高校1年 確率の期待値の問題です。 緑に下線が引かれている箇所がどうしてそのようになるのか教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

155g 125 125 : 450 (円) [2] E2 について 白玉がちょうど2個出る確率は,赤玉が1個 となる確率に等しいから? 36 125 白玉が0個または1個または3個出る確率は 36 89 の交点が1- = 125 125 よって、もらえる金額をY円とすると,Yの 各値と, Yがその値をとる確率は次の表のよ BCF: うになる。 JE RF/AC Yの値 2000 0 計 36 89 同様に確率 1 HG/A ゆえに 15 125 125 HG 36 89 E2=2000x 125 +0X125 =576 (円) E2E であるから,②の場合の方が得である。

絶対値の場合分けについて 中身が負の数の時は-をかけるというのは何故ですか？

なぜこの範囲で異なる二つの実数解を持たなきゃいけないのかを、図形的に説明して欲しいです、計算でこうなるのは理解しました。 あと、成り立つための［2］〜［4］の必要な理由をお願いします

重要 例題 154 楕円と放物線が4点を共有する条件 0000 楕円x2+2y2=1と放物線4y=2x2 +α が異なる4点を共有するための、定 の値の範囲を求めよ。 2次曲線どうしの共有点の座標も、その2つの方程式を連立 させて解いたときの実数解であることに変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線4y=2x2+αはどちらもy軸に関し て対称である。 よって、 2つの曲線の方程式からxを消去し √2 √2 て得られるの2次方程式の実数解で, <y< の 2 2 数学1年) 解答 範囲にある1つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわ ち2つの共有点が対応することに注目。 x2+2y2=1,4y=2x2+αからx を消去して整理すると 4y'+4y-(a+2)=0 √2 x=1-2y 4y=2x2+αに代 る。 x2=1-2y2≧0から Sys- 2 2 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから, 2左の解答では、 つの曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は,①が √2. √2 2 <y<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 よって、 ①の判別式をDとし,f(y)=4y'+4y-(a+2) とす ると,次の [1] ~ [4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] (√2) > 0 [3] √(√2) 20 √2 √2 [4] 放物線y=f(y) の軸について <軸く- 2 2 次関数 Y=f(y)) ラフが 2 軸と異なる2つ 共有点をもつ条件と 読み換えて解いてい (このような考え は数学Ⅰ で学んだ [1] 1/2=2°-4.{-(a+2)}=4(a+3) + D> 0 から a+3>0 よって a>-3 AS 2 √√2 [2]>0から2/0 ゆえに a<-2√2 ③ 検討 [3] (√)>05 -a+2√2>0. a<2√2 ... 04²+4y-14 軸 2 [4] y=1/2は<-/1/くを満たす。 ②~④の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 変形し,放物線 Y=4y'+4y-2と直 αが異なる2つ 有点をもつの 囲を求めてもよい。 ④ 154 練習 2つの曲線 C: x- G₁ = (x − 3232)² + y は,正の定数kがどんな値の範囲にあるときか。 +y2=1とCz:x2-y2=kが少なくとも3点を共有する [浜松医大 ] p.620 EX 基本

漸化式です、 ケとコが分からないです。問題設定が本当によくわからないです。教えてください🙏 問題は共テ数学IA2021年第2日程です

88 〔2〕 太郎さんは和室の畳を見て、畳の敷き った。 ちょうど手元にタイルがあったので,畳をタイルに置き換えて,数学的に考 えることにした。 縦の長さが1, 横の長さが2の長方形のタイルが多数ある。 それらを縦か 横の向きに、隙間も重なりもなく敷き詰めるとき,その敷き詰め方をタイル すきま の 「配置」と呼ぶ。 2 n Rn 白 3 0.0 = 07 上の図のように、 縦の長さが3, 横の長さが2nの長方形をR" とする。 0.0 1.6 3n枚のタイルを用いた Rm 内の配置の総数を とする。 11/6 n=1のときは,下の図のように n = 3である。 1.2 1.3 1.4 4.5 1.0 1.9 2.0 € また,n=2のときは,下の図のように r2=11である。 2.1 2.20 2.8 2.4 2.5 200 27 04 2.8 2.9 3.0 (数学II・数学B第4問は次ページに続く。 #.

下線のところって、どうやって判断するんですか？

108 基本例断 63 有理数と無理数の関係 00000 (1) a, b が有理数のとき, a+b√3=0ならば a=b=0であることを証明せよ。 ただし,√3は無理数である。 : (2)等式 (2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数 x, yの値を求めよ。 基本 61 指針 (1) 直接証明することは難しいので, 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は 「α≠0 または60」であるが、この問題では「b≠01 と仮定して進めるとうまくいく。 (2)(1) で証明したことを利用するために,√3について整理し, a+b√3 の形にする。 (1) b≠0 と仮定すると,a+b√3=0 から a √3=-16 == b 解答 ① a,bは有理数であるから, ①の右辺は有理数である。 ところが①の左辺は無理数であるから,これは矛盾で ある。 よって, 6=0 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 を a+b√30に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき 有理数の和差・積・商 は有理数である。 a+b√3=0ならば a=b=0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√3=0 x, y が有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であ り√3 は無理数であるから, (1) により 3x-5y=0 ...... ③ ② ③を連立して解くと 2x+y-13=0 •••••• ②, x= 5, y=3 <a+b√3=0の形に。 の断りは重要。

②の式は丁寧にやるとこういうことですか？

|2x-1|=a ...② 1201-11 = {-232-1 (255) 1-(2x-1) (x>₤) 2041=9 (>13 -12x-1)=a(土)→ > = a + L x=-a+1 2 であるようなαの値の範囲を求めよ. 2

(3)の赤で印をつけたところの式についてなのですが、(1)で求めた事象Aの確率と(2)で赤い印をつけた部分で用いられてる確率が違うのはどういうことですか？ 赤い印の式の解説お願いします🙇🏻‍♀️

5 [思考・判断・表現] 8点 袋Aには白玉3個、黒玉4個, 袋Bには白玉3個, 黒玉2個が入っている。 はじめに袋 Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ, そのあと袋Bから1個の玉を取り出して袋A に入れる。最後に袋Aから玉を1個取り出す。このとき 次の問に答えよ。 (1)最後に取り出した玉が白玉である確率 (2) 最後に取り出した玉が白玉であったとき,袋Bの中の白玉が2個である確率 (4) 解説 (1) 最後に玉を取り出す前の袋 A の中が [1] 白玉4個、黒玉3個のとき 袋Aから黒玉を取り出し,袋Bから白玉を取り出すときであるから,この確率は 4 32 =号 [2] 白玉2個、黒玉5個のとき 出 OSS } 袋Aから白玉を取り出し,袋Bから黒玉を取り出すときであるから,この確率は 32 10 7x6-7 [3] 白玉3個、黒玉4個のとき [1], [2]から,この確率は 1-7/7+1)=1/7 4 2 4 22 よって, 求める確率は 7 49 (2) 最後に取り出した玉が白玉であったという事象を A, 袋B の中の白玉が2個である という事象をBとする。 事象 A∩B は,(1) [1] の場合に白玉を取り出すという事象である。 よって、求める確率は PA (B)= = P(A) P(ANB) (49 22 4 11

2次関数の連立不等式です。 ①は不等式を計算するとx小なりイコール1と4、②はx＞-1と3になりました。 ここからそれぞれの範囲を導き出すまでが分からないです。

1.119 練41 (1) - x-2x-370 ② ①x²-4x+4=0 (x-4)(x-1)SO (2) x=4,1 (x-3)(x+1)→0 x>3,-1 ②2 x²-2x-370

複利計算が全くわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問題2 今年の初めに年利率3%の自動車ローンを150万円借りた。 毎年の年末に 15万円を返済する場合, 10 年後の残高 T を求めよ。 ただし, 借入日から 1年ごとに,過去1年間の借入残高に対して年利率が発生する。 また, 1.0310=1344 とする。 1年後, 2年後,3年後, ...... この残高を調べて規則を考えてみよう。 1年後の残高 T1 = 150万×1.03−15万(円) 2年後の残高 T2 =Tx1.03−15万=150万×1.032−15万×1.03−15万 (円) 3年後の残高 T3 = T2×1.03 - 15万 | x 1.033- | x 1.032- x1.03−15万 (円) 上のことから,各年の残高は次の表の 「借りた金額」 から 「返済金」の合計を引いた 金額になることがわかる。 表の空欄を埋めてみよう。 1年目の年末 2年目の年末 3年目の年末 ... 10年目の年末 借りた金額 150万×1.03 150万×1.032 ... 1年目の返済金 15万 2年目の返済金 15万×1.03 15万 ... ... 3年目の返済金 ... 10年目の返済金 ... ... 表から,「問題2」の10年後の残高 T を求めると... 15万 ... ... ... ・・・ ... T=1500000×1.03 - (150000 x 1.03° + 150000 x 1.03° + ... + 150000) =1500000×1.344-150000 × (1.03 +1.03° +1.037 +....+.1) =2016000-150000x =2016000 (円) 初項 公 数 の等比数列の和

例題と同様に（省略）〜を満たすcがxとx2の間に存在すると記述してもいいのでしょうか。 またなぜ-1＜x＜1として平均値の定理の用いるのか教えてください！

例題 91 平均値の定理の利用 (2) AFC e-esinx 極限値 lim- を求めよ. *-0 x-sin x HARTH **** f(b)-f(a)_fach......Aを利用できないかを考える.