三角関数の不等式の問題です。 ⑵の線を引いた部分が理解できません。 どなたか簡単に解説していただけると助かります。

202 基本 例題 124 三角方程式・不等式の解法 (2次式) 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos'-sin0-1=0 CHART & SOLUTION (2)2sin'+5cos0 <4 sin0 と coslを含む2次式 1つの三角関数で表す かくれた条件 sin 20+cos20=1 を活用して, 与えられた方程式・不等式を、 どちらか一方で表された方程式・不等式に整理する。 (2)0≦2 のとき, -1≦cos 0≦1 に注意。 基本18 sin0, Cos 解答 ⑩ (1) 方程式を変形して 整理すると 2 (1-sin')-sin0-1=0 2sin20+sin0-1=0 因数分解して よって 002 であるから [1] sin0=-1 のとき 0=- 3 2" (sin0+1)(2sin0-1)=0 sin0=-1,1/12 [2] sino=1/12 のとき 0-1 31 = π 5 6 6 YA π H cos20-1-sin' して, sine だけの ←1 2- 22 [1] 直線 y=-1 と 円の共有点 [2] 直線 y=1/2 円の交点 を考える。 したがって 3-2 10 11 -1 5 3 6 6 0=0 (2)不等式を変形して 2π 12 +5-6 0 2 (1-cos20)+5cos0<4 2cos20-5 cos 0+2> 0 716 (cos 0-2)(2 cos 0-1)>0 1 ●単位円上の点Pの が1/12より小さくなる! な動径 OP を表すの の範囲を求める。 整理すると 因数分解して -1≤cos 0≤1 Th3 4 5 k cos 0-2<0 H よって 2 cos 0-1<0 ゆえに cos < -1 00<2mであるから << 1/3 5 ← 1 (x,y) |1|2 53

数 3 不定積分の範囲です。 216の(3)教えてください🙇‍♀️

215 次の不定積分を求めよ。 ☑ (1) fr{1+xdx (2) S logx x (logx+1)² a dx * (3) S (e² + 1)² dx 216 次の不定積分を求めよ。 教p.164 応用例題 ☑ *(1) Slog 3x dx ⑫log (x+2) dx 3 log|x²-1/dx (4 Sxlog (x²+1) dx *(5) Sx³logxdx 6) ③Se³log (e³+1) dx 217 次の不定積分を求めよ。 1) Sx² cos xdx *2) re *do dx 教p. 165 応用例 3 (logx) dx

この問題とゆうよりかはこーゆー問題についての質問なのですが、赤のマーカーを引いているところが答えは具体的な数字で書かれていて、文字のままだったらだめなんですかね、？？

* 158 αは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) について, 次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

個々で最小値を出しては行けないのですか？ 例えばa≧1のときa=○で最小値△をとる 1/e<a<1のとき〜 みたいな感じで

RACTICE 142° 実数a>0 について,I(α)=Slogax|dx とする。I(a)の最小値,およびそのとき のαの値を求めよ。 ( [類 北海道大]

数IIの問題です。498で、なぜ、黒四角で囲った式の場合は考えなくて良いのは、明らかに、面積が大きくなってしまうからですか？違ってたら、教えて欲しいです。

Z*498 曲線 y=x2 上の点P(t, f2) (0<<1)における接線とこの曲線および 2直線 x=0, x=1で囲まれた2つの部分の面積の和をS(t) とする。 tが 0<t<1 の範囲を動くとき, S (t) の最小値を求めよ。 =mx で囲まれた部分の面積Sが最小と 11

なんでtの範囲が−1≦t≦√2になるのが分かりません｡

297 関数 y=2√2 sin204sin-4cos (OIS)の最大値と最小値,およ びそのときの0の値を求めよ。 sinQ+cos=tとする

空間ベクトルの問題です。 下の画像の、黄色い線を引いているところがなぜ必要なのかがわかりません。よろしくお願いします😭

四面体 OABCの辺OAの中点をM, 辺BC を2:1 に内分する点を Q, 線分 MQ の中 点をR とし,直線OR と平面 ABCの交点をPとする。 OA=a, OB=6,DC=cとす るとき,OPをa, b, c を用いて表せ。 0 To 2 M R O A a of = 2 10 Q こ 2 OR 2 3 OM TOO 2 + 2-27) 3 //+1 + 6 Pは直線OR上にあるから、第二節となる実数がある。 よって op² = 16 ( 4 ²² + 16 5² + ½ ²) = + k + k + k +t · AP - SAB + + AC 200 7345.pd また、Pは平面APC上にあるから このとも、AB=はー2) T Fc = (-2/8 より A = slē - 2 ) + + (-a) おってい → → Foz, OP = OA+AP - +>(1-0) + + ( − a ) 2 t 22-750(2-5-1)= より **²² + k + c² (1-s-t) ä² + + +9 +1 4点OABCは同じ平面上にないから、くつも、キロもので、 #K=1-5-t,1/18,1/2=t あって1k=1-1/1-12/k ゆえにk=1 したがって、①より Op - + 9 同じ平面上にない #

三角関係の問題なのですが、解説で分からないところがあります。 6行目で、tanθ=1/√2=√2/2と出ていますよね。つまりtanθ=√2/2となったのに、次の式ではtanθ=1/√2で求めているんですか。 なぜ√2/2ではなく、1/√2となるのか教えていただきたいです。

18 標準やや応用問題 1+tan0 1-tan0 =3+2V(02/23)のとき、 sin coso, tan の値を求めよ. CLE 1+tan0 =3+2√2 より 1-tan0 tan0= 1+tan0=(3+2√2)(1-tan0) 1+tan 0=3+2√2-(3+2/2)tan 0 (4+2/2)tan0=2+2/2 2/2(1+√2)tan0=2(1+√2 ) tan0= 12/12 より √≥ (*<0<37) sin 0=-1 cosl = - 2 √(V2)2 +12 =√3 1 √2 √6 √2 V3 3 以上より, .. sin 0 = =- √3 √6 cos 0=- √2 tan0= 3 3 2

解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか？OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか？

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC･=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=･･」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke

解答に矢印を書いたところはなぜ絶対値記号必要なのですか？ よろしくお願いします。

(20) Slog x * dx