じっくり考えたのですがまったくわかりません、どなたか優しい方やり方教えてくれませんか🙏💦 1次関数の問題です

高校3年 スパイラル学習く数学> No. 16 学習日:平成 年 月 番 氏名 日 クラス ※このプリントは、2学期期末テスト、学年末テストの出題範囲になります。なくさないようにきちんと保管しましょう。 ※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。 例題1次関数 y=-2x+6 について 18(1) xの変域が 0Sx<2 のとき,yの変城を求めよ。 (2) yの変域が0Sy£4 のとき、xの変域を求めよ。 1 次 関数 地上の気温が15℃のとき,地上xkm の高さの気温をy℃とすると,yはおよそ次の式で y=-6x+15 ただし、xの変域は x20 とする。 基本 解答(1) x=0 のとき Point グラフをかいて、それ ぞれの変数のとる値の 範囲を調べる。 y=6 表される。 ズ=2 のとき 右の図から 25ys6 闇 34 y=2 (1) このxとyの関係をグラフに (2) 地上から1km 高くなるごとに、気温は何℃下 かけ。 がるか。 (2) y=0 のとき ズ=3 y=4のとき 右の図から 13r53 闇 ズ=1 15 (3) 地上2km, 3km の気温はそれぞれ何°℃か。 10 (1) 関数 y=3x-1(-3<x<2) に おいて、yの変城を求めよ。 (2) 関数 y=-2x+5 (pSx$q) において、 yの変域が -3yS7 であるとき,p,q の値を求めよ。 問題 5- 36 (4) 気温がちょうど0°℃であるのは,地上何 km か。 5x 例題 yはxの1次関数であり、x=-3 のとき y=14, x=3 のとき y=-4 であるという。 17 この1次関数を求めよ。 解答求める1 次関数を y=ax+b とおく。 14=-3a+b … ) ー4=3a+b Point 1次関数は 条件から *キャャキ () y=ax+6 とおける。 1 14=-3a+も の +) -4 3a+b 10m 26 右の図において,点Aは直線 y=x と y=-3x+4 の交点である。 また、直線 y=ー3x+4 とy軸との よって b=5 アー/ Hint 応用 よって a=-3 B (1) 2直線の交点の座標 は,連立方程式の解で Tに代入して 14=-3a+5 ゆえに、求める1次関数は y=ー3x+5 開 37 表される。 交点をBとする。 次の条件を満たす1次関数を求めよ。 (1) x=2 のとき y=8, x=-1 のとき y=-1 (2) 線分OBをAOABの 底辺として考える。 問題 (1) 点Aの座標を求めよ。 o 35 yー-3x+4 (2) 変化の割合が-3で、x=5 のとき y=-7 (2) AOAB の面積を求めよ。

条件付き確率の求め方がわかりません。教えてください。

119 当たりくじ4本を含む13本のくじの中から,1本ずつ2本引く。ただし、 1本目のくじはもとにもどさない。この試行において,次の場合の確率 を求めよ。 → p.107 POINT の (1) 2本とも当たる。 (3) 1本目がはずれ, 2本目が当たる。 (2) 1本目が当たり,2本目がはずれる。 (4) 2本ともはずれる。

条件付き確率の求め方がわかりません。教えてください！

*116 40 人のクラスで通学方法を調査したところ,電車を使う生徒は 16人,自 転車を使う生徒は 22 人,両方使う生徒は6人であった。この40 人から 1人を選ぶとき,その人が通学に電車を使うという事象を A, 通学に自転 車を使うという事象をBとするとき, 次の確率を求めよ。→p.107 POINTO (1) P(ANB) (2) PA(B) (3) Pa(A) を6回投げ *117 ある高校の生徒に書籍 A, Bについて調査した。Aを読んだことのある 人は 65%, A, Bともに読んだことのある人は 30%であった。この高校 の生徒から1人を無作為に選んだとする。その生徒が A を読んでいたと き, Bも読んでいる確率を求めよ。 → p.107 POINT)

この問題の、赤線引いた部分がわかりません。 教えてください🙇

C Get Ready 281, Training 284 0 1S 286 整式 f(x) をx+5で割ると余りが-11, (x+2)? で割ると余りがx+3C む x ers なる。このとき, f(x) を (x+5)(x+2)? で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大)

英検のライティングで理由のところだけ添削おねがいします🤲

TOPIC Some people say that too much water is wasted in Japan. Do you agree with this opinion? POINTS OSS 26Tusller ● Daily habits ● Technology ● The environment and othe

付箋が貼ってある所の直角三角形において〜の所がよく分かりません なんでこれで角が求まるのですか？

第3章 図形と計量 54 重要例題10)平面図形の知識利用 2 る。このとき, CDAア]Vイ, AB=[ウエ」, BD=[オ BE=[カ] キ Cos ZCAD=, 15 である。 平面図形(中学での既習事項など)の知識を利用して, 辺の長さ,角の大きさを求める。 W 二等辺三角形の性質, 円周角, 角の二等分線など 直角三角形に着目する ことも重要。 POINT! D 解答 AADC において, 余弦定理に OA より 2,5 E 2 B-CD?=AC2+AD? CD=(2/5)°+8°-2-2/5·8. V5 A -2AC·ADCOSZCAD =20+64-64=20 基 22 CD>0であるから CD=72/イ5 線分 AB は△ADC の外接円の直径であるから,この外接円 の半径をRとすると AB=2R KBCD △ADC において,正弦定理により CD sinZCAD =2R 基21 ここで, sinZCAD>0から sinZCAD=V1-cos?2CAD 4 1- 三 sin'0+cos?0=1 V5 aoo+ 5 1 よって 2R=25- =10 すなわち AB=ウェ10 V5 また,ZADB=90°であるから, △ABD において三平方の定 半円の弧に対する円国 理により BD=VAB-AD° =、10°-8°%3Dオ6< ここで,直角三角形 BDE において cosZEBD= は直角。 CD に対する円周角より 2CAD= ZEBD BD BE 直角三角形 BDE に着目 BD COS ZEBD よって BE= 6 円周角は等しい。 =カ3/キ5 COS ZCAD 2 =6- V5 州

波線の意味がよくわからないので教えてください。

1より小さいn個の正数の職 ☆のkが定数でないと 簡単には解くことのできない2項間の漸化式 an+1=f(am)の極限値を のた、前問のように視覚に頼らないとすれば、2つの方法があってここで 第1の方法を紹介しよう、(次の 5. が第2の方法) であることを Z+1-as(z,-a) 3 2n 2n-1.2n-2 2n+1 2n 2n-1 n+1 は で、n→ 0のとき ます, 3. の方法などにより極限値αを予想し,与えられた漸化式から Tan+1-alskla,-al. kは0sk<1である定数 2n+1 は収束しない(1/2 に収束) 考えると,☆のe は“定新 いと,an→a(n→ )と できない。 ■入試では 本間のように,とりあえも の形の不等式を導く. すると, 0Sla,-alS"-1リa-al an→a(n→ 8) であるから,はさみうちの原理により, la,-al0 【解答) 等式を証明させる問題が 『If(z)|の最大値をMと a=f(a)によって定める。 値の定理により、 a>1 により,Z」=azVa また,あきらかに Z>0であるから,相加·相乗平均の不等式により, a -=Va a Te+1= If (a,)-f(a)|<M\a よって,つねにZ,w{aである. 次に, 2 Ei, t :. lan+1-aSMIla,- という流れの問題も少なく ちろん, M<1を示すこと トになる。 2 a In 3 エa+」ーa(-) 32,2 3 1 a 3 3エn であるから,確かに ~が成り立つ。この~~を繰り返し使うことにより, 2 \n-1 0Sエ,-as 3 よって,はさみうちの原理により, lim(z,-Va)=0 .:. limz,=a n→0 n→0 X 5. 解けない漸化式と極限(2) 漸化式a,=2, 2an+1Qn=a,?+2 (n=1, 2, …) で定められる数列 {a,} を考える。 (1) an2V2, an+1Sa, (n=1, 2, …) を示せ。 (2) lima,=V2 を示せ れーO 【Point】前問のPoint の☆のkは, anニ¥2 を示したあと, a+2-2/2a,_aュー 「教科書にはないが 左の定理は教科書に ,-12 20m によってk=1/2ならよいことがわかるが, kが与えられていないときは, 単調で有界な数列は収束する (rp.24) という定理に目を向けよう. an+1=f(an)で定める数列 {a,} が収束することか 覚的に明らかなので, ても減点されることに an+1-V2= 2a。 ■前問の傍注の手法 2 エ+ いえたなら, その極限値αはα=f(α) をみたすことから, αを具体的に求める について,げ(エバー ことができる。 【解答】(1) 明らかに a,>0 (n=1, 2, …) であるから, はうより小さいの an 1 an 1 an+1= 2 =(2 2 : a,22 (n=2, 3, …) an an 84

波線部分の式変形の仕方が分からないので教えてください

4. 解けない漸化式と極限(1) a 2.2,+ 2 Cn ニ 2」=a(a>1), In+1 (類,鹿児島 3 n→0 ーVas(エ,-Va)であることを示し, limz,を求めよ。 Cn+1 ☆のkが定数でないと 1より小さいn個の正数の有 2n-1 2n-2 【Point) 簡単には解くことのできない2項間の漸化式aの+13f (an)の極限値を 求めるのに,前問のように視覚に頼らないとすれば, 2つの方法があってここで 第1の方法を紹介しよう. (次の5.が第2の方法) まず, 3. の方法などにより極限値αを予想し, 与えられた漸化式から 2n 2n+1 2n 2n-1 n+1 は 2n+1 で,n→ oのとき は収束しない(1/2に収束) 考えると,☆のえは “定 いと,an→ a(n→ ) できない。 ■入試では 本間のように,とりあえ 等式を証明させる問題 『If'(z)|の最大値をM α=f(a)によって定める 値の定理により, If(a,)-f(a)|<MIc . lan+1-a|<M\a という流れの問題も少た ちろん, M<1を示すこ lan+1-a|Sklaォーal, kは0<kく1である定数 の形の不等式を導く. すると, 0Sla,-a|S"-la,-al →a (n→co) であるから,はさみうちの原理により, Iam-al→0 【解答) また, あきらかに Iル>0であるから, 相加· 相乗平均の不等式により, an a>1 により, z;=azVa a a Ce+1 .2."c /8z ={a 三 3 2 2 よって, つねにx,NVa である. 次に, 2 2月+1一as(エ,-) 2 a 2 32,2 n 3 3 1 -ハ小のん a 3 a 3エ トになる。 2 であるから,確かに~が成り立つ,この ~を繰り返し使うことにより, n-1 0S2,-as)(z)-Va) 3 よって,はさみうちの原理により, lim (x,-Va)=0 .. limz,={a n→0 n→0

この問題のP2の答えに2C1とあるのですが、4C2にならないのはどうしてでしょか、、、？

W 第2問~第4問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 2 第2問(選択問題)(配点 20) 1 数直線上を移動する点Pがある。 に除く 点Pは,原点を出発点とし,さいころを投げて出た目によって次のように動く。 第1回.奇数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。 偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 また,点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると,それ以降は次のように動く。 3の倍数の目が出たときは, 正の向きに1だけ進む。 ·3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返す。 である。く ア (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率は 6イウ である。 (2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。 2回目の移動で原点に戻り, かつ 6回移動し終わったときの点Pの座標が2であ エ る確率をかとすると, か= である。 8Lオカ 4回目の移動で初めて原点に戻り, かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が キ 2である確率を2とすると, p2= である。 クケ 6回の移動で一度も原点に戻らず, かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が コ 2である確率を pa とすると, 加= である。 サシ (数学I 数学A第2間は次ページに続く。)

データです シスセがわかりません

ELECT ELECT 31 難易度 ★★ 目標解答時間 12分 90|60 あるクラスの40人の生徒の国語,英語のテストの得点(100点満点)のデータをまとめると,次の 表のようになった。ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散|最小値第1四分位数中央値第3四分位数 最大値 国語 英語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 56.5 225.0 25 45.0 52,5 75.0 95 (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は,それぞれア イコである。 ]に当てはまるものを,次のO~③のうちから一つずつ選べ。 0 ア O 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) の 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれウエ また,国語と英語の得点の共分散が 108.0であるとき,国語と英語の得点の相関係数は ケ オ 点, カキ 点である。 コサ]である。 このとき 40人の生徒における国語の各点数を 0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。さらに英語の各点数に5点を加えると,英語の得点の分散の値は になり,国語と英語の得点の相関係数はテ |シス セ ソタチ |トナ]である。 ツ (3) 相関係数rの一般的な性質に関する次の [A] から[C] の説明について, ■ コに当てはまるものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 [A] rのとり得る値の範囲は, 0<rS1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 O [A] だけが正しい [C] だけが正しい O [B] だけが間違っている O~⑥のどれでもない といえる。 0 [B] だけが正しい O [A] だけが間違っている 6 [C] だけが間違っている A (公式·解法集 29 34 30 31