323の⑶の問題の赤線部分がなぜ画像のようになるかわかりません。教えてください🙇

1323 tan A = 2, tan B = 4, tanC= 13 のとき, 次の値を求めよ。 ただし, A, B, Cは鋭角とする。 (1) tan (A+B) (2) tan (A+B+C) (3) A+B+C A 316

数列の問題で次の青線のところで終わったらダメなのでしょうか？ あと数列はどこで終わればいいのかがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(3) S = -1 (-2)-2-(-2)² --n. (-2)" ①の両辺に2を掛けると 1 -2S= ① ② より - -1 (-2)² —— (n-1) (-2)" ―n. (-2) "+1 - 3S-1 (-2)-1-(-2) 2-1 · (-2)"+n. (−2) n+1 = . 1. = −1 · (−2){1+(-2) + (-2)² + ··· + ( − 2) "-1} +n⋅ (-2)+1 2 1-(-2)" = −1· (-2)· +n. (-2)+1 1-(-2) = 3 ·{1-(−2)"}+n⋅ (−2)"+1 2 したがって S {1-(−2)"}+ .(-2)" n -2)+1 9 3 = {−(3n+1)(−2)" +1}

次の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

練習 277 次の数列の和を求めよ。 (1) S 2.1+5.2+8.22+ +(3n-1) 2-1 3 (2) S-2-()+4()+6 (1)² + +2 (1) = +6• (3) S = −1·(-2)-2-(-2)². 3 · +2n. - n. .(-2)" (1) S=2.1+5·2+8·2²+.. +(3n-1) 2n-1 ①の両辺に2を掛けると 2.S = ① ② より -S したがって 3 2.2 5.22 + (3n-4) 2-1+ (3n-1) 2 + . 2.1+3.2+3·22++3.2"-1-(3n-1) 2 =2+3(2+22+ + 2-1)-(3n-1). 2" = 2+3+ 2(2n-1-1) 2-1 (3n-1) 2" . =2+3(2-2)-(3n-1) 2" = . (3n-4) 2-4 S = (3n-4) 2n +4 •

次の問題の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の数列の和を求めよ。 思考プロセス S = 1.1+3・3+5・32 + 7.3 + +(2n-1)・3n-1 既知の問題に帰着 一般項 (2n-1)3"-1の和 (等差数列)・(等比数列) 等比数列の和の公式の導き方と同様に求める。 (Point参照 ) ×(公比) ( S = 1・1+3・3+5・32+7・3°+ ... + (2n-1)・3-1 -) 35 = - 2S=1・1+( 等比数列の和 )-(2n-1) 3r 1・3 + 3・3° + 5・3° + + (2n-3)・3-1+ (2n-1)・3 Action》 (等差数列) × (等比数列) の和Sは, S-S を計算せよ 解 S = 1.1+3・3+5・3 + ･･･+(2n-1)・3n-1 ①の両辺に3を掛けると 3S = = ① ② より ① 1.3 + 33° + + (2n-3)・3n-1+ (2n-1)・3 ② -2S = 1・1+ 2 3 + 2・3 + +2.3"-1-(2n-1)3" =1+2(3+32 + +3"-1)-(2n-1)・3" 3(3-1-1) =1+2・ (2n-1).3n 3-1 =3"-2-(2n-1) 3 =-2(n-1)・3-2 ② したがって S= (n-1)3" + 1 の符号に 3 +3 +... + 3,公比3, この等比数列の とくに数

次の問題で下の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ それとactionの青線が出てきたら場合分けをするものだと覚えておくのでしょうか？

例題 272 一般項に (-1)" を含む数列の和 1xSm = 1-2°+3° 4' + 5° 62+･･･+(-1)"+1n" を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 符号が交互に変わることから2項ずつ組にして考える。 Sn = (12−22) + (32-4) + (526) +...... 場合に分ける 最後も組 2 (1-2)+(3-4) +... + ( )+( )+. ...+( 2) (nが偶数のとき) 2 (nが奇数のとき) 最後余る Action》 一般項に(-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3, ･･･) とおくと Sn=S2m = (1−22) + (3-4) + (52-62) m +･･･+{(2m-1)-(2m)} ={(2x-1)-(2k)}= m = {(2k-1)² - (2k)²} = Σ(−4k+1) =-4. ½½m(m k=1 -m(m+1)+m= =-m(2m+1) n=2mより,m= -n であるから 1 Sn = n(n+1) 2 (イ) nが3以上の奇数のとき, n=2m+1(m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m+1= Szm+ (2m+1) -m(2m+1)+(2m+1)2 =(2m+1)(m+1) 1 n=2m+1より, m= (n-1) であるから Sn=n{1/(n-1)+1}=1/12n(n+1 n=1 を代入すると1となり, S=12=1に一致する。 nの式で表す。 (ア)の結果を利用する。 S2m を用いるから, nを 3以上の奇数とした。 -m(2m+1) + (2m+1)2 =(2m+1){-m+(2m+1)} = (2m+1)(m+1) = 1/(x-1)+1 //{(n-1)+2} = 1/2(n+1) このまま答えとしてもよ 1/2(n+1)(nは偶数) (ア)(イ)より Sn= 1 n(n+1) (nは奇数) 2 い。 すなわち Sn = (−1) "+1. — — n (n+1) (-1)+1 = J-1 (nが偶数) (nが奇数)

書き換え 手順を教えてください🙇🏻‍♀️՞ 1/3(x-α)^3 までは分かります。

(1)(x-a)(x-β)=(x-a){(x-a)+(α-β)} であるから Se(x-a)(x-B)dx ={(x-a)+(q-B)(x-2)}dx =1/1/2(xa)+(a-B)・12( (xa)+(a-B) 1/12(x-1)2 IB ? 星 下の に対 分の a 3 =1/12 (3-4)-1/12(3-1)=-1/2 (B-2) == 6

29の⑵について質問です！！初めて99が現れるのを、どうして画像のようにして求められるんですか？この数列では同じ数字がたくさん出てくるのに、もっと複雑な計算をしなくていいんでしょうか？教えてください🙇

[練習 第n 群がn個の数を含む群数列 29 1/2,3/3,4,54, 5, 6, 75, 6, 7, 8, 96, について [類 東京薬大 ] (1) 第n群の総和を求めよ。 (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 (3)最初の項から1999番目の項は,第何群の何番目か。 また、 その数を求めよ。

次の答えは何ですか？

m (4)次の図形の方程式を求めよ。 ①点(-2,3) を通り, 直線x-3y-1=0に垂直な直線。 求める直線は3x+y=0をあける

次の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(n+1)(n+4) n(n+6) 4-n =1+ n(n+6)

次の問題で(1)も期間は9年なのですか？解説お願いします🙇‍♂️

267 ある年の年初めに100万円を1年ごとの複利, 年利率5%で借りた。 ★★ 1.051 1.63 として = (1) 10年目の年末に一括して返済するとき, 支払う金額を求めよ。 (2)毎年年末に同額ずつ支払い, 10年間で返済を完了するとき, 毎年支払う金額 を求めよ。 ただし, 100円未満は切り上げて答えよ。