(1)教えてください！

ると, 業大] 要 4 次の問いに答えよ。 (1)x=√3+√2 のとき, x+ =(1) Lv② x³ + 1²³3 = ® √ Ⓒ (3) である。 [金沢工業大] 55 3章 第4章

この（１）は cos=-1/√3 でもいいんですか？ また、（２）は sin 1/√10,cos 3/√10でもいいんですか？

練習 17 p.145 20°180°とする。 tan 0 が次の値をとるとき, sinとcosの 値を求めよ。 (1) tan0=-√2 指針 三角比の相互関係の利用 まず, 1+tan²0= 求める。 このとき, cose の符号に注意する。 1 COS20 解答 (1) =1+tan²0=1+(-√2)³=3³5 cos²0 = 1/ 3 tan0 <0より、90° << 180°から CosB <0 √√√3 3 よって また 1 √ V 3 10x cos 0= -√2 × (-√3)=√6 (2) cos2g=1+tan²0=1+(1/3)=1/08 から cos²d= よって また cos0=- 第4章 図形と計量 sin0=tan COS20 tan0 >0より、0°<8< 90° から COSA>0 9 3√10 10 (2) tan0= 1 3 cos = = V 10 COS20 = sin0=tan0xcos0= x 3 を用いて, COSHの値を 3√10 10 /10 10 9 10

(1)の三角方程式の範囲の －π≦θ≦π がよくわかりません。0≦θ≦180° ということでしょうか？

226 第4章 三角関数 Check! 例題 142 三角方程式・不等式 (③3) 爆盛介①** 次の方程式・不等式を解け. (1) sin20=√3 sin(π≦Oπ) (2) cos 20+sin0≥0 (0≤0<2π) 18

243の(2)がどうしてbaベクトル＝arベクトルになるのか分かりません。教えてください。

50 数学C 第4章 ベクトル 243 正三角形ABCの辺AB, BC, CA の中点を. それぞれP,Q,Rとする。 AB=a AC=6 とするとき､次のベクトルをa,bを用いて表せ。 口 (2) BR □ (1) BC □ (3) PC 口 (4) AQ 244 正六角形ABCDEF の中心を0とする。 AB+CD+EF=0 であることを示せ。 B B 5 R

⑵で質問があります。 解答の2行目のcosθ＋sinθcosπ/6＋cosθsinπ/6 までは理解ができるのですがそこからなぜ3行目に合成できるのでしょうか? ご教授いただけると幸いです。

1. 276 第4章 三角関数 A 例題150 三角方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け。 (>合の良 (U+0) (1) sin-cos0=1 (+6)/2 + (384 (2) cose+sin(0+1)>0 (-r≤0<^) 考え方 (1) sin0 と coseを合成して, sin だけの式を導く. 解答 (1) (18) (2) まず,加法定理を用いて sin0+ 7 ) π 鍼酒 (1) 場合の関 10 の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は, 一般角で表す。 min √2 sin(0-4)=1 1 π sin (0-4)=√2 sin (0+1) したがって、 右の図より Cos 03 0-4-4+2nn, よって, (+3) pie) (2) cos 0+sin(0+)>0 sind-cosQ=1;0a9f-ania of DeNi 三角関数の 12 (1920 -sin0+ cos >0 +23/20 0= π +2nπ, π+² ARE 0のとき 2 よって ²0+ < r 37 FOOD RD 3 To を分解し、その後合成する。 - X 34 TC 031 T Ə sin (0+0+0nia +2nx π cos0+sinocos +cos Osin0 6 RCO03L10200-S Ania 94 √3 sin(0+5)>0 20 2 12/23 π 3 π 4 47 (a con monia T #+9 Los @=>, sin/white したがって、 右の図より、0<0+/< +2n(nは整数) 確認 -ni20 200+ ¹2000 nie YA で直すことができない。 *** (東京理科大) 20 /1x Cosa= sina=- 12 nizenia+2009 200 より,α=-- 64 YA Oa 一般解で答える。 (3+0) ale) 22663) -1---- 加法定理 | sin(a+B) =sinacos B +0 20 cosa= +cos asial 三角関数の合成 47 Checl 例 √3 2 3 sina 3 より、O=1 角

(4)について質問です🙇 解答のよって～から分かりません。 なぜそうなるか教えて下さい。 回答よろしくお願いします🍀 返信明日の夜になります。 すみません。

10 アドバンスα 数学 B+C 第4章 59 B問題 263 平面上に異なる3点O, A(d), B(b)と,動点P() がある。このとき,次のベクトル方程式は,どのような図形 を表すか｡ ( (p+ả). ( - a) = 0 (4) |pa| = |Bb|

234（3）右から近ずいてるときと左から近ずいている時の図を書けないですか？ 図で確かめたいのですが、自分で書けなくて、 お願いします！

注limf(x)=∞ のとき,十分大きいで常にf(x)≧g(x) ならば x→∞ 三角関数の極限♥lim -=1, lim x→0 x ↑ Job 7² 違う! sinx 234 次の極限を調べよ。 (1) lim 1 sinx 235 次の極限を求めよ。 sin 4x *(1) lim x→0 x x x-0 sinx TRIALA 33825573 OFF)(S) COL (2) lim (2) lim- =1 (角の単位はラジアン ) 6 1 sinx sinoを右近づけると x→ sin2x よって、右からと豆からで 極限が異なる話 拍は正に近づく a suh 045 JE 1724 は通に近つく (3) lim * (3) lim π limg(x) = 8 x →∞ sin 2x x→0 sin 4x x- →教p.115 例 13 1 tanx →教p.118 例題 11 sin 3x xotanx *(4) lim- 第4章 極限 限

垂直だから0にしたいのは分かるんですけど、なぜこの計算が0になるんですか。 【数学C】

138 数学 C 第4章 ベクトル 258. OA=d. OB = とする。 OA=OB, OALOBであるから, lal=161, a·b=01 OD= 2a+b 2 → 1+2 3 CE-OE-OC=36 = = a+ 100 3 ·a であるから ①より, OD-CE = ( ²a + ²b) · (² 6 — ²3 a) 13/12 | 1² + 1/3 a 6 + a 9 2 10 9 1612 1 (1612-1112)+ a b 9 OD = 0, CE ¥0 であるから, OD⊥CE

点FがAC上の点であるから、下記の式になる理由が意味がわかりません。青線の部分です。なんで＝0なんですか？なんで急にそこ使ったんですか

つ。 ・る点を のとき、 めよ。 (261) 例題 9 を 直 よ。 1+ 2 ベクトルと平面図形 演習 □259 ABCにおいて, 辺ABを3:2に内分する点をP、辺ACを5:2に内 分する点をQ、辺BC を 5:3に外分する点をRとする。 このとき, 3点 P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ: QR を求めよ。 教p.32 応用例題 9 260 △ABCにおいて, 辺BC を 3:5に内分する点をD. AB を 57に内 分する点をE,線分 AD と CE の交点をPとする。このとき、次の問い に答え □(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 また: AP: PD を求めよ。 ロ (2) 直線BP と辺ACの交点をFとするとき, AF: FC を求めよ。 教 p. 33 応用例題10 Yask 261 平行四辺形OACB において, 辺OAの中点をP, 辺OBを1:2に内分 する点をQとする。点Pを通って辺OB に平行な直線と点Qを通って 辺OAに平行な直線との交点をRとし, BPとAQ の交点をDとする。 OA=4,OB=bとするとき、次の問いに答えよ。 (1) を用いて表せ。 テロ (2) 3点 D, R,Cは一直線上にあることを証明せよ。 262 右の図の△ABCにおいて, 外心を0, 辺BCの 中点をDとし, AP=20D となるように点Pを とる。OA=d, OB=b,OC=cとするとき, OP a,b,c を用いて表せ。 また, 内積を用いて, BP ⊥AC, CP ⊥AB であることを証明せよ。 ただ し, △ABCは直角三角形でないとする。 B 0 514 → 59 514 → C ・教 p.34 応用例題11 □ 263 △ABCにおいて, AB = 3, AC=2, AB・AC=3である。 頂点B,Cか らそれぞれ辺 AC, ABに下ろした垂線 BD, CE の交点をHとする。 AB=b, AC = c とするとき、Aを 用いて表せ。 515 → dos 第4章

内積が0になると垂直なのはわかるんですけど、なぜOD×CEの値をわざわざ出すのが分かりません。それに≠0ベクトルとなぜ表す必要があるのですか

258 要点 : [一直線上にある3点] 2点A,Bが異なるとき,次のことが成り立つ。 3点A,B,Pが一直線上にある ⇔AP=kABとなる実数んがある 重 要 この □256 [一直線上にある3点] △ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する P, 辺ACの中点をQ、辺BCを3:1に外分する点をRとする。 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ:QRを求め TOS: ¶¸0 ATAO MM ask 1 259 AABC 分する P. Q. 259, (26 教p.32 応用例 N 73 257 [交点の位置ベクトル] △ABCにおいて, 辺ABを3:1に内分する点を M,辺 AC を 2:1に内分する点をN とし,線分BN と CM の交点を P, 線 AP と BC の交点を Q とする。 AB=b, AC=cとして,次の問いに答えよ □(1) AP を 6. を用いて表せ。 ロ (②2) AQをこを用いて表せ。 しょう FARS (6)0 (0) ARE A di BAA 430S-HA 260 260, 261 ◆教 p.33 応用例題 [10] LOURE NO 「内積の利用 ] OA=OBの直角二等辺三角形OAB において、辺OA, AB, BOを1:2に内分する点を,それぞれC,D,Eとする。 このとき, ODICE であることを証明せよ。 ATEUA 262 ・教p.34 応用例題11 分に1② ロロ 口 (1) T 261 your す 262 C 20