別解で、波線引いたαn＋3はどこから出てきたんですか？

例題 117 連立漸化式 列{an},{bn}が次のように定められるとき,次の問いに答えよ。 α=4,b=1, an+1=3an+bm 数列{an+bn}, {an-bn}の一般項を求めよ。 数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 CHART OLUTION 数列{an}, {bn}の連立漸化式 2 ………... PRACTICE ‥.①, bn+1=an+3bn....... ② an+1+abn+1=β(an+αb) を導く ・・・・・･! an (またはbm) だけの漸化式を導く 別解 ① から これら②から よって 解答 口 (1) ① +② から an+1+bn+1=4(an+bn) から 数列{an+bn}は,初項 α+b=5,公比4の等比数列である an+bn=5.4-1 ④から ← ① ② から an+1-bn+1=2(an-bn) から 数列{an-bn}は,初項 α-b1=3,公比2の等比数列である an-bn=3.2n-1 隣接3項間の漸化式となる。 an (2) (1)からa=12/12(5.41+3.2 -1, 6n=1/12(5.4" bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an=0 これを変形すると an+2-2an+1=4 (an+1-2an) an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an}は,初項a2-2a1=(3a+b1)-2a1=5, 公 比4の等比数列であるから an+1-2an=5.4-1 ・③ 数列{an+1-4an}は,初項a2-4a1=(3a+bì)-4a=-3, 公比2の等比数列であるから an+1-4am=-3.2-1 4 an=(5-4-¹+3.2²-1) ゆえに, ① から bn=an+1-3an = 1/12 (5.4"-1-3.2"-1) 4-1-3.2"-1) inf. an+tab =(an+abm)と変 ると、数列{ant ob 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3a+bml)+clart1. =(3+α) am+(1+301_ B=3+α, a6=1+30 (3+α)=1+30 よって α=±1 ゆえに,数列{ax+bd {bn}は等比数列 る。 inf. CHART & SOLUTION の口につ て。 まず 連立漸化式 辺の和差を求めよう の形を導けることがあ ■an+1を消去する。 117⑨ 次の関係式で定まる?つの数列{an}と{bn}がある。

Ｙ=AX+Bに、それぞれA、Bの座標を入れることで何を表してるんですか？イメージが分かりません

000 例題 109 正領域・負領域の考え 80 直線y=ax+6が, 2点A(-3,2), B(2,-3) を結ぶ線分と共有点をもつ ようなa, bの条件を求め,それを αb平面上の領域として表せ。 CHART OS OLUTION 直線y=ax+b と線分ABが1 点で交わる (点A,Bを除く)と き、 右の図からわかるように, 2 点A,Bは,直線y=ax+b に 関して反対側にあるから, 2点 A,Bの 含む上側にある。 y>ax+by AL b≤3a+2 [b≧-2a-3 O 解答 直線l:y=ax+6が線分 AB と共有点をもつのは,次の [1] または [2] の場合である。 [1] 点Aが直線l上の点を含む上側, 点Bが直線l上の点を 含む下側にある。 その条件は 2≧-3a+b かつ -3≦2a+b. [2] 点Aが直線l上の点を含む下側, 点Bが直線l上の点を ! その条件は 2≦-3a+b かつ -3≧2a+b 求める α, b の条件は, ①,②から, [b≥3a+2 lb≦-2a-3 または と同値である。 よって 求める領域は図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 •B y <ax+b x 一方がy>ax+b の表す領域, 他方がy <ax+bの表す領域 にある。このことから,AとBの座標を y=ax+bのx,yに代入したものを考 えるとよい。なお,点Aまたは点Bがy=ax+b上にある場合も含まれること に注意する。 AL ② O yy>ax+b y <ax+b A 20 ・B \[2] YA 2 0 -3 B inf. 一方が正領域ま 境界線上,他方が負領 たは境界線上にあれに から f(x,y)=ax-y- として, f(-3, 2).f(2, と考えることもでき b平面とは, 横 の値をとるα軸, の値をとる 座標平面のこと

数3です。教えてください…！

問題 3. 有理関数 f(x): = について,次の問に答えよ. a b (1) f(x) = + cx + d x-1 (x-1)2 x2+1 + x + 1 (x-1)2(z2+1) (2) 不定積分 1 f(x)dx を求めよ. をみたす定数a,b,c,dを求めよ.

数3です。教えてください…！

問題 2. 関数 f(x)= log x x² (x > 0) について,次の問に答えよ. (1) 部分積分を用いて,不定積分 Jf(x)de を求めよ. (2) 広義積分 " f(x) dr の値を求めよ。(必要であれば無 =0となること X *4x eª を用いてよい.)

()に入る語句教えてください。

第1問 次の会話文について、 問いに答えなさい。 Hi, I'm Sophie. I come (1) Auckland, New Zealand. I like Japanese anime very much. (A) My favorite is One Piece. I studied Japanese a little ( ② ) my junior high school. (B) This is m y first visit to Japan. I'm excited ( ③ ) learn more ( ④ ) Japan from you all. Thank you. (1) 空所①~④に入る語句 (前置詞または不定詞のいずれか)を答えなさい｡ ①

高校1年生数学です！ これってどういう計算方法ですか、、、？ 考え方とか詳しく解説お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️

PR ③ 103 次のxについての不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 x2-3ax+2a+α-1>0 x2-3ax+2a²+α-1>0 から x2-3ax+(a+1)(2a-1)>0 {x-(a+1)}{x-(2a-1)}>0 よって [1] a+1<2a-1 すなわちa>2のとき ①の解は x<a+1, 2a-1<x [2] a+1=2a-1 すなわち α=2のとき (x-3)2>0 10155 恋 不等式 ① は ①の解は 3 以外のすべての実数 [3] a +1>2a-1 すなわち α<2のとき ①の解は x<2a-1, a +1<x [1]~[3] から a>2のときx<a+1, 2a-1<x a=2のとき 3 以外のすべての実数 a<2のとき x <2a-1, a +1<x inf. 「xが3以外のすべての実数をとる」ことは, 「x<3,3<x」 と表すこともできる。 よって α≧2 のとき x <a +1, 2a-1<x a<2のとき x<2a-1, a +1 <x と答えても正解である。 1/ 1/ 1

この問題の解き方がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

S x sin-¹ x dx X (x + 1) (4x² + 1) dx

まるで囲んでいるところなんですけど、θの範囲がゼロから2πまでってなっているので、マイナス3分のπでいいんですか？間違えてませんかね？教えてください

加法定 この すぐ ま * (1-) 4 0≦2のとき、次の方程式・不等式を解り。 (1) sin0-√3 cos0=-1 pice (& (2) sino-cos0 <1 CHART SOLUTION asino とbcos0 を含む式 合成が有効 ・･････ 左辺を rsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して, 方程式・不等式を解く｡ 解答 ①7 (1) 左辺を変形して 2sin (0 sin(6-7)= 3 よって 0≦2のとき ゆえに ·≤0- < 3 3 この範囲で①を解くと 日 π πC 0-3--5,7/- x ・π 6'6' 0=- 6' 3 2 1 2 +字? π 5 3 ① YA 1 (8-√3 1 1 2 π 1 3F "T 1 YA. ile & (1,-√3) π x 15/0 60te -8 200 π 5 3' π in で合成 p.189 基本 のように おき換えて inf. (2) の解

不定方程式の問題で、1枚目のような代入できる値を見つけるやり方と2枚目のような変形するやり方はどう見極めたらいいですか？

(1) 3x-5y=1 x=2, y=1は ①を満たすから 3･2-5・1=1 (2) 3(x-2)-5(y-1)=0 ...... ① - ② より よって 3(x-2)=5(y-1) 3 3と5は互いに素であるから,x-2は5の倍数 である。 よって, k を整数とすると ③ より y-1=3k よって q 3は5の倍数 x-2=5k x=5k+2,y=3k+1 じゃなくで、プレース 5の倍数じゃないと けたたない

積分してここに二乗がつかない理由と、1/2を掛けないのはなぜですか？

6 I cos (30+) do 1. ¥ sin ( 30 + + ² + C sin (30+ ++ C 6 t/m