Question

いちご

なぜ、n＝3m＋iと置けるのですか？

nを整数とするとき, n²+6n²+5nは6の倍数であることを示せ .

(別解)m+6n²+5n=n(n+1)(n+5) において
n(n+1) は連続2整数の積だから2の倍数.
そこで, n=3m+i(m: 整数, i=0,1,2)
とおくと
n³+6n²+5n
=(3m+i)³+5(3m+i)+6n²
=27m³+27im² +9mi²+i³+15m+5i+6n²
=3(9m³+9im²+3mi²+5m+2n²)+i³+5i
整数を3でわった余
りは 0 1,2のいず
れか
6m²は3でくくれる
のでさわらない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

よく使う手法です✨

いちご

ありがとうございます！