(2)で(x-α2乗)(x-β2乗)(x-γ2乗)からすなわちの後の形の変形の仕方を教えてください

74/ 3次方程式の解と係数の関係 +x+1=0の解をα, β, y とする. (1) a2+B2+y² の値を求めよ. (2) α2,B2, y2を解にもつ3次方程式を1つ求めよ. (解答 (1) x3+x+1=0の解がx=α, β, yであるから、 解と係数の関係より, a+β+y=0, aß+βy+ya=1, aßy=-1 が成り立つ。これを用いると, (2) a2, B2, y2を解にもつ3次方程式は, a²+B2+y2=(a+β+y)²-2 (aB+By+ya)=0-2・1=-2 すなわち, 羊 (x−α²)(x−ß²)(x−y²)=0 ここで, ↓ 12 a²+B2+y2=-2 x-(a²+B2+y2)x2+(a2B2+B2x2+y²a²)x-a²B2y²=0…① T =(aβ+βy+ya)2-2aßy(β+y+α) (東京理科大) a2B2+B2x2+y²d²=(aß+By+ya)²-2 (aB・By+By ・ya+ya・aβ) =12-2・(-1)・0=1 Ⅱ式と証明 一 a²B2x²=(aBy)=(-1)²=1 よって, ① より 求める3次方程式の1つは、 =(a+b+c)^−2(ab+bc+ca) x3+2x2+x-1=0 aβ=a, By=b, ya = cとすると, a²B2+B2x²+y²a² =a²+b²+c² =(aβ+βy+ya)^2(aβ-By +βy ・ya+ya・aβ) となる

数Iの相関係数です！

[28] 代表値から読み取り 20人の生徒に対して, 20点満点で行った国語と英語のテ ストの得点のデータについて, それぞれの最小値,第1四 分位数, 中央値, 第3四分位数, 最大値, 平均値, 分散を 調べたところ、 右の表のようになった。 ただし, テストの 得点は整数値であり、 表の数値は四捨五入されていない正 確な値である。 (1) 国語のデータと英語のデータの共分散は4であった。 このとき 国語のデータと英語のデータの相関係数は アイウエ である。 制限時間 12分) 国語 英語 6 6 最小値 第1四分位数 8.0 11.0 10.0 12.0 中央値 第3四分位数 11.0 14.0 最大値 平均値 16 16 10.0 12.0 分散 6.40 6.40

この問題で、楕円をＸ軸方向に拡大、縮小すると答えが合いません。どうしてＸ軸方向に拡大縮小してはいけないのですか？それとも、私の計算ミスで答えが合わないのでしょうか、、、？

2つの楕円 + g2 = 1,2 + 2² 1の共通部分の面積を求めよ. 2つの楕円の交点は(π,y)= = (± √³, ± √³), (+√³, +√³) 2つの楕円は原点中心であるから,それぞれ軸と軸に関して対称である. また,2つの楕円同士は直線y=xに関して対称である. よって、求める面積は下図の斜線部分の8倍である. y4 √3 また. 第1象限にある交点 |v3 ・V3 3/2 .. =1 y² 楕円+ -=1を軸方向に1/35倍すると,円』² +1²=1 となる。 3 1 x y 2 v3 1 V3 : (√³. √³) 12, A ( √³ 4 ) V3 は,点 21 2 2 変換後の扇形の面積は 12.12.音= 変換前の斜線部分の面積は > x √√√3= -√3 倍 V3倍 ← √√3 12 π Lv3 2 3²+8=1 求める面積はV3. -7x8= 12 2√3 3 E に移る. YA π O (V³ ₂1/1) 1 t 楕円が絡む面積は、 拡大 縮小によって円 (扇形)の面積に帰着する. また、変換前の交点が変換後も交点であるという事実も重要である. 交点もy座標だけが倍される.また,変換後の交点の座標から扇形の中心角が落とわかる. √3 扇形の面積を求めた後にV3倍すると元の楕円の面積が求まる.

英語の添削お願いします。 よろしくお願いします

(3) 若者は世間からどう見られているかあまり気にとめないものだよ。 [鹿児島大*†] Young people pays attention to others whether you are see

1がわかりません

基礎問 200 第7章 数 130 群数列(I) のように,第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. ① 第n群の最初の数をnで表せ. 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, 精講 (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 列 第n群に含まれる数の総和を求めよ. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 →群に22あるからに(n-1を代入 TIST 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 同じこと(1+2+…+2"-2) 項目. 準 すなわち、(27-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より,第n群に含まれる数は 初項27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 2 ・2"-1{2・2"-' + (2″-1_1)・1} tor 毎日 =2"-2(2.2"-1+2"-'-1)=2"-2(3.2"-1-1) (別解) 2行目は初項2"-1, 末項 2" -1, 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい. (3) 3000は第n群に含まれているとすると π ( 等比数列の和の公式 を用いて計算する 数字は1.2.3.4・・・と自然数が 並んでいるので項目と数は一致する

3で扇形を用いて積分していますが そのままインテグラル-2√3から2√3円-4分のx2乗-1でもできるのでしょうか

基礎問 170 第6章 微分法と積分法 109 面積 (VI) ......( 放物線y=ar-12a+2 (0<a</1/2) (0<a</1/2) ① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円x2+y2=16.② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. XL XX (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, α の値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます(37). (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずx を消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります. 解答 精講 (2) (1) y=ax²-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので x2-12=0 ..x=±2√3, y=2 y-2=0 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ・･････ ① { y = ax²_ lr2+y²=16 ②より,x2=16-y2 だから, ① に代入して <a について整理

この問題の答えまでの道筋を教えてください。

ある高校の生徒140人を対象に, 国語、数学、英語の3教科のそれぞれについて,得 意か否かを調査した。 その結果, 国語が得意な人は 86人, 数学が得意な人は 40人い た。 そして､国語と数学がともに得意な人は18人, 国語と英語がともに得意な人は 15人, 国語または英語が得意な人は 101 人, 数学または英語が得意な人は55人いた。 また,どの教科についても得意でない人は20人いた。 このとき, 3教科のすべてが得 意な人は 3教科中1教科のみ得意な人は 人であり, [ 名城大] 人である。

高3 数IIIの媒介変数についてです。 マーカーの部分がなぜそうなるのか分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

99 [媒介変数表示の利用2] 楕円 4x²+9y²=36上の点Pと直線 4x-3y=24 との距離 dの最大値と最小値を求めよ。 assist 楕円の媒介変数表示を利用する｡

高3 数IIIの二次曲線についてです。 マーカーの部分がなぜそうなるのかを教えていただきたいです。よろしくお願いします。

90 楕円x+1=1と直線y=x+kが交わってできる弦の長さが2になる 25 ような定数kの値を求めよ。

この最大値と最小値の求め方を至急お願いします！

けた。 問11 あるクラスの生徒40人が、数学と英語のテストを受 その結果、数学のテストの点数が60点以上の生徒が25人 英語のテストの点数が60点以上の生徒が21人であっ , Mik CE た 。 このとき、両方のテストの点数が60点以上の生徒の数をm とする。 mのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。