(5)がわかりません。 教えてください

△OABに対し、点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=sOÁ+OB, s+t=1 ARAB s+t=1, s20, t20 線分AB 0≤s+t≤1, $20, t20 ADABO 12/25/20 9 LOA CB 9 (2) OP=SOA+tOB, (3) OP=sÕÃ+tOB, (4) OP=SOA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (5) OP=sOA+tOB,s,tはすべての実数

紫色の線では　　私たちは　接戦を求めたいから判別式を使い　重解になるということは　共通点が一個だから　接戦ということですか？　 解説よろしくおねがいいたします🤲

基礎問 3,14 £ tahs 22" 138 第6章 微分法と積分法 €1-2/2013 Am 7 X 1 2008 (1) 28 放物線 f(x)=x2-3x+4 に, 点(0, 0) から引いた接線の方程 ZA KADARƏSSAG**25 式を求めよ. 86 接線 (ⅡI) 本間と 85 が同じに見えるとヤバイ!! 実は, 85 の接線公式は、 接点がわかっていないと使えないのです. そして,点(0, 0) は曲線上にはありませんし、 「から引いた」とも書 いてあるわけですから, 点 (0, 0) は接点ではありません。 だから接点をおく ところからスタートすることになります。(d)大きとい 解答 Yüchez 精講 接点をT(t, t2- 3t+4) とおくと, Tにおける接線は,y=(2t-3) これが,点(0, 0) を通るので -t2+4=0 t=±2 よって,接線は2本存在し, y=x,y=-7x (右図参照) (別解) 接線をy=mx とおく。 放物線の方程式と連立させて 16 せっししい人から FROZ3) AG (tall) 【接点をおく ポイント +4 |-= y=-7xc (0₂0) 14 N4 og x²-(m+3)x+4=0 これが重解をもつので, 判別式= (m+3)²-16=0 12112 m=1, -7 Edile よって,接線は, y=x,y=-7x -2 2 WIN! だから 85 (2)の問題なので 途中は省略した y=x A)(S) 12 HE 【別解は数学Ⅰ・Aの 42 を参照 接線公式は接点がわからないと使えない 30 87 関 2次 ている この 精講 J f'( E

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順 1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。 3² 1² 2² 3² 42 12 .....2.² 1 1 as ひら 12 12 22 {bm}: 1 q2 T 第1群 第2群 . a₁ 92 TT 1² 22 as . . Q4 as as α4 as 70 ST of 第3群 . + (1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。 2011), ETC (e. (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個 の分数の和をkを用いて表せ。 "L (3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。 E) CC Fr 16 第4群 7 2 32 9² $² ar GS L A Y 1-H "70/ 9 16 (配点20) 21 (1

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問4 あるたい焼きを売る屋台では,1個の値段が200円のとき1日で300 個 SATHAN ODADA DE 15 20 IANUA 売れる。1個の値段を1円下げるごとに1日の売り上げが2個ずつ増えると 円値下げをす すれば、1日の売り上げを最大にするには, 【7879】 半村全婦人の人 ればよい。 ##*A@L301

この(3) の解き方わかる方いますか‪？ 教えて頂きたいです‪；；

5 AB=ACの二等辺三角形ABCがある。 図1のように, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとする。 辺AB上に点E. 辺AC 上に点F を, BE=CF となるようにとり 点Dと点E, 点Dと点Fをそれぞれ結ぶ。 メモ 図1 E 次の (1)~(3) に答えよ。 B T 明さんは、図1において, DE=DF であることを証明しようとして,次のメモをかいた。 D F DE=DF であることを証明するには,線分 DE を1辺とする三角形と線分 DF を 1辺とする三角形が合同であることを示すとよい。 ABDE = () や △AED =△AFD を示すことで, DE = DF である ことを証明できる。 -7- (1) 下線部①の )には、図1において, DE=DF であることを証明するための△BDE と合同な三角形があてはまる。 ( にあてはまる三角形を答えよ。 ただし, 合同な三角形を表す記号は, 対応する頂点の順にかくこと。 (2) 図1において, 下線部②の△AED = △AFD であることを次のように証明するとき, の中にあてはまる記号またはことばを記入し, 証明を完成せよ。 ただし,線分や角を表す記号は,対応する頂点の順にかくこと｡ (証明) △AED と AFD において 共通な辺だから, ADAD･･･ ① AD は ∠BACの二等分線だから, 仮定から, ABAC... ③ BE=CF ... ④ ③, ④より, AB-BE = AC-CF よって, AE= ①.②⑤ より ウ △AED = △AFD 図2 E < (3) 図2は、図1において, AE: EB=4:1となる場合を表しており,線分 AD の中点をGと し,点Eと点G, 点F と点Gをそれぞれ結んだものである AD=15cm. BD=5cm のとき, 五角形 BCFGE の面積を求めよ。 B Gl -8- = L D F ので C

(1)の考え方が分かりません 教えて下さい！

BC ORMOPSPA+2PIS 24* 平面上に,一直線上にない3点O, A,Bがあり, OP = SOA+tOB と定め PAB VILN る｡ s, tが次の条件を満たすとき, 点Pの存在する範囲を示せ。 FORE (1) 0≤s≤ 1, 0≤t≤1 8A (2) s+t=112: (8-1) BADAN DA (3) 3s+2t = 6, s≥0, t≥031STONG: (4) s+t≤ 1, s≥0, t≥0 BO-4 である△OAB RAC GA MAT OSA 1) CH

251です。四角の中の説明が理解できません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

251 不等式の成立条件 αを定数として、関数 f(x)=x-ax2+α² (x≧0) を考える。 aア のとき, f(x)はx=イで最小値をとる。 アのとき, a ≤ 78- f(x)はx= である。 したがって, x≧0の範囲で常に f(x) ≧0 となるような定数αの値の範囲は [オカ] キ ニューステージ ⅠA+Ⅱ・B y=p(t) のグラフと直線y=kが相異なる2つの 共有点をもつことである。 このとき、 右の図から k=0, シス−8 同様に考えて、右の 図から、点Pを通る 接線の本数は k=5のとき 1本, k=2のとき 3本, k=-12 のとき 1本 である。 y=5 となることである。 ここで I O y=-2 251 (不等式の成立条件) f(x)=x-a(x-α) とおく。 y=-12 αで最小値をとる。 -8 CAS 1 すべてのx(x≧0) に対して、与えられた不等式 が成り立つための条件は, x≧0 において (f(x) の最小値) ≧0 f'(x)=0 とすると x=0, 3a f'(x)=3x2-2ax=x(3x-2a) [1] [2/3 40 すなわち as 70 のとき x≧0 においてf'(x) ≧0であるから, f(x) は 単調に増加する。 よって, f(x)はx=0で最小となる。 ゆえに,不等式が成り立つための条件は f(0)≧0 すなわち 2≧0 829 整理して ada-27 ) 20 ² (a_47) a>0であるから 252 (不定積分) (1) S (x2+3x−7)dx 3 a- f(-1)=0 から 27 4 a>0と合わせて [1], [2] から求めるαの値の範囲は 27 a≦- *4 ≤0 27 Okaz- 0<a<47 -CH ====√x³ +1x2-7x+C (Cは積分定数 (2) f'(x) = (3x+2) であるから f(x)=∫(3x+2)2dx=$(9x2+12x- =3x3+6x2+4x+C (Cは積 3・(-1)+6・(−1)²+4・(-1)+C= よって C=1 ゆえにf(x)=73x3 +6x2 +4x+1 TAST (3) f'(x)=2x から f(x)=2xdx=x2+C (Cは積分 曲線 y=f(x) が点(0, 1)を通るから よって C=1 ゆえに f(x)=x2+1

なんで大なりイコールになるのかさっぱりわかりません 教えてもらってもいいですか？？

応用力 取り組み時間のめやす 大問番号 4 次の〔1〕, 〔2〕に答えよ。 この問題は、知識利用をふまえた応用問題 HE 約20分 NINJAk また,2つの不等式 α<x<b...... ① と (k-2)x> 数)がある。 (1-V)(6-4) (1) a= FRODHA 〔1〕 実数a,bは等式 (1-√2)a=-1+2a, b = α+4 を満たしている。 ア 2 である。 イ である。 =-1+25-81-122=-12 (3) <2のとき、②の解はx カ ⑩, ①のうち適するものを選べ。 ① <k< b-472644√2 (2)=5のとき、①と②を同時に満たすxの値の範囲は、- 9-12a=-1+2a a = √2a = a 772a a ==1+√₂ 130251A3つ にatvza 3つしコー -2 k+ -a=-b+4 a=b-4 729=1485 •② (hは2でない定 -2 COM 21 & E-3803 k² 2 キ ク 8 オ と表される。ただし、オには次の⑩①のうち適するものを選べ。 (gl ⑩ a<x<c 1 c<x<b J(St.) **** * ( 040 A 01-898989 である。 ただし, 25 2 I カ 子 2 = 21 212 を用いて, (4) ①と②を同時に満たす整数xがちょうど1個存在するようなんの値の範囲は ケ サ ≦k シ 17 = TOUS 0 IONON には次の MADA

この問題の解き方を教えてください！

ADA OR 211 120 原点と点A (2, -4), B7, 1) の 1000+ 3点を頂点とする △OAB は OB=AB の二 1:a \(D) 等辺三角形であることを示せ。

波線を引いたところは右辺を左辺に移行して解いていますが、Ｓ＝の式の時にｘ２乗を右辺に持ってきているのは何故ですか。

例題 238 点A(1,2) は放物線y=xの内部の点であるから, 放物 直線の方程式はy=m(x-1)+2 であるから, 線y=x2 と直線は異なる2点で交わる。 との交点のx座標は 放物線 まれx=m(x-1)+2 すなわちピーmx+m-2=0 の実数解である。 2つの実数解を α, B (a <B)とすると{(1/ a, s = √² {n {m(x-1)+2-x}dx α -S² ゆえに 係数の関係から考える。 T² (x² = mx +m− 2) dx a ( た = -f(x− a) (x-B) dx = 1/(B − a)³ = a 例題 ここで,2次方程式の解と係数の関係より 31 a+β=m, aβ=m-2 (B-a)² = (a + B)²-4aß m=2のとき 最小値 √4=2 0.750 したがって,Sは m=2のとき 最小値 YA 23 6 3 2 0 = m² - 4m +8OUTSUTADA = (m-2)2 +4 α<Bより, β-α> 0 であるから, β-αは y=x2 18 18 4 850 + = 1 判 D 13-2 1x²- 際に自 x= であ β- よの のと 最 と考