オレンジのマーカーの所なんですけど、この式ってどうやったら出てくるんですか？

基礎問 104 第4章 三角関数 63 三角方程式 0≦x<0=B≦とするとき cos (フレーム) = sina を用いて, sina = cos2/ ① をみたすB 2 をαで表せ. この問題は数学Iの範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります。 このタイプは、 まず種類を統一す π −a)=si ることです. そのための道具が COS --α = sina で, これで cos に統一で きます. そのあとは2つの考え方があります. 2 1 精講 cos (a) = sina より ① は, ここで, ‥. B: 0ミルより 0≦2B ¥2,0< だから右の単位円より, cos 28-cos(-a) ( 2β= 3=10 2β= π - α, 3π 2 2 解答 +a a 3T 7-2,37 + 190 4 2'4 2 YA π 2 SCE 注参照 π 2 -α cos(-a) ・3T 2 +α 注 +αを - (-) と表現してはいけません。それは 0≦2B だ 3π 2 a からです。 -(2-a)+2=37+αがこの範囲においては正しい表 現です.

合成の問題です。 5行目の ~のとき のところが分かりません。4sin(x＋π/4)では無いんですか？ 解説お願いします。

5 応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 例題 5 y=sinx+cosx (0<x<2x) 考え方 三角関数を合成して, rsin (x+α) の形にする。 扉 sinx+cosx=√/2 sin(x+4) であるから y = √2 sin(x+ x+4 -1≦sin(x+4) 1 よって√2 0≦x<2πのとき sin (x+4)-1のとき、x+青一から =1 in (x + 7) = 1 ? sin(x+ =-1のとき, x+4= 3 4 π 4 よって, この関数は π 4 9 であるから 2 5 x= で最大値√2 をとり,x= 4 例 15 (1) 参照 y≦√2 sin(x+4) S x= π 4 TRACI 5 T -π 1²³5 x = π 2 4 2 で最小値-√2 をとる。 第4章 三角関数

合成の問題です。 5行目の ~のとき のところが分かりません。4sin(x＋π/4)では無いんですか？ 解説お願いします。

5 例題 応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 5 y=sinx+cosx (0<x<2) 考え方 三角関数を合成して, rsin(x+α) の形にする。 解答 略 sinx +cosx=√2 sin(x+4) であるから 0≦x<2πのときx+1であるから -1 S sin(x+4) \1 sin (x+4)=1のとき、x+=から から 2 π sin (x² + =) = 1 ? 4 10 = √2 sin(x+4) nie) y sin(x+ =-1のとき,x+4=ブルから 3 2 よって, この関数は π 4 よって√y=√2 5 4 x= で最大値2をとり, x= 12 例 15 (1) 参照 x= sin(x+税) S TRA01 4 A=8+5 5 x= π 4 tia 2 で最小値-√2 をとる。 第4章 三角関数

(3)について質問です。 (-2,-1)を通る直線の傾きと書かれていますが、x=-2を代入したら分母がゼロになってしまい、『 ０でわる』という数学的に良くないことではないのですか？

176 第4章 三角関数 最大・最小 (1) 標問 77 (関西大) 〇〇 (1) 0 の関数 a²-2asino-cos' の最小値を求めよ.ただし,0≧0≦と する. の最大値、最小値およびそのときの6の値を求めよ、 3+ ○ ○ (2) cos@cos (o+/-) ただし、 (3) 2 sinr+1 cos x+2 ・精講 とする. の最大値と最小値を求めよ。 ただし, 0≦x<2πとする. sin, cos.xなどを含む関数の最大値,解法のプロセス 最小値を求める問題です. 方針は 登場する三角関数を1つにそろえる ことです. そろえるための道具としては cos20+ sin'0=1, 合成の公式,和を積に直す公式, tan 10へのおきかえ cos a cos B={cos (a+B)+cos (a− B)} を使ってみましょう.α=0+1=0 とおくと π 20+²₁ α-B=² 3' a+β=20+ 3 となり,変数0が1か所にまとまります. (3) (cosx, sin) は単位円 X 2+Y2=1 上の などがあります. (1) cos2=1-sin' とすれば sin 0 だけの式 になります. sin0 = t とおけば 与式=(tの2次関数) となります.0≦0≦元より, 0≦t≦1に注意して解法のプロセス 最大値、最小値を求めます . (2) 積を和に直す公式 三角関数の最大・最小 | cos20+sin'0=1 (1) 合成の公式 和積公式 (2) a- 点を表します. CATE Y+1 -=k X+2 とおくと,k は2点(X, Y), (-2, -1) を通る直 線の傾きです. (182120) 0 tan へのおきかえ 2 などを利用して 変数を含む関数を1つにそろえ る ↓ 変域に注意して, 最大値、最小 値を求める (3) cosr=X, sinr=Y 与式=kとおく ↓ | X 2+Y2=1 Y+1=k (X+2) 直線と円が共有点をもつた のんの条件を求める ↓ ん の最大値、最小値 Axie0+15 nie

一本目の式にあった先頭の-2が2本目ではなくなっているのですが これはどうして消えたのかを教えてください。

A- ~15° ✓ (3) 3) 0 (3) cos 75°-cos15°=-2sin √2 210 第4章|三角関数 よって ゆえに 0≦x<2πであるから =-2sin45°sin 30°= -sin 75°+15° 2 練習 5 0≦x<2πのとき, 方程式 cos 3x - COSx=0を解け。 3x+x 3x-x 2 2 2sin²x cos x=0 sinx = 0 または COSx=0 x=0,₁ TC, 2' 指針 三角関数を含む方程式 正弦, 余弦の差を積に変形する公式を利用する。 解答 方程式を変形すると -2 sin- 3 2 -sin =0 π 75°-15° 2 答 1 --2--2--- √22 √√2 教 p.156 - すなわち sin2xsinx=0 解答

ここの問題で青丸で囲んであるところの解き方を教えて欲しいです🥲

5 D 128 第4章 三角関数 C 三角関数を含む関数の最大値、最小値 0≦02 のとき, 関数 y= sin'0+2sin0 の最大値と最小値 を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 応用 例題 2 解答 考え方 sin0 = t とおくと, yはtの2次式で表される。このとき、 の値の範囲に注意する。 sin0=t とおくと, 0≦0<2πであるから -1≤t≤1 ① yをtで表すと y=t2+2t すなわち y=(t+1)²—1 よって, ① の範囲において,yは t=1 で最大値3をとり, t=-1 で最小値-1をとる。 また, 0 ≦0<2πであるから t=1のとき 0= したがって, この関数は 0 ...... = 10 π t=-1 のとき 0= 2' T 3 2 -1≤sine≤1 π ya 3- 10 -1 3 で最大値3をとり, 0= で最小値-1をとる。 2 2

図形と計量 三角比の定義性質 2枚目と3枚目間に何があったのか一向に分かりません。良かったら教えてください🙇‍♀️

よ. ot (2) が0°<<90°の範囲で 49in 0451 in と tanの値を求めよ.08) 1 1-sin (日本工業大 = 6 を満たすとき, (東京電機 300812020 1 1+sines =+

マークしたところがわかりません。 xは何を表しているのか、また、なぜxからsinθとcosθの両方がわかるのか、本当に謎です…。 必ずベストアンサーつけるのでよろしくお願いします

268 第4章 三角関数 つまり, 8x²-4x-3=0の解である. 2±2√7 1±√7 これより, X 8 4 π << より cosd>0 だから, 2 π 2 cose= より,tan0= - (ii) t=1のとき 1+√7 4 sin cose 9 sin0 = 1-√√7 4 1+√7 4 1-√7 4 1-√7 √7-4 3 1+√7 1+√7 4 ->0. 1-√7/0 4

割合苦手な分野なため、詳しく教えてください。 お願いします。

(2) 次のグラフは, 日本の貿易の様子をあらわしたものである。 輸入品別の輸入額の割合 その他 42% 石油 20% 機械類 19% 医薬品 3% 石炭 4% 衣類 4% 輸入総額 68兆1112億円 液化ガス 8% 石油 機械類 おもな輸入品の相手先 サウジアラビア アラブ首長国連邦 カタール イラン 28% 21% 10% 7% アメリカ合衆国 中国 46% 12% 韓国 台湾 |7%6% その他 34% その他 29% (すべて2011年 日本関税協会、 経済産業省、財務省調べ) 輸入総額をおよそ68兆円として, アメリカ合衆国からの機械類の 輸入額を上から3けたの概数であらわすと, [エ][オ]千 カ]百億円である。 日眺キラー

約数の個数と総和についての疑問点をまとめてみました。教えていただきたいです！

基本例題 約数 360 の正の約数は全部で ある。 ?? ○個ある。 また, その約数の総和は [類 芝浦工大] CHART & SOLUTION 約数・倍数の問題 素因数分解からスタート 例として, 12=2･3 の正の約数について考える。 ここで 12の正の約数は 0 に対し p=1 と定める(数学ⅡⅠで学習)。 2-3³ (a=0, 1, 2; b=0, 1) と表され, 組 (a,b) のとり方だけ約数がある。 aは3通り, bは2通りの値をとるから, 組 (α, b) の個数は, 積の法則により MOTTU/2⁰< そのおのおのに対して,6の定め方は3通り。 更に、そのおのおのに対して,cの定め方は よって,積の法則により (イ) 360 の正の約数は 4×3×2=24個) 360=23・32･5 であるから, 360 の正の約数は a=0,1,2,3;b=0,1,2; c=0,12°=1 として, 2%･3%･5° と表される。 (ア) α の定め方は4通り。 -2¹. 3×2=6 (個) (右の樹形図を参照) また,2'-3'の正の約数は,すべて ( 2'2'+2)(30+3') を展開したときの項として1つずつ 出てくるから、 約数の総和はこの式の値である。 TICE 73 (1+2+2+2°)(1+3+3²)(1+5) (+ 3°=1 J5⁰=1 を展開したときの項として1つずつ出てくる。 よって, 求める総和は 15×13×6=11709bd.) p.264 基本事項 A 約数 -3°......2.3° -3¹20 3¹ -3°2.3° -3¹2¹.3¹ -3°......22.3° -3¹...2².3¹ 2)360 2) 180 2) 90 3) 45 3) 15 5 INFORMATION 正の約数の個数と総和 自然数NがN=pq're と素因数分解されるとき, Nの正の約数の 個数は (a+1) (6+1)(c+1) 総和は(1+p+……+p)(1+α++α°)(1+r+......+r) 上の内容については,数学A 第4章 「数学と人間の活動」でも学習する。 CH 場 台 (A 直接 (1) (2) HIPE (1) (2)