この問題の解答だとz-α/β-αでやっているのですが自分はα-z/β-zでやりましたが、最後にzzバーが出てきてしまったのでまた1から点の配置を変えて計算し直しました。こういう点の位置が定まってない問題において点の位置が変わると計算が大変になってしまうのことがあるのでこうい... 続きを読む

基本例題 37 複素数平面上の直線の方程式 点P(z)が異なる2点A(α), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-α)z-(B-α)z=aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 にあるとき, az+αz=2r2が成り立つことを示せ。 指針 (1)3点A(α), B(β),P(z) が一直線上にある ⇔arg 2-α B-a 21a -=0, π ⇒ が実数 B-a ! ゆえに ここで が実数⇔ を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する ここで よって arg²=d=1 - z-a が純虚数 または 0 0-a 解答 (1) 3点α, β, zは一直線上にあるから, π または z=a 2 Z-α ・β-a が純虚数 または 0⇔ 2-α B-a 両辺に(β-α) (B-α) を掛けて すなわち 2-α (8-) B-a Dit (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß L FA += 0 を適用。 (*) は実数である。 a a B-a B-a - Il + 2 te -a 00000 (1) A(a) P(z) 基本34 P(z) YA 10 A(a) r B(B) 分母を払う。 18 注意 B-α=β-α, αB-αβ は純虚数また

(1)番の問題で解答ではz-α/β-αでやってるのですが、自分はα-z/β-zでやりましたが最後にzzバーの項が出てきてしまったのでまた1から文字の配置を変えて計算し直しました。こういうふうにやり直しを行うと時間のロスになってしまうのですが、こういう点の位置が決まっていない... 続きを読む

基本例題 37 (1) 複素数平面上の直線の方程式 P(z)が異なる2点A(a), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-a)z-(B-α) z = aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)点P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 500 にあるとき, az+αz=2r² が成り立つことを示せ。 指針 (1) 3点A(a), B(β),P(z) が一直線上にある z-a ⇔ arg 21α = 0,π⇔ が実数 B-a B-a ここで が実数⇔● を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する z-g=±17/7 またはz=α Zia 0-α 解答 □ ゆえに ここで arg よって z-a が純虚数 または 0 0-α (1) 3点α β, zは一直線上にあるから, z-a B-a. π 2 - が純虚数または 0⇔ += 0 を適用。・ z-α B-a すなわち 両辺に (B-α) (B-α) を掛けて z-a B-a L (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß En It A -a B-a (*) は実数である。 -az-α = β-a ...... 致するから -a 00000 (1) 2 A(a) P(z) 基本34 P(z) ya 0 A(a) 1 Y B(B) 分母を払う。 6 18 61 注意 B-α=β-α, αβ-αβは純虚数また

なぜ写真のように言えるのか教えてください（線引いてるとこです）

15 +4 +4 ると なる｡ 照。 重要 例題20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |à-b|≤|a||b| CHART ● SOLUTION (2) la-1b|sla+b|≤|a|+|b| 不等式の証明 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B2･･････) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, la (a) を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6+16 | を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式 |a|-|6|≧|a +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 a = 0, 60 のとき ことのなす角を0とすると 絶対 a∙b=la|lb|cos0, −1≤cos 0≤1 つける ゆえに|||||||cos alla|||. よって, lala | が成り立つ。 Ba=(a, b), b=(c,d) 32 (SERFO,0+1=3 (alb)²-là-b² = (a²+ b²)(c²+d²)−(ac+bd)² 00000 a=1 または T=①のとき, 4=0,la=0 であるから | (1) 条件a = 0 または 10」の否定は |a.b=ab 「ad かつち*d｣ かぜこういえる?? =ad+bc2-2acbd=(ad-bc)2≧0 p.352 基本事項 よって lalal la-b≥0, lab≥0 €345 |à•b|≤|a||b| cos 01 等号が成り立つのは, a=① または 0 また は a // 6 のとき。 inf. a bab -äb≤ä.b≤äb と表すこともできる。

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79 はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。 しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。 この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

! 1246123 ✓(4/6/13/192 直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。 重要 83, 基本 101 CHART SOLUTION 線対称 直線ℓに関して2点P, Q が対称 [1] 直線PQ が lに垂直 [2] 線分PQの中点が上にある 解答」 点 Q の座標を ( α, b) とする。 直線lの傾きは -1 DES 直線PQの傾きは b-2 a-3 直線PQlに垂直であるから (-1).-² -=-1 点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての 連立方程式を作る。 6-2 a-3. が直線l上にあるから 3+a 2 POINT 2+6 + 2 +1=0 よって ①,②を連立させて解くと したがって, 点Qの座標は GATAN a+b+7=0 2 TAXO, l 0-67 p.115 基本事項 ⑥ YA よって a-b-1=0 ① 3+α ●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今 ) 傾き b=-4 a=-3, (-3, -4) ......! Q(a,b)傾き-1 -10 -1 (3+a 2+b) 2+b) 2, b-2 a-3 •P(3,2) ←l:y=-x-1 直線PQ は x軸に垂直 ではないから a=3 TALA 直線lは線分PQの垂直二等分線である。 ( 両辺に(a-3)を掛け b2=4-3 同じ(6/23) 40= PASTEL 1① +② から 基本例是 座標 (1) ある直 a+6=0 など。 ++x(x) ( G 8T CHARS 点 CAMP (2) 平行 0+30 解 (1) T C

チャートⅠ 集合について 青ペンの部分がなぜ=が付くのか教えて欲しいです

基本例題 44 不等式で表される集合 の会 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A,B,CをA={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。 xxA (1) 次の集合を求めよ。 おふつう。 kl (ア) B 天 (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 p.76, p.77 基本事項 11, 3,⑤ 101 001-OUMA 指針 集合の問題 図を作る 集合の要素が離散的な値(とびとびの値)でなく連続的 な値であるときも, その集合を視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図では なく、集合を数直線で表すと考えやすい。 その際, 端点を含むときは 含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.59 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1}は右の図のように表す。 18 ALS 解答 (1) |x|<4から -4<x<4 よって、 右の図が得られる。 したがって (ア) B={x|x≦-4,4≦x} 条件に (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) AUB={xx≦-4, -3≦x} (ウ) A∩B={x|4≦x≦5} ...... 2) ACCとなるための条件は k-7 ≤-3 k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≤4 ② から k> 2 共通範囲を求めて 2<k≤4 ...... 2010 H -4-3 B 1 なぜ目が? ① ② B -3 A C ar 2 BAN (ウ) ANB 45 x 7<?A & ALA=AUBOV ok-7\ I 5人 A DEB x k+3 ⁰ U |x|<c(cは正の定数) の 解は c<x<c x 1-1 <x<-4,4<x は誤り。 端点を含まない範囲の集合 の補集合は、端点を含む範 囲の集合である。 の補集合は、 1① には等号がつくが、 ② には等号がつかないことに 注意｡

お願いします！

*は 徹底問題】 Or =x3+ax2+bx+c (a, b,c は定数) は x+2で割ってもx+3で割っても2余る。 また, 方程式 f(x)=0の つの解はx=1である。 このとき, f(x) を x2+3x+2で割った余りはアイメー ウである。 また, $ つの = C= # である。 I , b =* , · E - Capac n 196-2 27 Kalec = fact CHATTI Qurtala (²) PCal 92 | a-linc=1 (₁-2) cacal + 2 zath=²0 -3 h = 2 - 解答 (アイ) -2 (ウ) 2 (エ) 5 (オ) 6 (カ) 2 (11 121 RO) + authe -Ya₁ 7²l1c = -2, 9a - 3642 = 2 12+6 hs ---6. IPa-OR

至急です！！答え教えてください！！

問4 10本のうち2本が当たりであるくじで,A,B,Cの3人がこの順にくじを引くものとする。 ただし、くじはもとに戻さない。 次の問いに答えよ。 (数学A:各2点) ⑨ A,Bがともに当たる確率 ⑩ B が当たる確率 五 8203 +0nie ①Cだけが当たる確率 10X₁+30 = = 8200+ Bala SH

x≠1のときの答えのつもりなのですが、解答を見たら間違えていました。どの部分から間違えているのか教えてください🙇‍♀️

次の和を求めよ. (1) 1+2x+3x²+4x³+......+nx"−1 $W = LALAL +1 +1 +1 +1 ( xx xx xx (1 01 + Rock-I R=1 = n. 1 (20h - 1) x-1 n(x^²-1) 7C-1 + 222-1 +10.0+ $701 + 0 10 10-1

これってマイナスいらないですよね？

((1)) 2x²-5x+2=0 2X-2 2 --4 -1 - 5 -1 alac 2 (x-2)(2x-1)=0 X x = = = 1,2 2. y=2x²-5x+2とすると¥:0 H Z x X = -1,25X

この問題の赤で書いてある疑問について、解説お願いしますm(_ _)m

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