数2 みにくくてすみません、ピンクの部分の質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします

虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0 と異なる実数の定数とし,iを虚数単位とする。 等式x2+(3+2i)x+k(2+i)²=0を たす実数xが1つ存在するとし,それをαとおく。 1) とαの値を求めよ。 2 2) この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (a+bi) athi を代入 ・+3i [ 岡山理科大 ] 2 (a2+3a+3k)+(2a+4k)i=0 (+2) (1) α 2 + (3+2i)a+k(2+i)²= 0 から α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+ 4k は実数である。 よって α2+3α+3k=0 ... ①, 2α+4k=0 ②から α=-2k これを 1 に代入して (-2k)2+3-(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 3 0であるから k=- このとき a=- どこから分かる?4 2 3 2 ② 2 九十 9+12i-4 4 - 2.21+9 +2i

(2)の問題で、なんで＝がつくんですか？

B2 [1] 実数xに関する条件p, q を次のように定める。 ただし, αは正の定数とする。 p:|x-2|<3 ...... ① gx-ax-2a² < 0 (1) 不等式① を解け。 (2)がgであるための必要条件であるようなαのとり得る値の範囲を求めよ。(配点 10)

数2 (2)を教えてください。(1)は解けましたが合ってるかはわかりません💦

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 2 H +21 F121 -Z (1) kとαの値を求めよ。 を0と異なる実数の定数とし,ji を虚数単位とする。等式 x2+(3+2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数x が 1 つ存在するとし, それをα とおく。 [ 岡山理科大 ] a=3, F=H x+3xti(2x+4k)=-3kx+3x++KK-ko 2x+4k=-3kxbati(zxt4k)=-3k x(x+3) 0-3 -6+4k=-3k 7K=6 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 =7 -3219-16-37 4 4 2(X 2 x+3x+bx+ 18 +12. 1=0 18 = axt

数学の共通テストの勉強法についてなのですが、過去問をやろうと思っているのですが、一気に時間が取れる日が少なく、大問ごとに解いていこうかなって思っていて、最近から過去5年分はしっかり時間を測ってやろうと思っていて、それより前の年代のやつは大問ごと「やろうと考えているのですが、... 続きを読む

【レクチャー】の黒の波線で引いた部分がなぜかわからないです。また、5つの円弧全て長さは等しいとしてはダメなのですか？

実力アップ問題 127 難易度 CHECK 1 CHECK 2 右図に示すような1辺の長さ2の正二十面体につい て,次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 正五角形ABCDE の対角線 AC の長さを求めよ。 E D 2B' (2) 隣り合う面である△ OAB と △ OBCのなす角を 0 とおく。 cose の値を求めよ。 レクチャー ◆正五角形の性質◆ 五角形の問題は,受験では頻出なので,ここで, 正五角形を極め ておくのもいいと思う。 図ア 正五角形は,図アのように3つの三 角形に分割されるので, その内角の総 108° ◇108° 108° 108°108% 和は, 180°×3= 540° となる。 よって 正五角形の1つの頂角(内角) は、 こ図イ れを5で割った, 108° になるんだね。 次に,図イのように, 正五角形 ABCDE の外接円を考えよう。この 円弧 BC, CD, DE の長さは等しいの で,同じ円弧に対する円周角は等しい B E C D ね。 それを,図イでは “o” で示した。 この””は 頂角∠A=108°を3等分した36° を表すんだね。

印をつけた部分の変換の仕方が分かりません💦

252 基本 例題 154 三角形の解法 (1) △ABCにおいて,次のものを求めよ。 |(1) b=√6,c=√3-1, A=45° のとき a, B, C (2)a=1+√3,b=2,c=√6 のとき A, B, Ca 00000 基本153 DA る。 の 指針 (1)条件は、2辺とその間の角 → まず,余弦定理 で a を求める。 次に, Cから求めようとするとうまくいかない。 よって, 他の角Bから求める。 (2)条件は,3辺 → 余弦定理 の利用。 B, Cから求めるとよい。 CHART 三角形の解法 12角と1辺 (外接円の半径)が条件なら 正弦定理 2 3辺, 2辺とその間の角 が条件なら 余弦定理 (1) 余弦定理により 解答 a2=(√6)2+(√3-12-2√6(√3-1) cos 45° =6+(4-2√3)-(6-2√3)=4 α > 0 であるから a=2 余弦定理により (√3 -1)+22-(√6)2 cos B= であるから、 2(√3-1)・2 2(1-√3) 1 4 (√3-1) 2 ゆえに 45° 120° B √6 15° 2 Cから考えると cos C __22+√2-√3-1)' 2-2.6 √6+√2 4 B=120° よって C=180°-(45°+120°) = 15° (2) 余弦定理により (√6)'+(1+√3)^2-22 cos B 2√6(1+√3) (√3(1+√3) √6(1+√3) √2 よって B=45° この値は, 15°,75°の三角 比 (p.227 参照) である。 Aから考えると cos A 22+(√6)-(1+√3) 2-2-6 (S-)-1-(-)√6-√2 となる。 4 余弦定理により (1+√3)2 +22-(√6)2_2(1+√3)_1 cos C= = 2(1+√3)・2 ゆえに C=60° よって 4(1+√3) = 2 75° √6 2 45° B 1+√3 60° A=180°-(45°+60°)=75° [補足] この例題のように,三角形の残りの要素を求める ことを三角形を解くということがある。

不定積分を求める式なのですがなぜマーカーの部分のような式になるのかがわかりません、

(2) [ (log x ) 2 dx = √ (x)({(log x )²)}dx=(x){ (log x )²) — [ (x){(log x )²\'dx [06 東京理科大 =(x) logx)² - - √x (logx)· x. 2. (log x) · —— dx = x(log x)²-2 logxdx x = x(log x)² — 2√ (x)(log x)dx = x(logx)²=2{(x)(logx) — [(x)(logx)'dx} = x(log x )² - 2xlog x + 2√ a dx = x(log x)2-2xlog x+2x+C -

数Bの練習問題106の部分なのですが矢印を引いているところがなかなかxの値にならず計算方法を教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

練習問題 従うものとする。 1106 正規分布の標準化 大学の入学試験において, 受験生 5400人全体の平均は53.6点, 標準偏差は 19.2点であった。 試験の得点 X は正規分布 この大学を受験したAさんの得点は68点であった。 Xは正規分布に従うから,Z= よって, X-アイ ウ エオ [カ] は標準正規分布に従う。 P(X≧キク)=P(Z≧ケコサ= 0. シスセソ この大学の受験生を任意に選んだとき、 この受験生の得点が68点以上である確率は,正規分布表を利用すると となる。 したがって, 受験生全体に得点の高い方から順位をつけたとき, Aさんの順位はタに属すると考えられる。 タの解答群 1位から299位の間 300位から599 位の間 (1 ③900位から1199 位の間 ⑥1800位から 2099 位の間 ④ 1200位から1499位の間 2400位から 2699 位の間 ⑦ 2100位から2399位の間 600位から 899 位の間 ⑤ 1500位から1799位の間 ⑨ 2700位から 2999 位の間 受験生全体の67% が合格した。 合格最低点はおよそチ 点であったと考えられる。 チ の解答群 36 ① 39 ② 42 (3 45 ④ 48 ⑤ 51 ⑥ 54 ⑦ 57 (8 60 963 解答 01 Z = (1) 確率変数 X は正規分布 N (53.6, 19.22) に従うから X - 53.6 19.2 確率変数の標準化 とおくと, Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う。 X が正規分布 N (m²) に従 Od.d うとき, 68-53.6 X-m X ≧ 68 のとき Z≧ = 0.75 であるから 確率変数 Z = は 6 19.2 標準正規分布N (0, 1) に従う。 7 P(X≧68)=P (Z≧0.75) この 章 さらに =0.5-u(0.75)=0.5-0.2734 = 0.2266 5400 x 0.2266=1223.64≒ 1224 よって, Aさんの得点は高い方からおよそ1224番目と考えることが 正規分布表より u(0.75) = 0.2734 統計的な推測 できる。ゆえに, Aさんの順位は (2) 負の数 - (m>0) に対して 1200位から 1499 の間 (④) P(Z≧-m) = 0.5+P-m≦Z≦0) よって P(Z≧-m) = 0.67 のとき 正規分布表より,これを満たすm の値は = 0.5+P(0≦z≦m)=0.5+u(m) 0. 合格者は受験生全体の50%を 超えているので負の数 対して に P(Z≧-m)=0.67 1 u(m) = 0.17 を満たす m を求める。 m = 0.44 正規分布表 X-53.6 ゆえに、合格最低点は さらにZ-0.44 のとき -0.44 = およそ45点 (③) より X = 45.152 u(0.44) = 0.1700 19.2

126の答えは少数でなくて分数でも正解ですか？

126 ある試行における事象A, B について,次の確率を求めよ。 *(1) P(A∩B)=0.3, P(A) = 0.6,P(B)=0.5 のとき PA(B), P(A) (2) P(B)=0.4, P(A∩B)=0.3 のとき P(A) 127 白玉8個と赤玉4個が入った袋から玉を1個ずつ、計2個取り出すとき、最初 の玉が白である事象をA, 2番目の玉が赤である事象をBとする。 次の確率 を求めよ。 ただし, 取り出した玉はもとに戻さないものとする。 (1)PA(B) *(2) PA (B) (3)PA(B) 数学A STEP A 解答編 -139 回、その他の目が2回出る場合は 7! 通り 3!2!2! あり,これらは互いに排反である。 よって, 求める確率は 001 7! 3!2!2! (1)(2)(3) 35 = と P(A)=- 2916 125 受験生全体から選ん だ1人が合格者であると いう事象を A, 男子であ るという事象をBとする 64 100 -U- 合格者 男子 40 P(A∩B)= 124 100人を調べた結果をもとにして表にまとめ 『 ると、次のようになる。 100 よって、求める確率は P(A∩B) PA (B)=- 性別 P(A) 男子 女子計 血液型 =- 40 64 ÷ 100 100 A型 40 13 53 B型 24 23 47 5 8 計 64 36 100 126 (1) P(B)= 13 (1) 表から、求める確率は 36 PB(A)= P(A∩B) P(A) P(A∩B) 0.3 P(B) 0.3 0.6 =0.5 =0.6 0.5 24 (2)表から、求める確率は 47 別解 (1) 選ばれた人が女子であるという事象を W, 血液型がA型であるという事象をAとする L 36 P(W)=100 (2) P(A∩B)=P(A) PA (B) であるから = 20.3 0.4 =0.75 P(A∩B) P(A)=- PA(B)

（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

PILO Op PLASTIC 追加 スマートフォン 例題解説動 入の方は追加 ※解説動画は、 年4月までに順 80 重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用 | 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき, | (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。 [慶応大 基本4 指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。 そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む) (イ)はy*+8 の値を求める問題となる。 ここで ①から α=y+1,β=8+1 ② ① とおくと, (ア)は2 また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する ※解説動画は、 2次元コード と 2y2+8y+9=0, 282+88+9=0 すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。 α-1=y, β-1=δ とおくと α=y+1,β=8+1 解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1 ①の解である。 式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･ 基本 例題 45 2次方程式ャー めよ。 (1) 1つの解が- 指針 解の公式 係数(定 2つの解 (1) 1つ よっ (2) も同 CHAI 青チャー 日常学習 入試対策 選び抜かれ あり 効率 種々の解訓 学の知識 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から y+8=-4, yδ= 9 を解とする2次方程式を 新たに作成する。 そして 作成した方程式に対し、 解と係数の関係を利用す る。 (1) 2つ 解答 解と信 すな (ア) (a-1)(B-1)=y8=1212 (イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282 ■考える力 ={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2 例題ページ 針をどの 問題の解 法にたど えること 2x²+4x+3 =2(x-α)(x-β)の両 辺にx=1を代入して 2-12+4.1+3 =2(1-α) (1-β) ゆえ (2)2- 解と すな ①カ ② これから求めてもよい。 した おき換えないで解く =(16-9)-31-17 上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、 a+β=-2, aß=1232 であるから ダ どこでも 検討 3 エスビュー 書をタブレッ いつでも, また デジタルなら ゆえに よって (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1= (-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4 (-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7 (3-1) = ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。 練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を 92 2 POINT 2解 検討 検算 例え ゆえ 解答 練習 (1) ② 45