赤い丸が付いているところの質問です！ x=1はf（x）=-x²+x+1とf（x）=x のどちらでも付けていいでしょうか？？

254 例題 137 関数の連続性と係数の決定 x2n+1+ax2+bx+1 x2n+1 思考プロセス 関数 f(x) = lim 11-00 (1) 関数 f(x) を求めよ。 ( (2) f(x) がすべての実数x において連続となるようにa,b の値を定め、 そのときのy=f(x)のグラフをかけ。 x (1) 《RAction r” を含む数列の極限は, r|と1の大小で場合分けせよ例題101 (ア) |x|< 1 (イ) | x>1 (ウ) x=1 (エ) x=-1 に場合分けする。 (2)(1) の結果から,式の形が変わるx=±1 以外では明らかに連続。 「既知の問題に帰着 x = 1, x=-1 での連続性を調べる。 解 (1) x<1のとき 例題 101 《FAction x=α における連続性は, limf (x)=f(a) が成り立つか調べよ例題135) Xa x = 1 において連続 f(x) = lim 72-00 (イ) |x| >1 のとき, lim 11-0 f(x) = lim 11-00 = ax2+bx+1 (ウ) x=1のとき x+ x x2n+1+ax+bx+1 x2n+1 f(x) = f(1) となる lin x 1 x" 2 a-b 2 X² f(x)=a+b+2 a 2n-2 がある。ただし,α, = 0 であるから + 1+ f(x)= x=1の前後で式の形が異なるから limof(x)=limof(x) が成り立つ。 右側極限左側極限 (エ) x = -1 のとき f(x)= (ア)~ (エ) より 求める関数 f(x) は b 2n-1 X² 1 ..2n x² a+b+2 2 a-b 2 + bは定数とする。 1 2n X² =x fax²+bx+1 (|x|<1のとき) ( | .x>1 のとき) (x=1のとき) ( x = -1 のとき) limx" = 0 11-00 I+limx2n+1, lim.xv2" はとも 22-00 に発散し 不定形となる から, 分母・分子を で割る。 (x<[x])== x²n X 1 2n-2 2n 1 x2n-1 (1) f(1)=lim 1+a+6+1 1+1 a+b+2 2 |f(-1)=lim -1+a-bt! 1+1 ·b 2 例題 135 (2) 135 x= すな よー & fr x す よ ととも Poi 関 いい (2 (: 練習

高校生、数IIの第1章「式と証明」二項定理の範囲です。 大問15番がわかりません。 写真1枚目が問題、2、3枚目が解答•解説です。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。 (1)(1+1)'>2 (2) x>0 のとき (1+x)" > 1+nx + n(n-1) 2 れる

三角比です。 sinθ🟰3分の1が前提としてありました。 cosθを求めるのはマイナスつけ忘れてて理解出来たのですが、tanθを求めるのが上手く行きません。三角比の相互関係を利用してはいるのですが、どこが間違ってるのか分からないので教えて頂きたいです！

Sin² 0 + f Cos' + cos²³0 C05²0 cos O 1+ (an ²0 = 1 + (an ²³ 0 = 1 1 9 8 1 tan ²0 tan ở tano costo 2 1 8 9 2√2 3. 11 1 2√5 // 8 9 90° ≤05 180° COSはアイナスになる! 1 + tan²0 = 1 + cos²0 8 1+ Can'²0 = 1 = q 1+ Con ²0= √2x=== 8 tan't = tanto f 1 2√2 2

最後の「a＋6＝8」の「8」ってなんの数字ですか？

191 指針 (1) 下に凸の放物線では,軸から遠いほどyの 値が大きい。 (2) 上に凸の放物線では,軸から遠いほどの 値が小さい。 (1) y=2x2-4x+αを変形すると y=2(x-1)2+a-2 関数 y=2x2-4x+αのグ ラフは下に凸の放物線で、 軸は直線x=1である。 定義域は 0≦x≦3である から,x=3 で最大値をと る。 x=3のとき y=2・32-4・3+ a = a +6 a=2 a +6=8より 軸 x=1 a+6 x=0x=3

(1)ってなんで3で割るんですか…？

v-e+f BCALCAN 4-3 フラーレンCは、炭素原子60個からなる分子で、炭素原子を頂点、隣接する炭 素原子間の結合を辺とみなすと、 分子全体は正五角形と正六角形を貼り合わせたよう なサッカーボール状の凸多面体となる。 この多面体においては、各面をなす正五角形 正六角形はそれぞれ合同で、各々の頂点には3つの面が集まっている。 (1) この多面体を作る正五角形および正六角形の枚数をm,nとする。 5m+6n=180を示せ。 (2) この多面体の辺の数および面の数をそれぞれ求めよ。 (3) m n を求めよ。 基本間 TVIO E

（2）の線を引いたところの変形がわかりません。 教えて下さい🙇

298 定積分と導関数 基礎例題 186 次の関数をxで微分せよ。 (1) y=f(x+t)edt CHARI & GUIDE 定積分と導関数 IMEA (2) Ut 1500=2+1+²8=Quic (1) 積分変数tに無関係なx を の前に出してから,両辺をxで微分する。 よって (2) _y=²* cos²t dt (2) 上端,下端ともにxの関数であるから、直ちに上の公式を適用してはいけない。 F'(t)=cos2t 1 cos2t の原始関数を F (t) とする。 ... y=F(2x)—F(x) ____ d*f(t)dt = f(x) aは定数 dx Ja ■解答■ (1) S. (x+t)dt=xSoe'd Stedt であるから 2② 右辺の定積分を, F(t) を用いた形で表す。 ③両辺をxで微分する。 F (2x)の微分に注意。 =(2x+1)e*-1 (2) cos't の原始関数を F(t) とすると 231=5025 に出す。 y=(x) fied+x(can Seal)+ axSoted fieldt の微分は、風の Jo 導関数の公式を利用。 ・2x =S*e'dt+x•e*+xe*=[eª]* + 2x +2xe* costdt=F(2x)-F(x), F'(t)=cos2t d 2x y'= cos'tdt=2F'(2x) — F'(x) dx Jx =2cos22x-cos'x =thiniat d (g(x) [参考] f(t)dt=f(g(x))g'(x)f(h(x)) h'(x) dx Jh(x) 証明 f(t) の原始関数をF(t) とすると F'(t)=f(t) よって EX 186③ 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = sin2tdt So (g(x) de Snc f(t)dt = d [F(x)]" x = d (F(g(x))-F(h(x))} dx Jn(x)" dx dx =F'(g(x))g'(x)-F'(h(x))h'(x) =f(g(x)) g'(x)-f(h(x))h'(x) ←xは定数とみて,「の前 定積分の定義 IN HET 合成関数の導関数 定積分で表され 基礎例題 関数f(x)= CHART&GUIDE の公式である。 合成関数の導関数 CHART &GUID この式で g(x)=x, h(x)=α(定数)の場合 が.上の *x (2) y=S codt (3) y=f*(x-t)sint 解答 1 f'(x) f'(x)=0 と 0≤x≤x T ここで ゆえ f(x ya

三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

三角関数の部分分数分解を教えてケロ🐸

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can = = 120 T T 2 T T sin x -S." 2 4- cos²x S 2 % (2–cosx)(2+cosx) T T sinx 2– cosx 12 S ² 1 7 ( ₂2 6²1 π 58 T 4 S π 8 sin x 3+ sin² x dx log3 dx (2–cosx) 2— cosx sinx)()3+ dx -1 = (8) sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx + dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx ƒ(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

式の立て方が分からないので、出来れば説明も含めて教えて欲しいです🙇‍♀️ 三角比です！

[2] 木の根元Qから6m離れた地点Bで木の 先端を見上げる角を測ると, 35°であった。 目の高さ ABを1.6m² とすると,木の高さ PQは何mか。 四捨五入して小数第1位 まで求めよ。 A 35° 1.6m (p.124) CANON 3 B -6m-