二次関数の最大最小の場合分けです。これで範囲省かず全部書くと。答えと違ってしまいます。範囲は省かないといけないんですか？全部書いても正解になるんでしょうか？そして、もし書かないといけないなら、どのようなら判断をして範囲を省くんですか？

(2) 09 NU £ +<-_a</ _T<^<== Ok -a f _-_A== A= ± #1 W 2 0< _-^<£ <a<0

階差数列は理解したのですが、この問題の意味が本当に分かりません🥲

例題数列{an}の初項から第n項までの和Snが次のように与えられているとき, この数列の一 7 般項を求めよ。 Sn = n³ - n a1 = S1 = 13-1=0 また、 n ≧2のとき an=SnSn-1 =(n²-n)-{(n-1)3- (n-1)} =3n(n-1) a = 0 であるから, an =3n(n-1)はn=1のときも成り立つ。 したがって, 一般項は an=3n(n-1)

常用対数について、(2)の後ろから7行目の部分で10^47<N<10^48とするところがなぜ大丈夫なのか分からないので解説して欲しいです。 変数の範囲を狭くするようなものなら大丈夫だろうなと思うのですが、これだとNの範囲が広まっている気がして納得できません。

logo30.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (②2) 3進法で表すと100桁の自然数Nを10進法で表すと何桁の数になるか 基本18 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 3ケタ (2) 100 a povo 10'SNS 10° 進数Nの桁数の問題 不等式2桁-1≦N <k血数の形に表す 10進法で表したときの桁数を求めるには,不等式①から, 10″ 'N <10” の形を導き に従って、問題の条件を不等式で表すと たい。 そこで, 不等式 ① の各辺の常用対数をとる｡ (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに ・・・･･･改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題 142 参照。 3100-1≤N<3100...... 9≤0.4771n<10 9 20.4771 {n< 10% 3" <10¹0 9≤nlogio3<10 10 10.4771 よって したがって 18.8≦x< 20.9•••••• この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 (2) Nは3進法で表すと 100桁の自然数であるから 300SN < すなわち 399 ≦N <3100 各辺の常用対数をとると 9910g10310g10N <10010g 103 99×0.4771 log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 Mlog10 N <47.71 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 107 <N1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 別解 10g10 3=0.4771 から 100.4771=3 ゆえに,398 N <3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって [047.2329≦] < 1047.71 ゆえに 107 <N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 →10"-¹N<10" この不等式を満たす自然 は,n=19, 20 であるが 「最小の」という条件が るので, n=19が解。 p=log. Ma'=M 議できる大きな数に 変換している

この問題の解き方教えてください

日本のお金の単位は「円」 です。 単位は 「一、十、百、千、万、億、兆、京、垓・･･」 と続きます。 これに対し、正式なものではありませんがインターネットやSNS上で、 下記の様な 「独自の単位」を 使用している人々も一部いるそうです。 . (1) (2) (3) [ 1 K = 1000円 1諭吉 = 1000000円】 ※ 諸説ありますが、 K = キロ 諭吉 = 1万円札に印刷されている福沢諭吉 M = million (ミリオン=英語で100万) が由来。 = 10000円、 1M= “32.4 諭吉” を “K” を使って表せ。 “1234 諭吉” を “M” を使って表せ。 "0.05M" を “K” を使って表せ。

幾何の証明問題ですが、難しくて全くわかりません。解ける人お願いします。

△ABCの頂点AからBCに垂線AHを下ろす。 また, AC の中点をM, AHとBMの交点をP, 直線CPとABの交点 をDとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 1) DH//ACを証明せよ。 B A P M H C

この公式のnとn-1のところがなかなか覚えられません。いつもn+1とnにしてしまいます。S(n+1)-S(n)でもいいんですか？

n≧2のとき S=atastast......+ax-1+as において、a+astast +α - は S-1 であるから Sn=Sn-1+an Sn=aita2+-+an-itan 416 S₁ = a₁ Sn-1 = aitaz+ 以上から、次のことがいえる。 SnSn=an 数列の和と一般項 数列{an}の初項 α から第n項 αn までの和をS" とすると 初項 αは a₁ = S₁ n≧2のとき an=Sa-Sa- +an-l

矢印部分ってどうやって計算するとこうなりますか？？

(2) α=Si=4 n≧2のとき (1) an=SnSn-1 =n・2"+1_(n-1)・2" ..... すなわち an = (n+1) 2" ② で n=1 とすると, α = 4 となり①と一致す る。 よって, 一般項は an = (n+1).2” ② (2)

この問題のXの範囲で答えは整数と書いてあるのですが、自然数じゃダメですか？ それと、nなんですけど、xでもバツにはなりませんよね？

1に4.7.10g 整 36 £4x113ス6いては標数? 21 3ル-111sns10,nは無数

【最近河合模試受けた方へ】 数学IIB大問4の問題の解説で、d=-7,-6よりからできるa_7,a_8の連立ができるまでの経緯がよくわからないので、教えていただけると嬉しいです！

S。く 数学II·数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 an> at dlml 第4問(選択問題) (配点 20) 次に,bゃ=2""(n=1, 2, 3, …)とおくと 数学II·数学B b、= ケ aイ7d=7 aイsd, b,b2=|コサ であり,b、b,bs…b,>2022 を満たす最小の自然数nは シ S,とする。 2d--4 dez (1) a,=7, as=11 であるとする。 4 (42n-リれ。 である。 の) dを整数とし,ag=8 とする。このとき (t2ca-リ 9n-1 (n=1, 2, 3, …)である。 ス]-[セ] である。さらに,'Sis>0, Su<0 が成り立つとする。 a= =カ ア d= であり,S,= ウ また,a= (n=1, 2, 3, …), こピ- エ オ Saと Sをそれぞれdを用いて表すと k=1 であるから Ss=ソタ|| チ +d) n(2n-|カ(2n+ キ そ ルイ (n=1,2,3. .)6n117ney tn-6tby Su=|ツ」(テト+3d) 2 k=1 ク であり,dは整数であるから である。2ntリ人pnai)-4 ラnのイリr d=|ナニ ヌネ 7 (4nで1/2ntリー6しnイリ46n) である。ただし,ナニ< ヌネ とする。 ウ の解答群 2ル112n2 このとき, an<く0 を満たす最小の自然数nはノ であり,S,が最大となる O(n-1)? tn 1 0 @(n+1)? 6(n+2) 4n ときの nは| ハ である。 エ の解答群 n(nt) O n+2n+1 0 n-2n+1 2 4n°+4n+1 4n-4n+1 Ta112nty 1フn-12the 3n1m-8 オ の解答群 0 (n-1) (カー1X2n-1) 4n73n-4 X 2 (数学II·数学B第4問は次ページに続く。) 2 - 41 - - 40 -