学年

教科

質問の種類

数学 高校生

◯で囲ってある部分が足し算なのはなぜですか?問題によっては×場合もあるので使い分けを教えて頂きたいです。

子が少なく メー 35 順列組合せと確率 (1) 大人6人と子供3人の合計9人が1列になって山登りをする。 登る順番をくじで決めるとき、 先頭と最後尾が大人にな 率は I 子供3人が全員隣り合う確率は である。 E& [オ] また、子供が必ず大人になる確率は である。 [クケ 袋の中に、白味が1個、赤球が2個、青味が3個、黒球が4個。 合計 10 個の球が入っている。 この袋から同時に3個の を取り出すとき、取り出した球の色がすべて異なる確率は [スセ サシ 取り出した球の色が2種類である確率は [ソダ] である。 また白球は取り出さず、青球を少なくとも1個取り出す確率は である。 [ツテ 男 解答 のうち3が (1)9人が1列に並ぶ並び方は全部で9通り。 P× 71 91 Key 1 このうち、先頭と最後尾が大人になる並び方はP2×71通りであるか ら、求める確率は 71×31 ■る。 Key 1 9! 1 12 また、子供3人が全員隣り合う並び方は71×3通りあるから, 求め る確率は 5 12 61 x P = Key 1 さらに、子供の前後が必ず大人になる並び方は61×5P3通りあるか ら、求める確率は 5 42 Key 1 91 [2]10個の球が入った袋から3個の球を取り出す場合の数は 10 C3 通り 取り出した球の色がすべて異なる確率は, 取り出す球の色を考えて CXCXC₁+CXCXCCXCXC₁+CXCXC₁ 10C3 2・3・4+1・3・4+1・2・4+ 1・2・3 先頭と最後尾の大人の並び方が P2 通り, 残りの7人の並び方 が!通り。 隣り合う子供3人1組と大人 6 人の並び方が7!通り, 隣り合 子供3人の並び方が3!通り。 まず大人6人の並び方が61 通 り、大人の5か所のうち3か 所に子供が並ぶ並び方が & P3 通 り。 3個の球の色は (赤,青,黒), (白、青、黒), (白、赤、黒), (白、赤、青) の場合がある。 2人を 組の2人 細に 120 50 120 5 12 取り出した球の色が1種類となるのは、取り出した球が3個とも青 球の場合と, 3個とも黒球の場合があるから,その確率は がな C+C3 ==== Key 1 10C3 1+4 120 = 1 24 よって、取り出した球の色が2種類である確率は 5 13 + 24, 24 ) Key 2 区 の Key 1 1-( 12 また白球は取り出さず, 青球を少なくとも1個取り出すのは、青球 を1個,赤球と黒球6個の中から2個取り出す場合, 青球を2個, 赤 球と黒球6個の中から1個取り出す場合, 青球を3個取り出す場合 があるから,その確率は 3C X6Cz + 3C2 X 6C + 3 Ca 3・15 +3.6 +1 10 C3 8 120 15 余事象を利用する。 球の色が 2種類となることの余事象は 色がすべて異なる (3種類) か 1種類となることである。 攻攻略のカギ! (事象の起こる場合の数) Key 1 事象A が起こる確率 P(A) は,P(A)= とせよ18 (p.68 (起こり得るすべての場合の数) 事象Aが起こる確率を求めるときは、 起こり得るすべての場合 (全事象) の数と, 事象Aの起こ 合の数をそれぞれ求め、 その比を考える。 確率を求めるときには,扱うもの (球やカード,硬貨やさいころ等)に見かけ上区別がつかなく すべて異なると考えて場合の数を計算することに注意する。 Key 2 事象A が起こらない確率P(A) は, P(A)=1-P(A) を利用せよ 72 オ カキ ク ケ コ

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

数IAの演習問題のテストが全く分かりません (2)から苦戦しています なぜy=(x-160)(400-x)-6000になるのか解説よろしくお願いします🙇!!

5 花子さんと太郎さんのクラスでは,文化祭でたこ焼き店を出店することになった。 2人は 1皿あたりの価格をいくらにするかを検討している。 次の表は、過去の文化祭でのたこ焼 き店の売り上げデータから, 1皿あたりの価格と売り上げの関係をまとめたものである。 1皿あたりの価格 (円) 200 250 300 売り上げ数 (皿) 200 150 100 6 b ラ下 以下 b= (1) (1) まず, 2人は,上の表から 1皿あたりの価格が50円上がると売り上げ数が50皿減 ると考えて、売り上げ数が1皿あたりの価格の1次関数で表されると仮定した。このと き, 1皿あたりの価格をx円とおくと, 売り上げ数は アイウ -x と表される。 ① (2)次に、2人は、利益の求め方について考えた。 花子: 利益は,売り上げ金額から必要な経費を引けば求められるよ。 太郎 : 売り上げ金額は、1皿あたりの価格と売り上げの積で求まるね。 花子 : 必要な経費は,たこ焼き用器具の賃貸料と材料費の合計だね。 材料費は、売り上げ数と1皿あたりの材料費の積になるね。 2人は,次の3つの条件のもとで, 1皿あたりの価格を用いて利益を表すことにした。 (条件1) 1皿あたりの価格が円のときの売り上げ数として ①を用いる。 (条件2) 材料は、 ①により得られる売り上げ数に必要な分量だけ仕入れる。 (条件3) 1皿あたりの材料費は160円である。 たこ焼き用器具の賃貸料は6000円で ある。 材料費とたこ焼き用器具の賃貸料以外の経費はない。 利益を円とおく。yをxの式で表すと y=-x+エオカ x キx10000 である。 (3)太郎さんは利益を最大にしたいと考えた。 ②を用いて考えると, 利益が最大になる のは1皿あたりの価格がクケコ 円のときであり,そのときの利益はサシスセ円 である。 (4) 花子さんは,利益を7500円以上となるようにしつつ,できるだけ安い価格で提供し たいと考えた。 ②を用いて考えると, 利益が7500円以上となる1皿あたりの価格のう ち、最も安い価格はソタチ 円となる。 (2)

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

(1)、(2)両方教えてください🙇‍♀️

【2】 ある飲食店について, 1日当たりの費用,売り上 げ,価格,そしてこれらの変数で定まる利益を考える.こ こでは, 利益を除く変数はすべて正の値をとるとする. 費用は,固定費用と可変費用の和からなる. 固定費用 は、来店客数と関係のない設備・家賃・従業員の人件費な どの費用である. 可変費用は, 1日当たりの来店客数に比 例する食材などの費用である. 固定費用は20000, 可変費用は来店客単位当たり 500, 1日 当たりの来店客数をx (x0) とすると, 費用yは, となる. y = 20000+500x ... ① 〔1〕 提供される料理は1種類で,その価格を とする と、来店客数xの式は, x=150- と表される. 費用 y の式 ① に,この来店客数xの式 ② を代 入すると, y=ア となる. 売り上げは, (価格) (来店客数) とすると,zを用 いて, R=イ と表される.利益 cは,(売り上げ 費用 とすると,zを用 いて, G = ウ z2 + z- と表される.この式より, Gが最大となるときの価格は [カ]であり,このときの利益は[キである.また,来店 客数はである. 〔2〕 次に来店客数が, α (α≧0) だけ減少するときを考 える.αを価格に左右されない数とし, 価格と来店客数 の式は, x=150-α- 1 10. と表される.このときの利益G, を 〔1〕と同様に考える と, G, はz とαを用いて G1 = ケ z2 + (コ)z + (サ) ③ となる.G, が最大となるときの価格 z は, α を用いて, 21 シ ④ となる.より, αが 0 から 10 に変化するとき,G, が最 大となるときの価格は[ス]下がる. ④のとき,最大の利益は, H=セ²- ソ α + タ となる.この式を用いると,a が 0 から 10 に変化すると き,最大の利益は[チ]減少する.

回答募集中 回答数: 0