なぜ積分区間を 0〜2π/3と2π/3〜πに 分けているのか分かりません！ 教えてください！

xy 平面上を動く点Pの時刻tにおける座標(x, y) が x=2cost+cos 2t, y=2sint-sin2tで与えられている。t=0 から =πまでにPが動く道のりを求めよ。 [類 16 上智大]

xを∞に近づけたときと、xを-∞に近づけたときに なぜ1になるのか分かりません！ 教えてください！

x+4x-1 関数 y= について,増減, グラフの凹凸, 漸近線を 調べ,グラフの概形をかけ。 [類 15 中京大)

116(1) 赤線が引いてある部分がなぜその条件になるのかがわかりません。 どうやって導き出すのか教えてください。

T16 20分 117 10分 Complete 3,2 ト-1を満たす正の整数の組 (x, y) について, |x-ylの値が *116 (1) x y (16 芝浦工大) 最大となるのは(x, y)=□のときである。 (2) nを自然数とする。〈ア+52 が自然数になるとき n= 口である。 【類 17 南山大) (3) x, yが0以上の整数のとき, x"+3xy+2y°-120=0 を満たすx, yの 組をすべて求めよ。 (類 12 帝塚山学院大) 117 x, y, 2 を正の整数とするとき, 方程式 3x+7y+5z=28 を満たすx, y, zの組み合わせを求めよ。 【類 11 長崎純心大)

外側の曲線でできる立体の体積と 内側の曲線でできる立体の体積の 違いが分かりません。 教えてください！

放物線 y=2x-x? とx軸で囲まれた部分を,y軸の周りに1回 転させてできる立体の体積Vを求めよ。

1²+(√2)²＝(√3)²であることに着目したら何が良くなるんですか？

1+/2-V3 {(1+/2)+/3 }{(1+/2 )-/3} 1+2-V3 key 1'+(/2)"=(/3)° であることに着目する。 1 1+/2 +V3 2 わせて 1+/2-V3_(1+/2-V3)/2 2/2 ニ ニ 2/2/2 V2 +2-/6 答 4 不博式を

(2)で、 青い四角で囲んだ√31＋1 /12は、 赤い四角で囲んだ√31/12と1/12を足して 出てくるのですか？

*25 2x°+3y?-1 で表される曲線Cがある。 (1) Cをxy 平面上に図示せよ。 (2) 点P(x, y) がC上を動くとき, xーy+xy の最大値を求めよ。

四角で囲んだ式が どのようにして出てきたのか分かりません。 教えてください！

(2) 楕円 9x?+y?+18kx-2(k+2)y-16k-9=0 の長軸の長さと短軸の長さの 積を最小にする実数kの値を求めよ。 [13 愛媛大) と。 M

矢印の所の意味がよく分かりません

(10 立教大) つとき,定数aの値とその共通の解を求めよ。 (80 ax+bx+2>0 の解が -2<x<- であるとき, a, bの値を求めよ。 「10 曲ん1

(3)の最後のところで、 なぜβが(1＋i)になるのか分かりません。 教えてください！

*12 0でない複素数 α, βが a"-2aB+48*=0を満たすとき,次の問いに答えよ。 ただし、 する。 の偏角は 0<argくと B B miai Q を求めよ。 B (2) 複素数平面上の原点をO, αの表す点をA, Bの表す点をBとするとき、 △OAB はどんな三角形か。 (2) 8=1+i のとき, 四角形 OABC がOBを対角線とする平行四辺形となるよ うに,点Cを表す複素数を定めよ。 【類 04 東京電機大)

この-2はどこから来たんですか？ 教えてください🙇

S Training 356 (1) x>1で xà+x立=3 のとき, x+x}, x-x1の値を求めよ。 「12 東京薬大)