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数学 高校生

波線を引いてるところ教えて欲しいです! どういうことかよく分からないです、。

重要例題 55 関数の作成 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,/線分 APを1辺とする正方形の面積」を,出発後 の時間x(秒)の関数として表し、/そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 1,bの 国 基本 B C CHARTO SOLUT 変域によって式が異なる関数の作成 ① xの変域はどうなるか 2 面積の表し方が変わるときのxの値は何か 点Pが辺BC上にあるときの AP? の値は, 三平方の定理から求める。 分け 解く する 0Sx<6 x=2, 4 3章 解答) 7 y=AP? であり,条件から, xの変域は [1] x=0, x=6 のとき [2] 0<x<2 のとき y=x? 0SxS6 点Pが点Aにあるから 点Pは辺 AB上にあって ソ=0 AP=x P よって 点Pは辺 BC上にある。 AC: 4am [3] 2<x<4 のとき 辺BCの中点をMとすると, BCIAM であり よって, 2<x<3 のとき PM=1-(x-2)=3-x 3<x<4 のとき U PM=(x-2)-1=x-3 ここで ゆえに、「AP-PM+AM° から [4] 4<x<6 のとき |AP-(AC-PC)」から B p M BM=1 m 結局 2<x<4のとき PM=|x-3| Mm AM=V3 ソ=(え-3)?+3 点Pは辺 CA 上にあり, PC=x-4, *頂点(3, 3), 軸 x=3 の放物線 (2-(x-4)}?=(6-x)* =(x-6)? I 1 y=(x-6)? []~[4] から 0Sx<2 のとき y=x* 2<x<4 のとき y=(x-3)?+3 4<x<6 のとき y=(x-6)? グラフは右の図の実線部分である。 I/ 1/ II 頂点(6, 0), 軸 x=6 4 の放物線 3 x=0, y=0 は y=x° に, x=6, y=0 は y=(x-6)? に含められる。 1 1 0 234 6 x 関数とグラフー

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数学 高校生

青チャートII・Bの確率漸化式の問題です。 波線の部分はどこから出てきたのでしょうか。また何を表しているのか教えてください。

1個のさいころを投げ, 出た目をaとするとき, as2ならばx軸の止の方、 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき、 魚 586 里要 例題133 確率と漸化式(2) …隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 aだけ移動させ,az3ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ,点Pを順次移動させると。 数nに対し,点Pが点(n, 0) に至る確率を pnで表し, po=1 とする (2) Dnを求めよ。 (類福井図 (1) Dn+1 を Dn, pn-1 で表せ。 基本123,132 指針>(1) Dn+1:点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点(n+1, 0)に到達する直前の状態 を,次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 ォー [1] 点(n, 0) にいて1の目が出る。 CHAC [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2)(1)で導いた漸化式から pを求める。 Pn 指 目回 n-1 n Pn-1 1 6 解答 (1 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには y軸方向には移動しない。 [1] 点(n, 0) にいて1の目が出る。) [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 の2通りの場合があり, [1], [2]の事象は互いに排反である。4点 (n, 0), (n-1, 0)E の目(る確率はそれぞれ よって Dn+1= 6 Dnt 6 0m の Pn, pn-1 1 (2) ①から n+1+か= (Dn+ るから 4ー+から 3 6 1 Dnミー 2 =-1 1 の に 6x°-x-1=0 Dn+1- よって エロー よって Dn+1+ Dn= 3 3 2 Pn+1- 2 Dn= n ( -)とする。 3 po=1, か=ーから Dn+1+ Dn n+1 3 2 2, Dn+1- 1 n+1 3 3 (②-③)+から 5 6 D= 1 n+1 6 n+1 2 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進むn 133 ば2進むものとする 練習 Fo1 市が山れけギ1進み, の I

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