Question

コインランドリー

数Bの練習問題106の部分なのですが矢印を引いているところがなかなかxの値にならず計算方法を教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

練習問題
従うものとする。
1106
正規分布の標準化
大学の入学試験において, 受験生 5400人全体の平均は53.6点, 標準偏差は 19.2点であった。 試験の得点 X は正規分布
この大学を受験したAさんの得点は68点であった。
Xは正規分布に従うから,Z=
よって,
X-アイ
ウ
エオ [カ]
は標準正規分布に従う。
P(X≧キク)=P(Z≧ケコサ= 0. シスセソ
この大学の受験生を任意に選んだとき、 この受験生の得点が68点以上である確率は,正規分布表を利用すると
となる。 したがって, 受験生全体に得点の高い方から順位をつけたとき, Aさんの順位はタに属すると考えられる。
タの解答群
1位から299位の間
300位から599 位の間
(1
③900位から1199 位の間
⑥1800位から 2099 位の間
④ 1200位から1499位の間
2400位から 2699 位の間
⑦ 2100位から2399位の間
600位から 899 位の間
⑤ 1500位から1799位の間
⑨ 2700位から 2999 位の間
受験生全体の67% が合格した。 合格最低点はおよそチ 点であったと考えられる。
チ の解答群
36
① 39
② 42
(3
45
④ 48
⑤ 51
⑥ 54
⑦ 57
(8 60
963
解答
01
Z =
(1) 確率変数 X は正規分布 N (53.6, 19.22) に従うから
X - 53.6
19.2
確率変数の標準化
とおくと, Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う。
X が正規分布 N (m²) に従
Od.d
うとき,
68-53.6
X-m
X ≧ 68 のとき Z≧
= 0.75 であるから
確率変数 Z =
は
6
19.2
標準正規分布N (0, 1) に従う。
7
P(X≧68)=P (Z≧0.75)
この
章
さらに
=0.5-u(0.75)=0.5-0.2734 = 0.2266
5400 x 0.2266=1223.64≒ 1224
よって, Aさんの得点は高い方からおよそ1224番目と考えることが
正規分布表より
u(0.75) = 0.2734
統計的な推測
できる。ゆえに, Aさんの順位は
(2) 負の数 - (m>0) に対して
1200位から 1499 の間 (④)
P(Z≧-m) = 0.5+P-m≦Z≦0)
よって P(Z≧-m) = 0.67 のとき
正規分布表より,これを満たすm の値は
= 0.5+P(0≦z≦m)=0.5+u(m) 0.
合格者は受験生全体の50%を
超えているので負の数
対して
に
P(Z≧-m)=0.67
1
u(m) = 0.17
を満たす m を求める。
m = 0.44
正規分布表
X-53.6
ゆえに、合格最低点は
さらにZ-0.44 のとき -0.44 =
およそ45点 (③)
より
X = 45.152
u(0.44) = 0.1700
19.2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

どうでしょう

コインランドリー

わかりやすく説明してくださりありがとうございます😊