Question

こーひぃ

この問題のP2の答えに2C1とあるのですが、4C2にならないのはどうしてでしょか、、、？

W
第2問~第4問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
2
第2問(選択問題)(配点 20)
1
数直線上を移動する点Pがある。
に除く
点Pは,原点を出発点とし,さいころを投げて出た目によって次のように動く。
第1回.奇数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。
偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。
また,点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると,それ以降は次のように動く。
3の倍数の目が出たときは, 正の向きに1だけ進む。
·3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。
さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返す。
である。く
ア
(1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率は
6イウ
である。
(2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。
2回目の移動で原点に戻り, かつ 6回移動し終わったときの点Pの座標が2であ
エ
る確率をかとすると, か=
である。
8Lオカ
4回目の移動で初めて原点に戻り, かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が
キ
2である確率を2とすると, p2=
である。
クケ
6回の移動で一度も原点に戻らず, かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が
コ
2である確率を pa とすると, 加=
である。
サシ
(数学I 数学A第2間は次ページに続く。)

第2問 正の向きに1だけ進むことを→で表し, 負の向きに1だけ進むことを
ーで表す。
1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6となるのは, 6回の移動がすべて
()-マ
46回とも奇
ア1
イウ64
(2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2となるのは, 次の[1]~[3]のいず
れかの場合である。
→の場合であるから, その確率は
42回目まて
考える。
[1] 2回目の移動で原点に戻る場合
最初の2回の移動が→←か←→かのどちらかであり,その後の4回の移
動は→が3回, ←が1回である。
3回目以
カーfc)(c()(-
エ4
オカ81
よって
4回目ま
[2] 4回目の移動で初めて原点に戻る場合
最初の4回が→↓↑↑か←←↓→ かのどちらかであり, その後→→と
移動する。
1回目と
をセット
よって カーlc ×)-
キ1
クケ72
>Point
[3] 一度も原点に戻らない場合
まず最初の2回の移動が→→である。その後の4回の移動は, →が2回,
ーが2回であるが, そのうちー↓↓と移動する場合を除く。
最初の2」
2となり、
結果,点
よって カーc-)】-
コ5
サシ64
である。
[1]~[3]の事象は互いに排反であるから, 6回移動し終わったときの点Pの座
標が2である確率かは
(3) 2回目の移動で点Pが原点に戻る事象をAとし,6回移動し終わって点Pの
座標が2である事象をBとすると, 求める条件付き確率は
動で原点
p=p+ pe+ pa (0)
の場合を
Pa(A)=P(AnB)
P(B)
P(ANB)=か=
81
P(ANB)
P(B)
(2)より
4
4
1
P(B)=p=
81
5
72
733
8°.9°
64
セソタ256
チッテ733
よって
Pa(A)=
4
733
三
81
8°.9?