大問1のかっこ2番の問題でわからないとこがあります。 なんでこの符号になるのかわかんないです。

(注)この科目には,選択問題があります｡ (19ページ参照。】 数学Ⅰ・数学A 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 実数x に対する条件か, 9, rを次のように定める。 ただし,α は定数とする。 p-2≦x<1 q: x²-x-12 ≤0 r=a<x<a+4 I (x-4)(x+3) 20 (1) 条件を満たすxのとり得る値の範囲は, また はg であるための I の解答群 -3 ≤x≤ +4 O 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが、 必要条件ではない ② 必要十分条件である 3 必要条件でも十分条件でもない -3 アイ 4 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 条件 「かつ」 を満たすx が存在しないとき, aのとり得る値の範囲は 00 である。 コ as (² オカ である。法 また、命題「pr」が真であるとき, aのとり得る値の範囲は S TOIDA クケ 11:34 の解答群 または ++ コ -5 キ a 1 a<-2 ≤a 1200-300 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) = 20m) 3+0 E POHOOOOO ****** 087AES (2012 SAD JAIS

解説見ても全然わからないです(>_<) 詳しい解き方を教えてください🙇‍♀️

問 5. nは自然数とする。 1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をf(n) と (ナ) (-=-) (ヌ) 組あり、そのうち最も大きいのは (ネ) すると, f (85)= の組は全部で である。 また f (pg) = 120 となる2つの素数p,q (p <q) (ノ) である。

このマーカーの｛｝の部分なのですが、これが指すのはn群の数の分子の初公のことですよね？ なぜこうなるのか分かりません。 ｛1/2 n（n＋1）＋1｝ではだめな理由を教えてください。

550 [ 基本 例題 112 群数列の応用 7188.9 1 4 3 2 5 6 9 2'2' 3 3 3 4 初項から第210項までの和を求めよ。 10 11 4.4.4.4. " [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。........ : 112, 213, 3, 314, 4, 4, 41-5; -²-1-Labsul 4個 3個 1個 2個 第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 1|2,3/4, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, 分子は,初項1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子は しい。 飲みえてく まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 うに規則性に注員 =(5-(I-N)+(1+ 解答 - 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 って、 34 1 | 2 440 9 5 67 8 1011, .... 11/21/1 12'23'3'34'4'4'45' 第1群から第n 群までの項数は 1+2+3+..+n= 1336- 第210項が第n群に含まれるとすると ゆえに, 求める和は 1/1/- (n-1)n<210≤ n(n+1) 2 20 20 k2+11/ 20 k=1 2 /n(n+1) CHART=1445 - | Lotosalud meubuh s ...... 00000 ・の分数の数列について、 ti 20 1/20･21･41 = 1¹ (R²+21) = ¹ (20·21.4¹ +20) 2k=1 2 6 k=1 E n² +1 2 Het よって (n-1)n<420≦n(n+1) Tald (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20･21=420 であるから. ① を満たす自然数nは n=20 L また,第 210 項は分母が20である分数のうちで最後の数であ 1/23・20・21=210 る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は HEGO 1/12/12/12/n(n-1)+1}+(n-1)･1)÷n= もとの歌詞 もとの数列の第k項は分 36636670771 n(n+1) [08-—S- (1-0) + | +91=²51) 20 第1 子がんである。 また、第 群は分母がんで、個の数 を含む。 これから、第 108 O IGPa 108 目 (2) 群の最後の 925 FERRY [①] は第群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d)

9番だけ分からないので 解説お願いします！！！

y=ma (Ⅱ) 放物線y=x2+2px+qをCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし, P, g, m は実数の定数とする。 7 8 9 10 11 一般選抜 前期 [B日程] 12 (1) gpm を用いて表すと, g=7 である。 (2) Cの頂点のx座標が-2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなの 値の範囲は8である。また,このときCがx軸から切り取る線分の長さ をLとすると, L=9である。さらに, L=6のとき, m=10である。 m (3) の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき, g のとりうる値の 最小値をmin とすると, min 11である。が整数で, gmin が整数 となるようなm の値は全部で12個ある。 . -p²-mp-1 p²-mp-1 ア.mp-1 m>-- 7. 2√m+1 ア.3 ア. 1 2 ア.1 2 m² 4 -2 イ. -mp-1 1. m<. イ. 4√m+1 イ.4 0._m² 4. 1 2 イ 2 1 1. m > 1/2 . 2√2m+1 ②5 2 m² 4 〔解答番号 7~12] ウ.3 2 I. 1. m < 1/1/2 I. 4√ 2m+1 I. 6 エ m²-1 4 I. 4

計算過程を教えて欲しいです

-logp (√2 x 10³ ) = 285

解答の7行目から8行目にかけての変形が分からないので教えて欲しいです！

50 139. 三角形 ABC は BA·CA=0 を満たしている.この三角形を含む 平面上の点Pが, AP･BP+BP･CP+CP.AP = 0 を満たすとき, 点Pはどのような図形上の点であるか.また,その図形を 描け.ただし,AP･BP などはベクトルの内積を表す. (岡山理科大) HO AO 5 HAOA DEL

この問題の解説を全てお願いします。 エの答えは6です

ウ 第1問 必答問題) (配点 30 ) [1] kを2以上の整数とし, 自然数nに関する条件かg pinはんで割り切れる gin² はんで割り切れる lo (1) 太郎さんと花子さんは、 条件 p, g について話している。 7 を次のように定める。 花子:例えば,k=4 のとき, pagであるための十分条件になるのか な。 それとも必要条件になるのかな。 k=4 とする。 真⑥ 命題 「g」は 太郎 : 二つの命題「p⇒g」 と 「gp」について考えればいいね。 花子:命題「gp」については, 素因数分解を利用して考えるといい んじゃないかな。 ア である。 また, g が成り立つとき, したがって、命題「gp」についても考えると, はg であるための n=4N n² = 16N² = 414N² の解答群 ⑩ 真 0 A イ の解答群 ② 必要条件 ③ 十分条件 ウ の解答群 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが, 必要条件ではない ② 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない 第1回 O nは素因数2をもたないことがある ①nは素因数2を1個だけもつことがある ② は素因数2をもたないことも 1個だけもつこともある ④ 必要十分条件 集 (2) かがgであるための必要十分条件となるような2以上10以下の整数kの個 数は I 個である。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。

なぜ赤線部のようになるのですか？教えてください🙇‍♀️

*185 放物線y=x2-2x+3 を C とする。 原点O,点A(2,0),C上の点Pを C上 頂点とする △OAP の重心をGとし,線分 GP の中点をMとする。点Pが を動くとき,点Mの軌跡の方程式を求めよ。 [16 日本女子大]

(2)からわかりません 解説お願いします、！

(II) 放物線y=x²+2px+qをCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし,P,Q, m は実数の定数とする。 7 8 9 10 11 12 (1) gpm を用いて表すと, g7である。 (2) Cの頂点のx座標が-2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなの 値の範囲は 8 である。また,このときCが軸から切り取る線分の長さ 10 である。 をLとすると, L=9 である。 さらに, L=6のとき,m= (3) m の値を任意に固定し、 ♪の値だけを変化させたとき,gのとりうる値の 最小値をmin とすると, min = 11 である。が整数で, となるようなm の値は全部で12 個ある。 min | 整数 . -p²-mp-1p²-mp-1 7. mp-1 ア.m>- 7. 2√m+1 ア.3 ア. ア.1 2 1 2 m 4 -2 イ. -mp-1 1. m<. 1. 4√m+1 イ.4 イ. イ. 2 1 2 m² 4 -1 ウ.m> > 1/1/12 .2√ 2m+1 ウ.5 ウ. m ウ.3 〔解答番号 7~12] 2 -2 1. m < 1/1/20 I. 4√ 2m+1 I. 6 H m² 4 I. 4 -1

(2)からわかりません 解説お願いします、！

(II) 放物線y=x²+2px+qをCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし,P,Q, m は実数の定数とする。 7 8 9 10 11 12 (1) gpm を用いて表すと, g7である。 (2) Cの頂点のx座標が-2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなの 値の範囲は 8 である。また,このときCが軸から切り取る線分の長さ 10 である。 をLとすると, L=9 である。 さらに, L=6のとき,m= (3) m の値を任意に固定し、 ♪の値だけを変化させたとき,gのとりうる値の 最小値をmin とすると, min = 11 である。が整数で, となるようなm の値は全部で12 個ある。 min | 整数 . -p²-mp-1p²-mp-1 7. mp-1 ア.m>- 7. 2√m+1 ア.3 ア. ア.1 2 1 2 m 4 -2 イ. -mp-1 1. m<. 1. 4√m+1 イ.4 イ. イ. 2 1 2 m² 4 -1 ウ.m> > 1/1/12 .2√ 2m+1 ウ.5 ウ. m ウ.3 〔解答番号 7~12] 2 -2 1. m < 1/1/20 I. 4√ 2m+1 I. 6 H m² 4 I. 4 -1