3番はなぜ、θ＝5/6π＋nπなのですか？

0≦0 <2のとき, 次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないときの解を求めよ。 1 (2) cos 0: =-11/12 (3) tan 0 = √√2 ER (1) sin 0: = 4 1 南向 T 3 4,4& K @ = /4/17 ₁ √I<√3<√4 2 I +MT, & Titan TC, 4 TC e 11/1/23 (= I tant TC 13 T+2nT t( 13 00 /3 6 Q = {√ √ π +^ 7²

整数m,nについて積mnが３の倍数ならばmnのうち少なくとも1つは３の倍数である。を証明する問題です 1枚目は模範解答 2枚目は自分の解答です 証明する時に模範解答は場合分けしてるのですが、しなくては行けないのでしょうか？？ 私の答えはバツになるのか教えてください🙇‍♀️

から,もとの命題も成り立つ。 (2) この命題の対偶「整数m,nについて,m,nがともに3の倍数 LIS le でないならば,積mnは3の倍数でない」 を証明すればよい。 (04 mnがともに3の倍数でないとき,ある整数k, l を用いて m=3k±1, n=3l±1 と表される。 ① (i) m=3k±1, n=3ℓ+1 (k, lは整数) のとき mn=(3k±1) (3ℓ+1)=9kl+3k ± 3l ±1 1m=3k+1,3k+2 n=3l+1, 3l +2 と場合分けをしてもよい。 =3(3kl+k±l) ±1 (複号同順) となり, 3kl+k±l は整数であるから, mn は3の倍数でな い。 (ii) m=3k±1, n=3ℓ-1 (k, lは整数) のとき mn=(3k±1)(3ℓ-1)=9kℓ-3k±3l+1 =3(3kl-k±ℓ) T1 (複号同順)+ となり, 3kl-k±l は整数であるから, mn は3の倍数でな い。 したがって, (i), (ii)より, いずれの場合もmnは3の倍数でない。 よって, 対偶が証明されたから,もとの命題も成り立つ。

数1の2次不等式の問題です。 軸、頂点、端点の条件の決め方が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 223の(1)のみで大丈夫なので教えていただけると嬉しいです🙇🏻‪ ̖́-‬

□ *223 2次関数y=-x2-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき,定数の 値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx> -4 の部分と, 異なる2点で交わる。 (2) x軸のx>-2の部分と x<-2の部分のそれぞれと交わる。

下線部の値はどこから生じたものなのか教えていただきたいです

基礎問 234 140 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを 1, X2, ….., X10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, sz',追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, sy' とするとき,次の問いに答えよ. (1) との大小を判断せよ. (2) x=7,s' = 3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と Sy2 の値を求めよ. 精講 データに変更があると,代表値など (平均,分散,四分位数など)も 変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1) のように,大きくなる, 小さくなる,という観点で判断する場合と, (2) のように, 値の変化 で判断する場合の2つがあります。 どちらも大切な判断法です. (1) では, 箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので, 10人分の得点の総和は増える. よって, 平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから ∴.x<y 分子の増減を考えている. 追試前 追試後 注 各四分位数の変化や, 分散の変化は, これだ けの情報では判断でき ません. (2) 追試を受けた生徒の得点がx' のとき, mi'=m+2 :: y = x₁ + x₂ + ·· + x₁0 _ X1+X2+ ··· +X10+2 10 10 =x+0.2=7.2

どこが間違ってるのか教えて頂きたいです😭😭😭

41 37 --) (-5,-4) 25+16-50-4m+n=0bit ナガ ////(-1,6)/1+36 - 2 +bm+h=0²₁/ h = -5²³6 -2 -19 +6 -l+bm+n=637 √√√√=20²m+n=-5 -3l+7m -12 l - 30 m = - 19 + - 12 l + 28m = - 128 5 077/(0-1)/07441+2l-m+n=0 / x² + y2 - Ax+2y-1=0 -52-4m+n=-41/409 31NON STOVAI made a bor + "-R+om+n=-37/³²/ Hál appa vel 10 patar 10 ratamse Terr -41-10m = -4*3*** 7503 + -32 (5) 41₁1²4/1 - 58 m = -116 - 58m=-1167 m=? 20 :8 -5x-4-4x2+n=-41 2014 -20 #48 -10 × 2 =-+30 PA -4l=16&=-4 -12 -30+8 arrive at 8tir la call 70 ANTARA かば BETE JAVE AV JUG 24 DUET HESA

(1)についてです。どうしてD>0ではなくD≧0なんですか？問題文に「2つの解」と書いてあるのでD=0はアウトじゃないでしょうか？

2次方程式の解の存在範囲 基本 例題 50 2次方程式x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、 定数の値 00000 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x-2px+1+2=0の2つの解をα βとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1> 0 かつβ−1>0 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3とβ-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の 別解 参照。 CON 解答 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし, 判別式 別解 2次関数 本 をDとする。 (820) 8 DOC D=(−p)²—(p+2)=p² −p=2=(p+1)(p−2)_ & ME=A 解と係数の関係から (1) > 1,β>1 であるための条件は Some 08 D≧0かつ (a-1)+(B-1)>0 かつ (a-1)(B-1)>0 (p+1)(p−2) ≥0 D≧0から よって a+β=2p,aß=p+2 p≤-1, 2≤p ① (a-1)+(β−1)> 0 すなわち α+β-2>0 から2ｶ-2>0 TANJE (2) E- TOSTO すなわち ゆえに ...... よって p>1 BROT (α-1)(β−1)> 0 すなわちαβ-(α+β)+1> 0 から Me p+2-2p+1>0 よって p<3 3 求める』の値の範囲は,①, ②, ③の共通範囲をとって カ> ...... ...... 0 p.81 基本事項 ② ①(SI より大きく、他 -1 123 p f(x)=x²-2px+p+2の グラフを利用する。 D (1) 1/1=(p+1)(p-2)≧0, 4 軸について x=p> 1, f(1)=3-p>0 ²5 2≤p<3 as (-8) adit YA x=py=f(x) 3-p18 +α P 83 SI 0 0 -- P5 30 ① (2) f(3)=11-5p<0から 2章 80 a=x80 $I=m SA=xal=m 9 解と係数の関係、 解の存在範囲 1180) 2≦p<3 (②) α<B とすると,α<3<Bであるための条件は自の市場題意から、α=Bはありえ ない。 (α-3)(B-3) <0解を求めよ。 S.. aβ-3 (a+β)+9 < 0 p+2-3-2p+9<0 11式 5 として、一 方となるようなこの -0 が次の条件を満たす解をもつように,定数aの ra

なぜ、n＝3m＋iと置けるのですか？

nを整数とするとき, n²+6n²+5nは6の倍数であることを示せ .

高1数字です。 最後の問題の求め方を至急解説お願いします。 ⚠️写真は横になっています。すみません。

〔2〕 2次関数f(x)=x2-8x+2a²-5a + 11 (aは定数)がある。 (x-4)-16+2a²-5a+11-16 こ (1) y=f(x)のグラフの頂点は (3) である。 である。 a = チ ツ 2 テ (2) 関数f(x) の最小値が−7であるとき,の値は ス (ii) 0 <k≤ 4 ナ 28 または 最小値をm とする。 利用 (X-4): ² + 20²-50-57 COMER セ 2 || = a - ソ 2a²-5a 2 ネ テ 7 a XI 2 ヌ タ Pla HOS -7 (i) M = f(0) となるようなんの値の範囲は、0≦ト である。 100.00% F のとき, M+2m = 4 を満たすの値は m=2 A とする。 0≦x≦k(kは正の定数) における関数f(x) の最大値をM, +7 2a ² - 5a = 5 = ²/² (S) 7 za²-5a+2:0 45F2 1 X-2 →-41 ① c<x<p 9-404 (2a-1)(a-2) a= 14 (5) V=2_OF# OFO MENE4 1

数Ⅰ＊２次関数 この1番上の連立方程式から、①-②よりの後の式の 途中経過を教えていただきたいです お願いします.ˬ.)"

a²-2ma-m=0 avstal (a²-(m+1)a-m²=01DANLOURER ......2 このα, m についての連立方程式を解くと 1-2 h, (m-1)a-m²+m=0)(1-0-0)= (m-1)α-m(m-1)=0 (m−1)(a−m)=0 ș+zi 合 第 これより, m=1 または α=m (i) m=1のとき もとの2つの2次方程式は、ともにx²-2x-1=0 と なる. つまり、あ のとき、2個 したがって,解は, x=-(-1)±√(-1)^-1・(-1)/1個

一次関数とグラフの問題です。 解説がなく途中式が分からなくて困っています。 よろしくお願いしますm(_ _)m

58 右の図で,直線1はy=-2x+8 である。 直線 1, m, y=2 が3点A,B,Cで交わっているとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 直線の式を求めなさい。 (2) 点Cの座標を求めなさい。 (3,2) □(3) △ABCの面積を求めなさい。 b 45 I m' (-2,12)A B/(-6,2) y C_y=2 x