Question

まんまる

x≠1のときの答えのつもりなのですが、解答を見たら間違えていました。どの部分から間違えているのか教えてください🙇‍♀️

次の和を求めよ.
(1) 1+2x+3x²+4x³+......+nx"−1
$W
=
LALAL
+1 +1 +1
+1 (
xx xx xx
(1 01 +
Rock-I
R=1
= n. 1 (20h - 1)
x-1
n(x^²-1)
7C-1
+
222-1
+10.0+
$701 + 0
10
10-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

Σの立式までは正しいですがその後の計算がダメです。Σの中の掛け算がある時にそれぞれを別に公式使ってΣ外して積を取るってのはダメです。
それがつかえるなら
Σk^2の公式なんて覚える必要なくてΣk×Σkを出せば良くなりますが、実際には値が異なるのは明らかでしょう

今回の問題のタイプは
等差×等比　型の数列の和として良く出てくるものなので
等差×等比　で調べて頂けると丁寧な解説サイトを見ることが出来るとおもいますよ

まんまる

ありがとうごさいます。
基本的なことが理解出来ていませんでした💦