（1）が解説の最初から全くわかりません、、 教えてください😭

274 重要 例題168 三角形の面積の最小値 00000 面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-1) (ただし、01) となるようにと る。 (1) ADF の面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが,△ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 AABC= -ABACsinA (=1), △ADF = 1/12 ADAF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+ △BED + △CFE)として求める。 Stの2次式となるから、基本形 at-pαに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1)AD=tAB, AF=(1-t)AC A 0008 t 晶検討 INOL ALMINK AOLMにお LMC HAOMIN MAY 解答 であるから △ADF=12ADAFsinA 1-t F =12t(1-t) AB ACsin A 一般に △AB'C' AB'AC' AABC AB-AC 8nizo A=2 TAONL NL Bt E1-t- C また, △ABC= C=1/12ABACsin A ゆえに B' であり, △ABC=1から よって AADF= =t(1-1)+2=t(1-t) AB AC sin A=2 S 1-t).2=t(1-t) B ALMIN C

(3)です。答えはf(x)＝x²-4/3x+2/3 なのですが どこが間違っていますか？

459 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 *(1) f(x)=x+Sof(t)dt *(3) f(x)=x2-x -xf(t)dt+2f(t)dt (2) f(x)=x

この問題は第一次導関数だけで考えちゃダメですかね

50 基本 例題 93 不等式の証明 (2) 00000 x>0 のとき, √1+x>1+1/2 8 1+1/2x-1/23x2 が成り立つことを示せ。 基本 92 CHART & SOLUTION 大小比較 差を作る 1 {f(x)-g(x)の最小値}>0 を示す ② 常に増加ならば出発点で 0 ③ f'(x) でわからなければf" (x) を調べる f(x)=√1+x(1+1/2x-1/28x2)としてf'(x) を求めても,f(x)の符号の変化を調べる は難しい (inf を参照)。 このような場合はf'(x) を求めてf'(x) の値の変化を調べる よい。 ③の方針 → 解答 f(x)=√1+x (1+1/x/1/22)とすると f(x)=241+(1/2/1/11) f" 2√1+x f(x)=-4(1+x)+/1/17 3 (√1+x)-1 4(v1+x) inf. f'(x) = 0 とす 1 = 1 1 -x 2√1+x 2 4x 2=(2-x)√1+x 両辺を2乗して整 2(x-3)=0 x>0 とすると x これは①を満たさ ゆえに,x>0の よって,x>0 のとき f" (x)>0 であるから,f'(x) は x≧0 f'(x)=0を満た で増加し f'(x)>f'(0) 在しない。 f'(0) = 0 であるから, x>0 f'(x)>0 したがって、f'(x ゆえに、f(x)はx≧0で増加し+1) において,連続で f(x)>f(0) H 常に正または負の ことになる。ここ f(0) = 0 であるから, x>0 のとき f(x)>0 (3)1/12 したがって √1+x>1+x-x² 2 82 から,x>0 のと f'(x)>0 である

なぜ①からこの式ができるのでしょうか、

15 難易度 SELECT 目標解答時間 9分 90 右の図の △ABCは,AB = AC, ∠A= 36°の二等辺三角形である。 BC このとき、辺の長さの比 BC AB, すなわち1: AB ∠ABCの二等分線と辺 ACの交点をDとし,△ABCと△BCD を考える NA 36°直 を黄金比という。 図形と計量 図形と計量 AB ことで, BC ア とわかる。 ア |の解答群 D BD AB BD O AD © BC ② CD B' C AB これより、 BC を求めると AB ウ BC I である。 次に,点D から辺ABに垂線を引き, 交点をHとすると, cos36° オ |の解答群 オ と表される。 AD AH AH AH DHO DH AD AD DH AH AD DH よって カ + √ キ cos 36°= ク 人のほと である。 さらに ケ sin 54°= コ +v サ 動画で GRA 0 である。 また シス +√ sin 18°= ソ である。 (配点 10 ) ●公式・解法集 19 21 29- 口

この問題の解説の真ん中の部分を右の写真のようにするのはだめですか？？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

(x+αx (x≧2) 関数 f(x) = がx=2で微分可能となるような定数α α, Bx²-ax (x <2) β の値を求めよ。 (鳥取大) f(a+h)-f(a) « ReAction x=αにおける微分可能性は, lim h→0 h の存在を調べよ 例題 63 J f(2+h)-f(2) x=2で微分可能 lim lim h→+0 h 0114 f(2+h)-f(2) h が成り立つ。 候補を絞り込む それぞれのf (2+h)には,f(x)=x+αx, f (x)=Bx-ax のどちらを用いるか注意する。 思考プロセス 「x=2で微分可能」⇒「x=2で連続」 が成り立つ。 x=2で連続となる条件からαとβの関係式を求めることができる (必要条件)。 10 Action» x=αで微分可能ならば, x=αで連続かつf'(α) が存在するとせよ 関数 f(x) は x=2で微分可能であるから,x=2で連続微分可能ならば連続であ limf(x)=f(2) である。よって ることから, 式をつくる。 x-2-01 ここで x-2-01 x-2-0 f(2) = 2°+α.2 = 8+2a limof(x) = lim (Bx2-ax)=4β-2a よって, 4β-2α = 8+2α より B = a+2 ・① 63 次に、f'(2) が存在するから f(2+h)-f(2) lim = h+0 lim f(2+h)-f(2) h--0 h ここで lim - h→+0 lim h-+0 h f(2+h)-f(2) h {(2+h)+α(2+h)}- (8+2a) h lim (12+6h+h+α)=12+α h+0 また lim h110 lim h110 lim h110 f(2+h)-f(2) {B(2+h)-α(2+h)}-(8+2a) h (a+2) (2+h)-α(2+h)-(8+2) h lim ((a+2)h+(3a +8)} = 3a +8 ② ③より, 12+ α = 3α+8 となり このとき, ①より B = 4 ...(3 α = 2 x≧2のとき f(x)=x3+ax より lim f(x) = f(2) x2+0 等号が成立するとき lim f(2+h)-f(2) が存在する。 x≧2のとき f(x)=x+ax x<2のとき f(x) = βx-ax ① より β=α +2

17の問題が答えを見てもわかりません どうしてx^nの係数を求めるのでしょうか？ 教えてください お願いします

□ 16 ✓ 17 等式 (1+x)"(x+1)"=(1+x) 2n を用いて,次の等式を証明せよ。 nCo2+nCi2+....+nCn2=2nCn e-C (k=1.2........n) が成り立つことを証明せよ。 (1) 2,

どう計算したらいいんですか？

x x + 16 lon x 100 = 60 2 物質量

考えても考えても分からないです😭 (2)が分からないですA地点からP地点に行く確率ですどこから4きてるんですか？ 詳しく説明お願いします

演習 例題 次の三人の会話を読み, 問いに答えよ。 先生: 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように、東西に4本,南北に 5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき は確率でその方向に行くものとする。 A [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 P 口 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 B #4T 花子: [1] は, 北へ1区画進むことを ↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして,その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎:そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子:続いて [2] は,A 地点からP地点に行く経路がウ通りあって, P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 太郎: [3] の確率は, (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) オカ から で簡単に求めら アイ れるよ。 [図1] B 先生: [3] は本当にそれでよいですか。 花子 : ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 A [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, [図2] B 図1の経路をとる確率は 1 [キ だけど 図2の経路をとる確率は ( 12 ) 2 となるよ。 A 太郎:なるほど。確かにそうだね。ということは,A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね。 確率を求める

数Ⅱ、不定積分 376(1)で、黄色マーカーのところが分かりません。 なんでxで微分するんですか。 なんでx＝aでおくのか、なんで左辺が0になるか分かりません。

6章 476 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 *(1) *f(t)dt=x2-5x-6 (2) S',f(t)dt=2x^2-3x+a 微分法

①です。 問題で与えられたx=の式なのですが、分母が2乗+正の数だからx>0と考えられて、求めたい図形の範囲はx>0としたらだめなのでしょうか。

基本 例題 138 曲線の媒介変数表示 (3) 1 1+t, (1) x=1+F.y=1+F は媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 00000 4t (2)x= 1+ y= 1+1 378 基本事項 1.基本136 CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線(分数式) 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ 20 †をxで表してyの式に代入する方針では大変。ここでは、t=(x、yの式) としてtを消去する。ただし、除外点があるので要注意。例えば、(1)では =(x,yの式) (0.0) 点 解答 (1) x²------- ①, y=1+ F t ・①. ② とする。 ①を② に代入して y=tx x= 0 であるから た 20 【だか?これを①に代入してを消去すると これ 整理すると x(x-x+y^2)=0 x=0であるから x²-x+y2=0 よって (12/2)+1/ 円x なる x= ]= x= 1+ に 1 X X Ex 2式を比較しても at y=t- 1+2=6x とみることがポイント。 in 恒等式 1+22 x² を利用する解法もある x²+ y² x()ニメ (解答編PRACTICE 138 別を参照)。 円の方程式に x=0 を ただし, 点 (0,0)を除く。 1-2 移行して (2)x=- から 1+12 (1+1)x=1-t 代入すると y=0z よって (1+x)=1-xト 集 まとめた この式にx=-1 を代 x≠-1 であるから 1-x ① 代入したら成り立たなかった 1+x 入すると 02 となり、 不合理である。 4t また、 y=1+1² から 1+fy=2(1+x) ② ← ①から ①,②からを消去して {2+x=17 2(1+x)}²= === 1+f=1+1_x__2 1+x1+x ゆえに 4x2+y2=4 から よって 楕円=1 ただし、点(-1, 0)を除く。 楕円の方程式にx=-1 を代入するとy=0