Question

miee

ここの問題で青丸で囲んであるところの解き方を教えて欲しいです🥲

5
D
128 第4章 三角関数
C 三角関数を含む関数の最大値、最小値
0≦02 のとき, 関数 y= sin'0+2sin0 の最大値と最小値
を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。
応用
例題
2
解答
考え方 sin0 = t とおくと, yはtの2次式で表される。このとき、
の値の範囲に注意する。
sin0=t とおくと, 0≦0<2πであるから
-1≤t≤1
①
yをtで表すと
y=t2+2t
すなわち
y=(t+1)²—1
よって, ① の範囲において,yは
t=1 で最大値3をとり,
t=-1 で最小値-1をとる。
また, 0 ≦0<2πであるから
t=1のとき 0=
したがって, この関数は
0
......
=
10
π t=-1 のとき 0=
2'
T
3
2
-1≤sine≤1
π
ya
3-
10
-1
3
で最大値3をとり, 0= で最小値-1をとる。
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

0=<θ=<2πのとき-1=<sinθ=<1だから-1=<t=<1

0=<θ=<2πのときsinθ=1はθ=π/2のとき
　　　　　　　　sinθ=-1はθ=3π/2のとき

sinθが有名角のときどの値になるか覚えると楽です。

ご不明な点がありましたらお知らせください。

miee

遅くなり申し訳ありません、、、
ありがとうございます！！