34. A)x, yの関数 P=x+3y"+4x-6y+2 の最小値を求めよ。また、 そのときのx, yの値を
AI2) 0SxS3, 0SyS3 のとき、 (1)の関数Pの最大値および最小値を求めよ。 また、 それぞれの場
示せ。(10点)
合のx, yの値を示せ。 (5点×2)
A3) x, yの関数 Q=x"-6xy+10y"-2x+2y+2 の最小値を求めよ。 また, そのときのx, yの値
を示せ。(10点)
1) P-X44x+3g-63+2
(ス2アーチ+3(-2)+2
(re)-4+3(y-1)-1112
(ズイ2)-4+ 3(9-1)*-3+2
- (xtz)+ 3(タ→)-5
(2) Po(x+2)4 3(9-)-5ど,fca)~ (xt2)", fre)" (y-l)*とのみ。
fox). Sco) '最大のとき Pt最大なので
fx)は =3のとず最大位25,fcs)? 3のと中助大値子
よ Pax-3,y-3のとき開大値2
frx)は= oatrM 4, Sr (ars取M画o
あ2Pax0, yel aとて最小 -1
(豊橋技科大)
(ス42)20,(サー1)20 *y
e1@
最M色 ス+2 =Oかすー1=0 aビは
DGEDS
(3) Q=-(Gy+2)x+/0g7g+2
(x-3g-1)-(39+ )*+ 10g42ッサ2
=(x-3v-1)-9g-6g-1+10+2y*2
=(2-3y-1)+g-4ut1
(x-3yー)?+(y-2)-3
(x-34-)20,(4-2)20よ1
最小他a ス-3yー1=0 かつサーなこ0 のヒき
つまり 火ニー2, ターlaとき
5- 響
777 X= 79=2 0をで婦ハイa -3
第3章 2 次 関数 <15>
