ると4余る整数である.このと き,次の数を7で割ったときの余りを合同式を利用して求めよ。 (1) α+2β 日然 (2) α のた同合 CE** ° (3) B50 考え方 p.442例題 245 のように, m, n を整数として, α=7m+3, B=7n+4 とおき,代入し ても求められるが,(3)の B はそのままでは計算が大変である。そこで, 合同式の性質 の利用を考える。 7を法とすると, (1) 28=2×4=8=1(mod7)より, α+28=3+1=4 (mod7) よって,求める余りは, (2) α=3°(mod7) ここで, よって, α°=6 (mod7)より, 求める余りは, (3) B50=490(mod7) 00 ) の0 解答 α=3(mod7), B=4 (mod7) a=b (mod m), c=d (mod m)のとき, a+c=b+d (modm) を利用する。 a=b (modm) のとき, a"=b" (modm) (SIbom) 0000 4 SIbom) )g (STbom (STbom) 3°=27=6(mod7) bom) 6 ここで、 ,あ。 を利用する。 Ibom) 450=(22)50=2100 (2°)33 × 2 =83×2 100=3×33+1 ーリー 000 -000 ぶを目 8=1(mod7) であるから, 833×2=133×2=2 (mod7) したがって,350=450=2 (mod7) よって、求める余りは, 83=13-1 (mod7) 余る 0 (01 bom e= (S) 2

解説を読んでも分からないので、分かりやすく教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️解説は付けてあります！

/5枚目 3|(配点率 20%) 座標空間に、球面Sと円柱Tがある。球面Sの中心は原点 0, 半径は2であ る。円柱Tの1つの底面は, 原点を中心とする zy平面上の半径2の円板 (円 とその内部)であり, もう1つの底面は,点(0,0, 5)を中心とする平面z=5 5 し 上の半径2の円板である. 以下の問に答えなさい. 用 CRMODOUOOLD 点 を (2) 点B(0,1, 1) に対し, 点C(0,2,0) を通り OB に垂直な平面をαとする. また,平面αによる円柱Tの側面の切り口を曲線 E とする。曲線E上を 点Q(z, y, 2)が動くとき, ベクトル0Qの大きさ|0Q|の最大値と最小値 を求めなさい。

模範解答にないんですけど、この証明はあっていますか？

nを整数とするとき, n+6n+5nは6の倍数であることを示せ。